2023/11/2871-1第六章

間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的熱工計算《熱質(zhì)交換原理與設(shè)備》2023/11/2871-2目錄6.1間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的形式與結(jié)構(gòu)6.2間壁兩側(cè)流體傳熱過程分析6.3總傳熱系數(shù)與總傳熱熱阻6.4間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備熱工計算常用計

算方法6.5表面式冷卻器的熱工計算6.6其它間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的熱工計算

套管式換熱器：最簡單的一種間壁式換熱器，流體有順流和逆流兩種，適用于傳熱量不大或流體流量不大的情形。6.1間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備的形式與結(jié)構(gòu)順流逆流2023/11/2871-3管殼式換熱器：最主要的一種間壁式換熱器，傳熱面由管束組成，管子兩端固定在管板上，管束與管板再封裝在外殼內(nèi)。兩種流體分管程和殼程。單殼程、單管程2023/11/2871-4增加管程單殼程、雙管程2023/11/2871-5進一步增加管程和殼程2-4型3-6型雙殼程、四管程2023/11/2871-6交叉流換熱器：其主要特點是冷熱流體呈交叉狀流動。交叉流換熱器又分管束式、管翅式和板翅式三種。2023/11/2871-72023/11/2871-8(c)板翅式交叉流換熱器2023/11/2871-9板式換熱器：由一組幾何結(jié)構(gòu)相同的平行薄平板疊加所組成，冷熱流體間隔地在每個通道中流動，其特點是拆卸清洗方便，故適用于含有易結(jié)垢物的流體。2023/11/2871-10螺旋板式換熱器：換熱表面由兩塊金屬板卷制而成。優(yōu)點：換熱效果好；缺點：密封比較困難。1211222023/11/2871-11

例如，空調(diào)工程中處理空氣的表冷器，一般在空氣側(cè)加裝各種形式的肋片間壁式換熱器種類和型式的不同換熱設(shè)備兩端流體的不同2023/11/2871-122023/11/2871-13表冷器工作過程2023/11/2871-14hiho內(nèi)部對流：圓柱面導(dǎo)熱：外部對流：上三式相加：6.2間壁兩側(cè)流體傳熱過程分析2023/11/2871-15其中：單位管長的總熱阻為:其中i表示內(nèi)表面，o表示外表面hiho2023/11/2871-166.3總傳熱系數(shù)與總傳熱熱阻單位管長外表面面積單位管長內(nèi)表面面積對于外表面對于內(nèi)表面2023/11/2871-17考慮污垢熱阻（污垢熱阻某種情況下影響很大）對于圓管，考慮垢熱阻后，以外表面為計算面積的總傳熱系數(shù)為：基于內(nèi)表面2023/11/2871-18對于平壁，考慮其兩側(cè)的污垢熱阻后，總熱阻為實驗可以測定總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)確定傳熱過程分熱阻的威爾遜圖解法以外表面為計算基準的總傳熱系數(shù)為：其中Rw和Rf分別為管壁與污垢熱阻2023/11/2871-19工業(yè)換熱器中的管內(nèi)流體的流動一般都是處于旺盛湍流狀態(tài)，hi與流速ui0.8成正比，因此，可以寫成hi=ciui0.8的形式，代入前式：如果能保持ho不變，Rw壁面的導(dǎo)熱熱阻不會變化，Rf在短時間內(nèi)不會有大的改變，因此，上式右邊前三項可認為是常數(shù)，用b

表示，在物性不變的情況下，可以認為do/(dici)是常數(shù)，用m表示，于是上式可變?yōu)?2023/11/2871-20

改變管內(nèi)流速ui，則可以測得一系列的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，然后繪制成圖。bO1/Ko1/ui0.8b主要是與熱阻有關(guān)的常數(shù)2023/11/2871-21從圖可得b，m，和ci，從而管子內(nèi)側(cè)的hi為這樣就將內(nèi)部熱阻從總傳熱系數(shù)中分離出來。

當(dāng)干凈換熱器運行一段時間后，再進行同樣過程的測量，可以獲得另外一條曲線，則兩條曲線截距之差就是污垢熱阻，這樣又把污垢熱阻Rf分離出來了。已知Rw和Rf，則可確定ho。ho亦可實驗確定。Rfbb’O1/ko1/ui0.82023/11/2871-226.4間壁式熱質(zhì)交換設(shè)備熱工計算常用計算方法6.4.1基本公式傳熱方程式:

Q=KAΔtm

熱平衡方程式:

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

通常：1-熱流體；2-冷流體2023/11/2871-236.4.2對數(shù)平均溫差法順流逆流2023/11/2871-24傳熱方程的一般形式：當(dāng)溫差沿整個壁面不是常數(shù)時，比如等壁溫條件下的管內(nèi)對流換熱，以及我們現(xiàn)在遇到的換熱器等，需要用到平均溫差。dthdtcthtc2023/11/2871-25以順流情況為例，并作如下假設(shè)：（1）冷熱流體的質(zhì)量流量G2、G1及比熱c2,c1在整個

換熱面上都是常量；（2）傳熱系數(shù)在整個換熱面上不變；（3）換熱器無散熱損失；（4）換熱面沿流動方向的導(dǎo)熱量可以忽略不計。要想計算沿整個換熱面的平均溫差，首先需要知道當(dāng)?shù)販夭铍S換熱面積的變化，即

,然后再沿整個換熱面積進行平均2023/11/2871-26在前面假設(shè)的基礎(chǔ)上，并已知冷熱流體的進出口溫度，分析圖中微元換熱面dA一段的傳熱。溫差為：在面dA內(nèi)，兩種流體的換熱量為對于熱流體（溫度降低方向）:dt1dt2t1t2對于冷流體（溫度升高方向）:2023/11/2871-27沿整個換熱面的平均溫差為：2023/11/2871-28對數(shù)平均溫差2023/11/2871-29順流：逆流時：對熱冷流體溫度均是降低方向，于是有：2023/11/2871-30其他過程和公式與順流是完全一樣，最終仍然可以得到：2023/11/2871-31順流和逆流的區(qū)別在于：可將對數(shù)平均溫差寫成如下統(tǒng)一形式(順流和逆流都適用):順流：逆流：2023/11/2871-32平均溫差更為簡單的形式是算術(shù)平均溫差，即算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差相當(dāng)于溫度呈直線變化的情況，總是大于相同進出口溫度下的對數(shù)平均溫差，當(dāng)

時，兩者的差別小于4％(3.8%)；當(dāng)

時，兩者的差別小于2.3％。2023/11/2871-33其他復(fù)雜布置時換熱器平均溫差的計算實際換熱器一般都是處于順流和逆流之間，或者有時是逆流，有時又是順流。對于這種復(fù)雜情況，數(shù)學(xué)推導(dǎo)將非常復(fù)雜。（Δtm）ctf是給定的冷熱流體的進出口溫度布置成逆流時的對數(shù)平均溫差，

是小于1的修正系數(shù)。見圖。逆流的平均溫差最大，因此，可對純逆流的對數(shù)平均溫差進行修正以獲得其他情況下的平均溫差：2023/11/2871-34（1）

取決于無量綱參數(shù)P和R式中：下標1、2分別表示兩種流體，上角標

`表示進口，``表示出口，圖表中均以P為橫坐標，R為參量。（3）R的物理意義：兩種流體的熱容量之比（2）P的物理意義：流體2的實際溫升與理論上所能達到的最大溫升之比，所以只能小于1（4）對管殼式換熱器，查圖需注意流動的“程”數(shù)關(guān)于

的注意事項2023/11/2871-356.4.3效能-傳熱單元數(shù)法（ε-NTU法）換熱器熱工計算的基本公式:Q=KAΔtm;

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

將方程式無因次化：ε-NTU法八個變量:Q，KA，G1c1，G2c2，t1’，t1”，t2”，t2’。2023/11/2871-36三個無因次量：熱容比（或水當(dāng)量比Cr

）：G2C2<G1C1時G2C2>G1C1時傳熱單元數(shù)NTU：傳熱效能ε：2023/11/2871-37換熱器的效能定義:物理意義：如果已知了效能和冷熱流體的進口溫差，則Q：ε-NTU法推導(dǎo)：2023/11/2871-38

ε如何計算？和哪些因素有關(guān)？以順流換熱器為例，并假設(shè):又根據(jù)熱平衡式得于是2023/11/2871-39兩式相加2023/11/2871-40上面的推導(dǎo)過程得到如下結(jié)果，對于順流：上面兩個公式合并，可得：當(dāng)時時，同樣的推導(dǎo)過程可得：當(dāng)2023/11/2871-41

換熱器效能公式中的kA依賴于換熱器的設(shè)計，(GC)min則依賴于換熱器的運行條件，因此，kA/(GC)min在一定程度上表征了換熱器綜合技術(shù)經(jīng)濟性能，習(xí)慣上將這個比值（無量綱數(shù)）定義為傳熱單元數(shù)NTU，即因此，與順流類似，逆流時：2023/11/2871-42于是效能公式可簡化為當(dāng)兩種流體的熱容相等時，即

順流：逆流：

公式可以簡化為當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時，相當(dāng)于(GC)max→∞,即2023/11/2871-43管束曲折次數(shù)超過4次的蛇形管，可作為純順流或純逆流對待。P173表6-1，圖6-11～6-162023/11/2871-44

平均溫差法;效能-傳熱單元數(shù)平均溫差法步驟：直接用傳熱方程和熱平衡方程進行計算換熱器的熱計算有兩種方法：設(shè)計計算：1）初步布置換熱面，并計算出相應(yīng)的總傳熱系數(shù)K；2）根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進、出口溫度中的那個待定的溫度；3）由冷熱流體的4個進出口溫度確定平均溫差；4）由傳熱方程式計算所需的換熱面積A，并核算換熱面流體的流動阻力；5）如果流動阻力過大，則需要改變方案重新設(shè)計。（已知G1,c1,G2,c2，及進出口溫度中的三個,求K,A

）2023/11/2871-45校核計算：（已知A,G1,c1,G2,c2，兩個進口溫度，求t”1,t”2）1）先假設(shè)一個流體的出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度;2）根據(jù)4個進出口溫度求得平均溫差Δtm;3）根據(jù)換熱器結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k;4）已知k，A和Δtm，按傳熱方程式計算在假設(shè)出口溫度下的Q；5）根據(jù)4個進出口溫度，用熱平衡式計算另一個Q，這個值和上面的Q，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實的換熱量；6）比較兩個Q值，滿足精度要求，則結(jié)束;否則，重新假定出口溫度，重復(fù)(1)～(6)，直至滿足精度。2023/11/2871-46用效能-傳熱單元數(shù)法計算換熱器的步驟設(shè)計計算:及進出口溫度中的三個，求已知顯然，利用已知條件可以計算出，而待求的k，A則包含在NTU內(nèi)，因此，對于設(shè)計計算是已知

，求NTU，求解過程與平均溫差法相似，不再重復(fù)。校核計算:及兩個進口溫度，求已知由于k事先不知，故仍需假設(shè)一出口溫度，具體如下：2023/11/2871-47②利用四個進出口溫度計算定性溫度，確定物性，并結(jié)合換熱器結(jié)構(gòu)，計算總傳熱系數(shù)k③利用k,A計算NTU④利用NTU計算

⑤分別利用Q=kAΔtm和Q＝ε(Gc)min(t’1-t’2)計算Q⑥比較兩個Q，是否滿足精度，否則重復(fù)以上步驟①假設(shè)一個出口溫度t”，利用熱平衡式計算另一個t”2023/11/2871-48效能-傳熱單元數(shù)法，假設(shè)的出口溫度對傳熱量Q的影響不是直接的，而是通過定性溫度，影響總傳熱系數(shù)，從而影響NTU，并最終影響Q值。而平均溫差法的假設(shè)溫度直接用于計算Q

值，顯然-NTU法對假設(shè)溫度沒有平均溫差法敏感，這是該方法的優(yōu)勢。6.4.4對數(shù)平均溫差法與效能-傳熱單元法的比較對數(shù)平均溫差法，可根據(jù)溫差修正系數(shù)判斷選擇的流動形式與逆流的差距。而-NTU法不能。對數(shù)平均溫差法反復(fù)進行對數(shù)計算，較

-NTU法麻煩2023/11/2871-496.5表面式冷卻器的熱工計算6.5.1表冷器處理空氣時發(fā)生的熱質(zhì)交換的特點濕工況中空氣與表冷器之間不但發(fā)生顯熱交換，而且也發(fā)生質(zhì)交換和由此引起的潛熱交換干工況

當(dāng)冷卻器表面溫度低于被處理空氣的干球溫度，但高于其露點溫度時，空氣只被冷卻而并不產(chǎn)生凝結(jié)水。該過程稱為等濕冷卻過程或干冷過程。濕工況

如果冷卻器的表面溫度低于空氣的露點溫度，則空氣不但被冷卻，而且其中所含水蒸汽也將部分地凝結(jié)出來，并在冷卻器的肋片管表面上形成水膜。這種過程稱為減濕冷卻過程或濕冷過程。2023/11/2871-50熱質(zhì)交換規(guī)律符合劉伊斯關(guān)系式這時推動總熱交換的動力是焓差，而不是溫差。即總熱交換量為（麥凱爾方程）由溫差引起的熱交換量為換熱擴大系數(shù)（析濕系數(shù)）表示由于存在濕交換而增大了的換熱量2023/11/2871-51濕工況時換熱公式:干工況時換熱公式:干、濕工況換熱公式表明:出現(xiàn)凝結(jié)水時，相當(dāng)于有肋外表面換熱系數(shù)比干工況增大了ξ倍。2023/11/2871-52取表冷器微元面dA，令t1,2表示濕空氣在表冷器中的平均溫度，tw-水膜溫度，則顯熱和潛熱分別為:2023/11/2871-53析濕系數(shù):2023/11/2871-54通過肋壁的傳熱肋壁面積：穩(wěn)態(tài)下?lián)Q熱情況：肋面總效率A1A2Ai6.5.2表冷器的傳熱系數(shù)2023/11/2871-55干工況下以內(nèi)表面積為計算基準時：肋化系數(shù):濕工況時換熱公式:

可認為由于水分凝結(jié)，外表面換熱系數(shù)比干工況增大了ξ倍。2023/11/2871-56濕工況條件下，以內(nèi)表面積為計算基準時：表冷器傳熱系數(shù)實驗公式：其中：Vy-空氣通過表冷器時的迎面風(fēng)速,m/s；w-水在表冷器管內(nèi)流速，m/sP280附錄6-32023/11/2871-576.5.3表冷器的熱工計算設(shè)計計算：已知：空氣的G,(t1,i1),(t2,i2)求表冷器的KA（型號、結(jié)構(gòu)、臺數(shù)、排數(shù)等）、冷水tw1,tw2(或冷水量w、冷量Q等)校核計算：已知：空氣的G,(t1,i1),表冷器的KA（型號、結(jié)構(gòu)、臺數(shù)、排數(shù)等）、冷水tw1,

冷水量w，求空氣出口狀態(tài)(t2,i2),冷水出口tw2,(冷量Q)2023/11/2871-58熱容比Cr

傳熱單元數(shù)NTU表冷器一般可視為逆流流動，故：2023/11/2871-591）熱交換系數(shù)（即傳熱效能）123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12）表冷器接觸系數(shù)其中t3為接觸時間足夠長時空氣終態(tài)干球溫度。為了利用相似三角形上式也可寫成2023/11/2871-60利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的關(guān)系：得接觸系數(shù)的近似表達式：123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12’1’2023/11/2871-61在表冷器上取一微元面積dA代入劉伊斯關(guān)系式得：ii1i2i3i3dAdiA積分上式得：2023/11/2871-622023/11/2871-63肋通系數(shù)a給定表冷器，則肋通系數(shù)a為定值，空氣物性近似為常數(shù)，hw通常與Vy成正比，因此：見p281附錄6-42023/11/2871-64

ε2隨N增加和Vy減小而增大，但：1）N增加也將使空氣阻力增加。而N過多時，后面幾排還會因為冷水與空氣之間溫差過小而減弱傳熱作用。一般多用4-8排。2）Vy過低，則冷卻器尺寸變大，初投資增加。

Vy過高，ε2減小，空氣阻力大，攜帶冷凝水進入送風(fēng)系統(tǒng)。

Vy一般取2～3m/s。2023/11/2871-653）表冷器熱工計算的主要原則計算選擇的表冷器應(yīng)滿足：①該冷卻器能達到的ε1、ε2應(yīng)該等于空氣處理過程需要的ε1

、ε2

；②該冷卻器能吸收的熱量應(yīng)該等于空氣放出