寧德市2022-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)⑴本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分．⑵對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的立意，可酌情給分．⑶解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．⑷評分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：（本大題有10小題，每小題3分，滿分30分）1．A2．D3．B4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．B二、填空題：（本大題有6小題，每小題2分，滿分12分）11．；12．4；13．8；14．27；15．，；16．1≤m≤5．三、解答題（本大題共9小題，共58分）17．（本題滿分5分）解法一：∵a=1，b=－2，c=－1， 1分∴>0， 2分∴， 3分即：∴，． 5分解法二：移項得，， 1分， 3分，∴，． 5分18．（本題滿分5分）證明：∵DE∥BC，∴∠D=∠CGO． 2分∵∠HOD=∠COG，∴△DOH∽△GOC． 5分19．（本題滿分6分）解：設(shè)這兩年的年均增長率為x，根據(jù)題意得： 1分， 4分解得：，（不合題意，舍去）． 5分答：這兩年的年均增長率為10%． 6分20．（本題滿分6分）解：這個游戲不公平，理由如下： 1分（注：若學(xué)生列表前未作出判斷，但后續(xù)解答與結(jié)論正確，本步驟不扣分）B盤A盤紅藍(lán)綠紅（紅，紅）(紅，藍(lán))(紅，綠)藍(lán)(藍(lán)，紅)(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，綠)列表（或畫樹狀圖）： 4分總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而能配成紫色的結(jié)果有兩種：（紅，藍(lán)）和（藍(lán)，紅）， 5分∴P（能配成紫色），P（不能配成紫色）．∴P（能配成紫色）＜P（不能配成紫色），∴游戲不公平． 6分21．（本題滿分6分）解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AEBCDO∴AC垂直平分AEBCDO∴， ．在Rt△AOB中，， 2分∴菱形ABCD的周長為4×10=40． 3分（2）解法一：∵，∴∠BOE+∠ABO=90°．在Rt△AOB中，∠OAB+∠ABO=90°，∴∠BOE=∠OAB． 5分∴ 6分解法二：在Rt△AOB中，，∴SRt△ABO，即∴= 4分在Rt△OBE中，， 5分∴ 6分22．（本題滿分6分）解：（1）正確作圖（圖略）． 2分（2）猜想是反比例函數(shù)． 3分設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，6），∴，得．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為． 4分驗證：當(dāng)x=3時，，∴點B（3，4）滿足該反比例函數(shù)的解析式． 5分同理，C（4，3），D（6，2）都滿足該反比例函數(shù)的解析式． 6分23．（本題滿分6分）解：∵=54°，:=1:5，OABC∴=9°，=45°．OABC又∵，∴，∴OA=AC．設(shè)OA=AC=x米，則AB=（－x）米． 2分在Rt△BAO中，∵，∴，∴． 4分解得x≈．答：當(dāng)投影距離OA為米時，投影圖像最清晰． 6分24．（本題滿分9分）解：（1）四邊形EFCG為矩形． 1分理由如下：∵EG∥BC，EF∥DC，∴四邊形EFCG為平行四邊形． 2分∵∠C=90°，∴平行四邊形EFCG為矩形． 3分（2）可以．畫出正確的正方形（圖略）． 4分畫圖方法：第1步：作∠BCD的平分線，交AB于點E，第2步：過點E分別作，，分別交CD，BC于G，F(xiàn)點，則四邊形EFCG為所求作的正方形． 6分（3）解法一：如圖，設(shè)BE=x，在Rt△BEF中，∠B=60°，，，∴．∵由（1）可知四邊形EFCG是矩形∴即 8分當(dāng)時，函數(shù)有最大值∵當(dāng)時，，（此步驟學(xué)生未作判斷，不扣分）∴當(dāng)BC長為6時，矩形EFCG面積最大． 9分解法二：延長BA，CD交于點M，證△MEG∽△MBC，設(shè)BE=x，由比例式得，后續(xù)步驟與解法一相同．25．（本題滿分9分）解：（1）∵拋物線分別經(jīng)過原點O和點A（3，0），∴解得ByOxAPCByOxAPCl（2）設(shè)△OAC底邊OA上的高為h，由OA=3，可得h=1，∴點C的縱坐標(biāo)為1或－1． 4分當(dāng)y=1時，，解得（舍去）．當(dāng)y=－1時，，解得（舍去）．綜上所述，點B的坐標(biāo)是或． 6分ByOxAPClD（3）解法一：要使△ABC與ByOxAPClD①當(dāng)點P在x軸上方時，設(shè)直線PC交y軸于點D，由拋物線的對稱性可得DC=BP，∴DC=CB=BP．∵PD=OA=3，∴點C的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)x=1時，，∴點P的坐標(biāo)為(3，2)． 8分②當(dāng)點P在x軸下方時，BC＞BP，∴不存在符合條件的點P．綜上所述，存在點P（3，2）使△ABC與△ABP面積相等． 9分解法二：要使△ABC與△ABP面積相等，則須BC=BP．①當(dāng)點P在x軸上方時，設(shè)線段BP=a，則BC=BP=a．∴點B和點C的橫坐標(biāo)分別是3－a，3－2a，由于點B和點C的縱坐標(biāo)相等，且都在函數(shù)圖