2022年福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）②試題未要求對(duì)結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．的倒數(shù)等于 A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體的左視圖是（第2題圖）abc1（第2題圖）abc12AB（第3題圖）A.B.C.D.3．如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與a、b分別交于A、B兩點(diǎn)，若∠1=46°，則∠2= A．44° B．46° C．134° D．54°4．下列事件是必然事件的是 A．某種彩票中獎(jiǎng)率是1％，則買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng) B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4 C．三角形的內(nèi)角和等于180° D．若是實(shí)數(shù)，則＞05．2022年歐洲杯足球賽中，某國(guó)家足球隊(duì)首發(fā)上場(chǎng)的11名隊(duì)員身高如下表：身高（cm）176178180182186188192人數(shù)1232111則這11名隊(duì)員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm） A．180，182 B．180，180 C．182，182 6．若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于 A．4 B．2 C． D．

7．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D．8．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是 A． B． C． D．…（第10題圖）OyxB3B2B1S…（第10題圖）OyxB3B2B1S1S2S3A1A2A3lA．B．C．D．10．如圖，已知直線(xiàn)，分別過(guò)軸上的點(diǎn)（1，0）、（2，0）、…、（n，0），作垂直于軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)、、…、，將△、四邊形、…、四邊形的面積依次記為、、…、，則A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是，，則這兩人中成績(jī)更穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）12．計(jì)算：．ABCEDFO（第15題圖）1ABCEDFO（第15題圖）14．寫(xiě)出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式，且它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上：．15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且，點(diǎn)O為線(xiàn)段EF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿(mǎn)足PQ=EF．則這樣的直線(xiàn)PQ（不同于EF）有條．ABCDPQ（第16題圖）16．如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°.點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線(xiàn)CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ.給出下列結(jié)論：①CD=CP=ABCDPQ（第16題圖）③△PCQ面積的最小值為；④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，△PDQ是等邊三角形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．（背面還有試題）

三、解答題（本大題共9小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡（背面還有試題）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）解不等式組：人數(shù)非常了解不太了解比較了解等級(jí)基本了解不太了解非常了解20%比較了解基本了解906030（第20題圖）20．（8分）國(guó)務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，一年過(guò)去了，為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“非常了解”、“人數(shù)非常了解不太了解比較了解等級(jí)基本了解不太了解非常了解20%比較了解基本了解906030（第20題圖）（1）被調(diào)查的學(xué)生共有________人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______度；（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率是多少？AABCDE（第21題圖）21．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7.D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DE⊥AB，垂足為E.求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).（第22題圖）ABCPOD22．（10分）如圖，PA，PB是⊙（第22題圖）ABCPOD點(diǎn)C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于D．（1）求證：OC=AD；（2）若∠P=50°，⊙O的半徑為4．求四邊形AOCD的周長(zhǎng)．（精確到）

23．（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，1）.Oxy（第23題圖）Oxy（第23題圖）A(2,1)112345-1-2-3-4-52345-1-2-4-5-3（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接回答>時(shí)的取值范圍.24．（12分）已知，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，4）.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖1，拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)B，使得△AOB是以AO為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：____________________.（3）如圖2，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-1），且平行于軸，若點(diǎn)D為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)O除外），直線(xiàn)DO交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作yxlGCODFE（圖2）xAOyxlGCODFE（圖2）xAOy（圖1）25．（14分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線(xiàn)DE與BC邊所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線(xiàn)段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）.（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線(xiàn)DA于點(diǎn)H、G.①求證：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上（不與D重合），過(guò)點(diǎn)P作PG