數(shù)學(xué)廣角：烙餅問(wèn)題說(shuō)課稿一、說(shuō)教材

1、地位和作用

“烙餅問(wèn)題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。作為數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，它對(duì)于學(xué)生思維的開(kāi)拓和提升占有很重要的地位。在本節(jié)內(nèi)容中，能使每位學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想并嘗試?yán)脙?yōu)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)內(nèi)容的主要作用；

2、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，根據(jù)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求，結(jié)合教材和學(xué)生的水平狀況，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）理解優(yōu)化思想的概念和意義。

（2）通過(guò)動(dòng)手操作的過(guò)程明白優(yōu)化思想的具體含義。

（3）掌握優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用。

知識(shí)與技能目標(biāo)的制定能夠讓學(xué)生對(duì)優(yōu)化思想有一個(gè)更深層次的了解和認(rèn)識(shí)，而動(dòng)手操作的過(guò)程往往比一味的聽(tīng)教師講解的效果更好，學(xué)生在操作中能夠?qū)嶋H感受到烙餅的過(guò)程并能發(fā)現(xiàn)

更多的烙餅方案，從而能夠從中找出最優(yōu)方案，體會(huì)到優(yōu)化的含義。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)問(wèn)題分析、動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯的過(guò)程認(rèn)識(shí)到解決方法的多樣性。

（2）通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

（3）在尋找問(wèn)題最優(yōu)解決方案的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)于這個(gè)目標(biāo)的設(shè)定，我意在使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠掌握優(yōu)化方法的實(shí)際應(yīng)用，并能夠獨(dú)立完成問(wèn)題的優(yōu)化；使學(xué)生由通過(guò)與小組成員之間的交流討論得到問(wèn)題的最優(yōu)方案再到能夠通過(guò)自己獨(dú)立的動(dòng)手操作與思考得到問(wèn)題的最優(yōu)方案；在這個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程中，學(xué)生的思維能力能夠得到很好的開(kāi)拓；從而提高學(xué)生的思考學(xué)習(xí)能力。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過(guò)對(duì)烙餅問(wèn)題的擴(kuò)展分析，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用

（2）通過(guò)利用優(yōu)化思想的生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維靈活的運(yùn)用在實(shí)際生活中（3）通過(guò)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用，使學(xué)生養(yǎng)成珍惜時(shí)間、合理利用時(shí)間的好習(xí)慣。

在新的課程改革方案中指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。所以，對(duì)于學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)尤為重要。

3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重難點(diǎn)的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生的知識(shí)掌握程度尤為重要，在本節(jié)內(nèi)容中，能夠掌握優(yōu)化的思想含義，即是本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)?個(gè)、5個(gè)、7個(gè)和9個(gè)這樣奇數(shù)個(gè)餅的烙法弄明白和理解“烙餅的數(shù)量與時(shí)間之間的規(guī)律”是比較困難和抽象的，所以，我將本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)放在這兩個(gè)問(wèn)題上，并由重難點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)過(guò)程。

二、說(shuō)教法

1、學(xué)情分析

四年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)了前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和能力；同時(shí)，他們?cè)谡n堂上已經(jīng)能夠跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行獨(dú)立思考，思維非常的跳動(dòng)活躍；因此，在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能夠找到多個(gè)不同的解決問(wèn)題的方法；而對(duì)于本節(jié)內(nèi)容——“烙餅問(wèn)題”，學(xué)生并不是非常熟悉，而且“烙3個(gè)餅”的最佳方案與實(shí)際生活是有差別的，學(xué)生并不容易理解，如何從眾多方法中找到最優(yōu)方案，突破理解的難點(diǎn)，讓學(xué)生初步感受并逐漸掌握"優(yōu)化"這一數(shù)學(xué)思想，是他們要培養(yǎng)的重點(diǎn)方面。

2、說(shuō)教法

教學(xué)方法在教學(xué)過(guò)程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，形成科學(xué)世界觀都有著非常重要的作用。本節(jié)內(nèi)容中我將采用討論法、練習(xí)法、講授法和直觀演示法進(jìn)行教學(xué)：

（1）在理解烙餅的方式的教學(xué)過(guò)程中，采用直觀演示法和練習(xí)法。

（2）探究三個(gè)餅的烙法的教學(xué)過(guò)程中，采用討論法、操作練習(xí)法和直觀演示法。

（3）在思維的發(fā)散和擴(kuò)展的教學(xué)過(guò)程中，采用講授法、練習(xí)法和直觀演示法。按步驟一步步進(jìn)行引導(dǎo)、探究，先通過(guò)直觀的演示，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題的基本概念有一個(gè)了解，然后通過(guò)練習(xí)和深入探究培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流的能力，最后使學(xué)生達(dá)到能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的目的。

3、教具準(zhǔn)備

為突破三個(gè)餅的烙法提供實(shí)踐操作材料，變抽象為直觀。在教具的安排上，我安排了“三張餅”的表格記錄烙餅的方法和演示過(guò)程，同時(shí)每?jī)蓚€(gè)學(xué)生六個(gè)圓紙片代表的餅（每張餅都標(biāo)好了序號(hào)，同時(shí)寫(xiě)有正反面）；這樣以清楚明白的課件相輔，進(jìn)一步增加直觀性，提高教學(xué)效率和興趣。

三、說(shuō)教程

本著“將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做主體，老師做主導(dǎo)”的思想，同時(shí)以自主學(xué)習(xí)、合作探討、探究深思的學(xué)習(xí)方式。我設(shè)立了三大板塊來(lái)輔助教學(xué)：

第一板塊

創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

這一環(huán)節(jié)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)出生活中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用日常生活中烙餅這一事例，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考解決問(wèn)題的狀態(tài)。提高了學(xué)生的興趣同時(shí)為本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)做鋪墊。

第二板塊

合作探討、自主探究。

這一部分內(nèi)容通過(guò)“合作探討——操作感悟——總結(jié)提升”三個(gè)方式，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，沿以下三個(gè)步驟：“（基礎(chǔ)）一張餅和兩張餅的最佳烙法→（難點(diǎn)）三張餅的最佳烙法→（提升）雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法，來(lái)進(jìn)行探究。

第一步：探索烙3張餅的最佳方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想只能是通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化的領(lǐng)悟。因此，這一步的關(guān)鍵就是為3個(gè)餅的最佳烙法做好鋪墊，先讓學(xué)生理解烙餅的方式，接著圍繞“烙兩張餅最少也要花6分鐘，而為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多？”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生理解和體會(huì)烙2張餅是充分利用了空間，而烙1張餅則浪費(fèi)了空間，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明白要想得到最省時(shí)間的方案，就要充分利用鍋的空間，這樣就為烙3張餅進(jìn)行了鋪墊。

第二步：“最好的學(xué)習(xí)就是通過(guò)自己的親身體會(huì)而經(jīng)歷的學(xué)習(xí)”我認(rèn)為只有通過(guò)自己的雙手演示、自己的大腦思考所得到的知識(shí)才是自己的，所以，在這一個(gè)步驟中，我設(shè)計(jì)了一系列的動(dòng)手操作的過(guò)程，讓學(xué)生在體會(huì)烙餅過(guò)程的同時(shí)，嘗試排列出3張餅的最佳烙法。先通過(guò)找到烙3張餅用12分鐘的方法，然后再提問(wèn)：“烙1張餅和2張餅的時(shí)候都要用6分鐘的原因是什么？”引導(dǎo)學(xué)生找到問(wèn)題關(guān)鍵：只要充分利用鍋的空間，就可以找到最省時(shí)間的方法。再讓學(xué)生通過(guò)小組之間的交流嘗試著找到在烙3張餅時(shí)每一次鍋里都能有2張餅的辦法，同時(shí)教師與學(xué)生一起操作演示，找到烙3張餅的最佳烙法。通過(guò)合作探討和動(dòng)手操作這一過(guò)程，使學(xué)生潛移默化中掌握優(yōu)化的思想，體會(huì)優(yōu)化的含義。

第三步：培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，在本節(jié)內(nèi)容中不以找到烙3張餅的最佳烙法為最后目標(biāo)，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在后繼的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握方法，靈活自覺(jué)的運(yùn)用。在弄清楚了烙3張餅的最佳方法后，我開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生去思考奇數(shù)張餅的烙法和偶數(shù)張餅的烙法，偶數(shù)張餅采用兩兩相烙法，學(xué)生很容易理解。而奇數(shù)張餅的烙法，例如5張餅、7張餅，相比較難；怎樣烙才能得到其最佳烙法，并且餅的數(shù)量與時(shí)間之間有什么關(guān)系？這兩個(gè)問(wèn)題就需要教師引導(dǎo)學(xué)生利用前面的結(jié)論和方法，通過(guò)將奇數(shù)張餅分成偶數(shù)張加上3張餅去烙，例如將5張餅分成2張和3張，7張餅分成4張和3張，再進(jìn)行方法的篩選最終得到最佳方案，同時(shí)再通過(guò)表格式的板書(shū)設(shè)計(jì)，使學(xué)生清楚的看到餅的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系，而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，逐步推導(dǎo)出奇數(shù)張餅的最佳烙法的過(guò)程就是對(duì)優(yōu)化思想的一個(gè)深入了解的過(guò)程；

第三版塊總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

在這一版塊的教學(xué)中，我通過(guò)烙餅數(shù)量的增多，把學(xué)習(xí)過(guò)程層層推進(jìn)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在思考、討論、操作中逐步構(gòu)建并完善知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。最后，為了使學(xué)生將優(yōu)化思想能夠由抽象理解轉(zhuǎn)化為生活應(yīng)用，我額外設(shè)計(jì)了兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一個(gè)是利用優(yōu)化思想，解決實(shí)際問(wèn)題，第二個(gè)是形成利用優(yōu)化思想解決問(wèn)題的習(xí)慣。

“數(shù)學(xué)不單單只是一種知識(shí)，它更多的是一種能力，一種技巧”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中不單單只是將知識(shí)記住就可以了，更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，所以，在這一環(huán)節(jié)中重點(diǎn)在于啟發(fā)學(xué)生對(duì)于優(yōu)化思想的實(shí)用性的認(rèn)識(shí)，明白通過(guò)優(yōu)化問(wèn)題達(dá)到節(jié)約時(shí)間的目的，從而引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成珍惜時(shí)間、合理利用時(shí)間的好習(xí)慣。

四、說(shuō)板書(shū)

板書(shū)的設(shè)計(jì)就像一個(gè)微型教案，為了使學(xué)生更加直觀的看懂在烙餅問(wèn)題中的推理過(guò)程，我將板書(shū)設(shè)計(jì)如下：

烙餅問(wèn)題

餅數(shù)

烙餅方法最少所需時(shí)間（分）

表格式的板書(shū)設(shè)計(jì)能夠很好的將餅的數(shù)量與時(shí)間之間的關(guān)系反應(yīng)出來(lái)，使學(xué)生能夠很容易找到烙餅的規(guī)律和理解烙餅的方式。另一方面可以引導(dǎo)學(xué)生去尋找餅的數(shù)量和時(shí)間之間的關(guān)系，并嘗試表示出來(lái)，讓學(xué)生更容易得出烙餅數(shù)量=餅數(shù)x3的規(guī)律。

五、教學(xué)中的反思

（1）生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較好的幫助，但因?yàn)樯钪械母鞣N因素的不確定性，所以會(huì)出現(xiàn)一些在意料之外的情況，如提出一些與學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的問(wèn)題，對(duì)于這種現(xiàn)象應(yīng)該及時(shí)予以引導(dǎo)，使學(xué)生思維集中，提高學(xué)習(xí)效率。

（2）數(shù)學(xué)是理性的，抽象的，更是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹＝虒W(xué)中把握好課堂每一個(gè)細(xì)節(jié)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，完善學(xué)生對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建。例如，在提升烙餅