PAGE方差和標(biāo)準(zhǔn)差——鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2015?常德）某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為=141.7，=433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．無法確定2.甲、乙二人在相同情況下，各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)V甲＝V乙＝7，方差S甲2＝3，S乙2＝1.2，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．一樣D．不能確定3.小偉五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分，78分，80分，85分，92分，李老師想了解小偉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則李老師最關(guān)注小偉數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差4.將一組數(shù)都加上或減去同一個(gè)不等于0的常數(shù)后，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差改變B．方差不變，平均數(shù)改變C．方差不變，標(biāo)準(zhǔn)差改變D．標(biāo)準(zhǔn)差不變，方差改變5.一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都乘以2，所得新數(shù)據(jù)的方差是()．A．B．C．D．6.某學(xué)習(xí)小組位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿分20分）的平均成績(jī)是分．其中三位男生的方差為（分），兩位女生的成績(jī)分別為分，分．則這個(gè)學(xué)習(xí)小組位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A． B． C． D．二.填空題7.（2016春?張掖校級(jí)月考）一組數(shù)據(jù)23、24、25、26、27的標(biāo)準(zhǔn)差是____________．8.甲、乙兩人比賽射飛鏢，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為13，乙所得環(huán)數(shù)如下：2，5，6，9，8，則甲、乙成績(jī)比較穩(wěn)定的是________．9.對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的同一種型號(hào)的零件進(jìn)行抽樣檢測(cè)（零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：，；機(jī)床乙：，．由此可知：__________（填甲或乙）機(jī)床性能較好．10.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗隨機(jī)各取5株量出每株的長(zhǎng)度如下表所示（單位：厘米）

經(jīng)計(jì)算，所抽取的甲、乙兩種水稻秧苗長(zhǎng)度的平均數(shù)都是13厘米，方差S2甲=3.6厘米2，那么S2乙=_________厘米2，因此_________種水稻秧苗出苗更整齊．11．（2015?濟(jì)寧）甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為S甲2S乙2（填＞或＜）．12.已知x，x，x的標(biāo)準(zhǔn)差是2，則數(shù)據(jù)2x+3，2x+3，2x+3的方差是__________.三.解答題13.（2016春?鄒城市期末）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天的次品數(shù)分別是：（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；（2）從計(jì)算的結(jié)果看，在10天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)較??？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較?。?4.（2015?丹東模擬）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，8，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）教練根據(jù)5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1此，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差（填“變大”“變小”或“不變”）15.某公司對(duì)兩名業(yè)務(wù)主管上半年六個(gè)月的工作業(yè)績(jī)考核得分如下（每個(gè)月滿分為10分）：甲568797乙3679107（1）分別求出甲、乙兩人的平均得分．（2）根據(jù)所學(xué)方差知識(shí)，請(qǐng)你比較誰的工作業(yè)績(jī)較穩(wěn)定．16.一次期中考試中，五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）平均分標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)英語（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇．標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差．從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好．請(qǐng)問同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】解：根據(jù)題意，可得甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量相同，∵141.7＜433.3，∴＜，即甲種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定，∴產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為甲種水稻．故選：B．2．【答案】B；【解析】方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.∵S乙2＞S甲2，∴乙成績(jī)更穩(wěn)定.3．【答案】D；【解析】因?yàn)榉讲钭钅鼙憩F(xiàn)成績(jī)的波動(dòng)變化情況.所以選D.4.【答案】B；【解析】解：一組數(shù)都加上一個(gè)不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變大，一組數(shù)都減去同一個(gè)不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)變小，則一組數(shù)都加上或減去同一個(gè)不等于0的常數(shù)后，平均數(shù)改變，但是方差不變；故選B．5.【答案】D.6.【答案】B；【解析】∵，∴=18，5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：==2.答案選B.二.填空題7．【答案】.【解析】解：=×（23+24+25+26+27）=25，方差S2=[（23﹣25）2+（24﹣25）2+（25﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]=[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]=2故五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是S=．故答案為：．8．【答案】乙；【解析】由題意知＝6，，則乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.9.【答案】甲；【解析】甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件平均數(shù)相同，方差越小，表示波動(dòng)越小，機(jī)床性能越好.10．【答案】2，乙；【解析】平均數(shù)相同，方差越小，表示波動(dòng)越小，也就越整齊.11．【答案】＞；【解析】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．12.【答案】16；【解析】解：設(shè)x，x，x的平均數(shù)是.x，x，x的方差是4，則數(shù)據(jù)2x+3，2x+3，2x+3的平均數(shù)是2+3，根據(jù)方差的計(jì)算公式可以得到：[（x-）+（x-）+（x-）]=4，則數(shù)據(jù)2x+3，2x+3，2x+3的方差=[（2x+3-2-3）+（2x+3-2-3）+（2x+3-2-3）]=4×[（x-）+（x-）+（x-）]=4×4=16．故填16．三.解答題13.【解析】解：（1）甲的平均數(shù)：（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，方差：S2甲=[（0﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（0﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（1﹣1.5）2+（2﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的平均數(shù)：（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，方差：S2乙=[（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（2﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（1﹣1.2）2+（0﹣1.2）2+（1﹣1.2）2]=0.76．（2）∵S2甲＞S2乙，∴甲機(jī)床出現(xiàn)次品的波動(dòng)較大．14.【解析】解：（1）甲的眾數(shù)為8；乙的平均數(shù)==8，乙的中位數(shù)==8；（2）因?yàn)榧滓业钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，平均數(shù)不變，根據(jù)方差公式可得乙的射擊成績(jī)的方差變?。蚀鸢笧?，8