力與曲線運(yùn)動(dòng)專題三力與曲線運(yùn)動(dòng)專題包含拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、天體運(yùn)動(dòng)三個(gè)方面的考查主題。拋體運(yùn)動(dòng)部分重點(diǎn)考查拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律及其處理方法，命題多與生活、體育、軍事等實(shí)際相聯(lián)系。圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的考查，命題多集中在圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用及與生活、生產(chǎn)相聯(lián)系，涉及有關(guān)物理量的臨界和極值狀態(tài)求解；豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)常與平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，綜合能量知識(shí)命題；勻速圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合磁場(chǎng)相關(guān)知識(shí)命題是考查熱點(diǎn)，歷年均有相關(guān)選擇題或計(jì)算題出現(xiàn)。天體運(yùn)動(dòng)部分多以航空航天科技為背景，考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律與萬有引力定律的理解與應(yīng)用，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，難度中等。本專題共設(shè)計(jì)3個(gè)教學(xué)主題，建議用時(shí)2課時(shí)主題一拋體運(yùn)動(dòng)常見的四類落點(diǎn)問題類型1落點(diǎn)在水平面上[例1]

(2023·內(nèi)江高三調(diào)研)籃球比賽中，常有運(yùn)動(dòng)員將籃球拋入籃筐，球空心入網(wǎng)(籃球不接觸籃筐)。某同學(xué)據(jù)此設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，如圖所示，水平地面上P、M、N三點(diǎn)在同一直線上，距離d＝2m，l＝0.4m，在P點(diǎn)正上方高

h＝0.2m的O點(diǎn)，將一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以速度v水平拋出，小球落在M、N間，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，則速度v大小可能為(

)A．8.5m/s B．10.5m/sC．12.5m/s D．14.5m/s[答案]

B[思維建模]

“化曲為直”思想的應(yīng)用用“化曲為直”的思想處理平拋運(yùn)動(dòng)中落點(diǎn)在水平面上的問題時(shí)，將研究對(duì)象抽象為質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)模型，處理平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法是運(yùn)動(dòng)的分解(“化曲為直”)。即：同時(shí)又要注意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性、等時(shí)性。[例2]

(多選)如圖甲所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時(shí)從距水平地面一定的高度向豎直墻面發(fā)射完全相同的網(wǎng)球。假定網(wǎng)球水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別為30°和60°，如圖乙所示，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則下列說法正確的是(

)類型2落點(diǎn)在豎直平面上[答案]

BC[思維建模]

“平拋運(yùn)動(dòng)”落點(diǎn)在豎直面上的三種模型續(xù)表[例3]如圖所示，一小球在斜面的頂端以初速度v0水平拋出，最后落到斜面上。已知斜面的傾角為α，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。求：(1)小球落到斜面時(shí)速度的大小及速度的方向與水平面夾角的正切值。(2)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。類型3落點(diǎn)在斜面上[變式1]

在上述[例3]的基礎(chǔ)上改變情境：讓小球以速度v0水平拋出后垂直打到斜面上，如圖所示，則小球從拋出到打到斜面上經(jīng)歷多長時(shí)間？[一題多變·進(jìn)階訓(xùn)練][變式2]

在上述[例3]的基礎(chǔ)上改變情境：讓小球在斜面的頂端以初速度v0垂直斜面斜向上拋出，最后仍落到斜面上。其他條件不變。求：(1)小球落到斜面上時(shí)的水平位移和豎直位移。(2)小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間。(3)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小。(3)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)vy＝0，只有沿x軸方向上的速度，則vx＝axt′＝v0tanα。[思維建模