郛2022年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總卷（DI）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，在平行四邊形四切中，后是力〃上一點，且好2熊，連接必交”■于點凡已知SA后1,

則區(qū)做的值是（）

哥O

技

A.9B.10C.12D.14

2、已知關(guān)于x的不等式組［覆的解集是334,則*的值為（）

OA.5B.8C.11D.9

3、下列判斷錯誤的是（）

A.若a=b,則a—3=6—3B.右一二一，貝lj〃=b

cc

￡C.若x=2,則f=2xD.若ac1=be1,則〃=〃

4,對于二次函數(shù)y=-*+2x+3,下列說法不正確的是（）

A.開口向下

B.當X210寸，y隨x的增大而減小

C.當x=l時，y有最大值3

D.函數(shù)圖象與x軸交于點（-1,0）和（3,0）

5、如圖，。為直線A3上的一點，OC平分ZA8,ZAOC=50。，NBOE=3ZDOE,則/DOE的度數(shù)

為（）

A.20°B.18°C.60°D.80°

6、多項式-2（x-2）去括號，得（)

A.-2x-2B.—2x+2C.—2x—4D.--2x+4

7、如圖，在中，ZC=90°,BC=6,D,E分別在AB、AC上，將△ABC沿。E折疊，使點A

落在點A處，若A為C￡的中點，則折痕。石的長為（)

A-iB.2C.3D.4

8、有依次排列的3個數(shù)：2,9,7,對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫

在這兩個數(shù)之間，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2,7,9,-2,7,這稱為第1次操作；做第2次同樣的操作后

也可產(chǎn)生一個新數(shù)串：2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,繼續(xù)操作下去，從數(shù)串2,9,7開始操作第

2022以后所產(chǎn)生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）

A.20228B.10128C.5018D.2509

9,已知關(guān)于x,y的方程組[標一）'=2和廣*+5.v=：的解相同，則的+。嚴的值為（）

[ax-by=-4[bx+ay=3、/

o

A.1B.-1C.0D.2021

10、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

n|r?A.a殳-Z?A+C=0B.2ax(x-1)=2aV+x-5

料

C.(4+1)*-x+6=0D.(5+1)*-x+a=0

扁

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

6O1、用幕的形式表示：符=

2、如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點，若/。應(yīng)=50°,則4M=

3、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=1-2x+c的圖象與x軸交于A,C兩點，與y軸交

于點B（0,-3）,若。是x軸上一動點，點〃（0,1）在y軸上，連接尸〃，則C點的坐標是

O

,及即+/T的最小值是_____.

￡

4、如圖，在。。中，46是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊，a'是。。的內(nèi)接正十邊形的一邊，則

5、如圖，在山△。44中，NA=90。，4A=。4=1，以。4為直角邊作等腰直角△04A，再以。兒

為直角邊作等腰直角△。人4，…，按照此規(guī)律作圖，則。a的長度為_____,。4的長度為一.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、計算：x/8+W-（-2020）°-4cos45°

2、48兩地相距25品，甲上午8點由月地出發(fā)騎自行車去6地，乙上午9點30分由力地出發(fā)乘汽

車去6地.

（1）若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時到達6地，請問兩人的速度各是多少？

(2)已知甲的速度為12切?/人，若乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到2切?，判

斷乙能否在途中超過甲，請說明理由.

3、在光明中學(xué)開展的讀書月活動中，七一班數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了七年級部分學(xué)生平均每天讀書的時

間(單位：分鐘)，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制成了下列不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息回

答下列問題：

七年級學(xué)生平均每天讀書時間的七年級學(xué)生平均每天讀書時間的

o頻數(shù)分布直方圖扇形統(tǒng)計圖

n|r?

料

扁

七年級學(xué)生平均每天讀書時間的七年級學(xué)生平均每天讀書時間的

頻數(shù)分布立方圖扇形統(tǒng)計圖

6O

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

(2)補全頻數(shù)直方圖.

O(3)根據(jù)以上調(diào)查，興趣小組想制作倡議書發(fā)放給七年級平均每天讀書的時間低于30分鐘的學(xué)生,

已知七年級一共有300名學(xué)生，請估計該興趣小組需要制作多少份倡議書.并為讀書的時間低于30

分鐘的學(xué)生同學(xué)提出一條合理建議.

4、如圖，已知在%中，AB=AC,N物。=80°,ADVBC,AD=AB,聯(lián)結(jié)班并延長，交力C的延長

線干點反求/加火的度數(shù).

￡

5、如圖，點4B,C,〃在同一條直線上，CE//DF,EOBD,AOFD.求證：AE=FB.

-參考答案-

一、單選題

1,C

【分析】

MF1

過點尸作脈于點M交6c于點M證明△"Fs△嗨可證得k=:，得冊4詼,再根據(jù)三

FN3

角形面積公式可得結(jié)論.

【詳解】

解：過點/作腑于點機交a'于點M連接功,

AMED

B匕NC

：四邊形4及力是平行四邊形,

：.AD//BC,AD=BC

:.XAFEsMCFB

.AEFM

赭去""~BC~~FN

YD行2AE

：.AD=3A^BC

.FMAE

lll_??-----==-

0*0FNBC3

FM1

**即腦V=4RW

MN4

又SMEF=3AE?MF=1

技:.AE，MF=2

=-AD.MN=-x3AEx4MF=6AExMF=6x2=\2

故選：C

【點睛】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是能求出兩三角形的

高的數(shù)量關(guān)系.

2、C

【分析】

分別求出每一個不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、A的值，代入計算即可.

【詳解】

解：解不等式『a'l,得：x，a+l,

解不等式/5W6,得：層65,

?.?不等式組的解集為3Wx這4,

.?.18+1=3,Zr-5=4,

a=2,b=9,

貝3+6=2+9=11,

故選：C.

【點睛】

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取

?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

3,D

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)解答.

【詳解】

解：A.若a=l>,則。-3=8-3,故該項不符合題意；

B.若3=2,則q=故該項不符合題意；

CC

C.若X=2,則丁=2》，故該項不符合題意；

D.若“<?=歷2,則“=匕（MwO）,故該項符合題意；

故選：D.

【點睛】

此題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除

以同一個不為0的整式，等式仍然成立.

4、C

【分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本

題.

【詳解】

解：y=-x++2x+3=~(xl)2+4,

Va=-l<0,

,該函數(shù)的圖象開口向下，

故選項1正確；

:對稱軸是直線產(chǎn)1,

.,.當X21時，y隨x的增大而減小，

故選項6正確；

???頂點坐標為(1，4),

當尸1時，y有最大值4,

故選項C不正確；

當7=0時，-V+2戶3=0,

解得：xi=-l,尼=3,

工函數(shù)圖象與x軸的交點為(-1,0)和(3,0),

故〃正確.

故選：C.

氐■E

【點睛】

本題考查拋物線與X軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

解答.

5、A

【分析】

根據(jù)角平分線的定義得到NCOD,從而得到4OD,再根據(jù)=可得/3O￡>=4/DOE,

即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：平分ZAOD,

ZAOC=NCOD=50°,

：.NBOD=180°-2x50°=80°,

,/ZBOE=3ZDOE,

：.NBOD=4NDOE,

；.ZDOE=-ZBOD=20°,

4

故選：A.

【點睛】

本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

利用去括號法則變形即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：-2(x-2)=-2戶4,

【點睛】

本題考查了去括號與添括號，掌握如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的

符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)

鍵.

7、B

【分析】

由折疊的特點可知=ZDEA=ADEA=90°,又NC=90。，則由同位角相等兩直線平行易證

DE//BC,故AACB?A4ED,又4為CE的中點可得AE=4E=WC=gAC,由相似的性質(zhì)可得

=求解即可.

【詳解】

解：?.?AABC沿OE折疊，使點A落在點H處，

ZDEA=ZDE4,=90。，AE=AE,

XVZC=90°,

JDE//BC,

：.ZADE=ZB,ZAED=ZC,

AACB^/^AED,

又A為CE的中點，AB-AE

：.AE=A,E=A,C=-AC

3f

EDAE

/.一=—=-1,

BCAC3

唁=:，

o3

:.ED=2.

故選:B.

【點睛】

本題考查折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握“4”字形三角形相似的判定和性質(zhì)為解題關(guān)

鍵.

8、B

【分析】

根據(jù)題意分別求得第一次操作，第二次操作所增加的數(shù)，可發(fā)現(xiàn)是定值5,從而求得第101次操作后

所有數(shù)之和為2+7+9+2022X5=10128.

【詳解】

解：?第一次操作增加數(shù)字：-2,7,

第二次操作增加數(shù)字：5,2,-11,9,

.?.第一次操作增加7-2=5,

第二次操作增加5+2-11+9=5,

即，每次操作加5,第2022次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+2022X5=10128.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)字變化類，關(guān)鍵是找出規(guī)律，要求要有一定的解題技巧，解題的關(guān)鍵是能找到所增

加的數(shù)是定值5.

9、B

【分析】

聯(lián)立不含a與6的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與6的值，即可求

出所求.

【詳解】

3x-4y=2

邠就解：聯(lián)立得:

2x+5y=9

x=2

解得:

y=i

2a—b=-4

則有

2b+a=3

a=-l

解得：，

b=2

：.（3a+b嚴=[3x（-l）+2]202'=-l,

故選：B.

【點睛】

此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成

立的未知數(shù)的值.

10、C

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元

二次方程）進行判斷即可.

【詳解】

解：A.當a=0時，aV+6x+A0不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

B.2ax（『1）=2a*+『5整理后化為：-2a廣e5=0,不是一元二次方程，故此選項不符合題意；

C.（才+1）f-x+6=0,是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項符合題意；

D.當a=T時I（Kl）V-x+a=0不是一元二次方程，故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的定義，解題時要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：①是整式方

程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是

a^+bx+c-G（aWO）.

二、填空題

3

1、57

【分析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)基的意義，利用十=0/（小〃為正整數(shù)）得出即可.

【詳解】

解:療=54.

故答案是：5,,

【點睛】

本題考查了分數(shù)指數(shù)幕，解決本題的關(guān)鍵是熟記分數(shù)指數(shù)幕的定義.

2、130°130度

【分析】

先計算出ZAOC,再根據(jù)NAO￡>=ZAOC+NCO￡）可求出結(jié)論.

【詳解】

解：VZAOB=90°,ZCOB=50°

ZAOC^ZAOB-NCOB=90。-50°=40°

*.*"8=90。

ZAOD=ZAOC+ZCOD=40°+90°=l30°

故答案為：130。

【點睛】

本題考查了角的計算及余角的計算，熟悉圖形是解題的關(guān)鍵.

3、(3,0)4

【分析】

過點。作以回于/過點〃作"L8C于"?V2PD+PC=V2^PD+^-Pcj=>/2(PD+PJ),求

出PD+PJ的最小值即可解決問題.

【詳解】

解：過點。作2〃a'于/過點〃作加1%于〃.

?.?二次函數(shù)y=x?-2戶c的圖象與y軸交于點B(0,-3),

/.c=-3,

???二次函數(shù)的解析式為尸產(chǎn)-2犬-3,令y=0,x-2x-3=0,

解得x=-1或3,

：.A(-1,0),。(3,0),

：.OB=OC=3,

■:/BOC=9G,

：.ZOBC=ZOCB=45°,

9：D(0,1),

：.OD=3BD=\~(-3)=4,

YDH1BC,

:./DHB=9Q°,

設(shè)￡>”=x,則=

DH2+BH2=BD2，

x2+x2=42,

：.x=2近,

DH=2yf2，

■:PJ'CB,

：.ZPJC=90°,

,：4PCJ=45°,

.?./處90°-/PC產(chǎn)45°,

：.PJ=JC,

根據(jù)勾股定理PC1=PJ2+JC2=2PJ2

：.PJ^—PC,

2

y[2PD+PC=y/2PO+等Pc]=x^(PQ+PJ),

:PD+PJ>DH,

PD+PJ>2^/2,

.?.物/y的最小值為2拉，

二及PO+PC的最小值為4.

y\

郅

故答案為：（3,0）,4.

o

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理,垂線段最短等

n|r?知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題.

料

4、132°

【分析】

360°

連接力。、BO.CO,根據(jù)仍是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊，可得408===60。,AO=BO,從

6

360°

而得到//除60°,再由%是。。的內(nèi)接正十邊形的一邊，可得毛-=36。,BO=CO,從而

o卅o

得到NCBO=72。，即可求解.

【詳解】

解：如圖，連接40、BO、C0,

.教

??,4?是。。的內(nèi)接正六邊形的一邊,

：.ZAOB=^36-0°=60°,AO=BO,

6

ZABO=1(180°-60°)=60°,

氐■E???1/是?！ǖ膬?nèi)接正十邊形的一邊,

360°

AZBOC=——=36°,BO-CO,

10

/.ACBO=(180°-36°)=72°,

工NABC=NAB8NCBC60°+72°=132°.

故答案為：132°

【點睛】

本題主要考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，等腰

三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、272（血嚴

【分析】

根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的五倍分別求解即可.

【詳解】

解：Vw=o\=\,ZA=90°

=7<9A2+A^2=0

同理可得，CM,=V2X>/2=(>/2)2

%=后X(揚2=(何=20

。4=（也產(chǎn)

故答案為：2夜,（夜產(chǎn).

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記等腰直角三角形斜邊等于直角邊的近倍是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、-3

4

【分析】

O根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，有理數(shù)的乘方，零次塞，特殊角的三角函數(shù)值代入進行實數(shù)的運算即可

【詳解】

舟(g)-(-2020)°-4cos450

=2>/2+--l-4x—

42

U-J

4

_3

--4

【點睛】

本題考查了二次根式的性質(zhì)化簡，有理數(shù)的乘方，零次累，特殊角的三角函數(shù)值，正確的計算是解題

的關(guān)鍵.

2、

(1)甲的速度是12.5千米/時，乙的速度是50千米/時；

(2)乙能在途中超過甲.理由見解析

【分析】

(1)設(shè)甲的速度是x千米/時，乙的速度是4x千米/時，根據(jù)4、6兩地相距25千米，甲騎自行車從

力地出發(fā)到6地，出發(fā)L5小時后，乙乘汽車也從/地往6地，且兩人同時到達6地，可列分式方程

求解；

(2)根據(jù)乙出發(fā)半小時后還未追上甲，此時甲、乙兩人的距離不到2行?，列不等式組求得乙的速度

氐-E

范圍，進步計算即可判斷.

(1)

解：設(shè)甲的速度是X千米/時，乙的速度是4x千米/時，

由題意，得義25-L5=2f5,

x4x

解得年12.5,

經(jīng)檢驗尸12.5是分式方程的解，

12.5X4=50.

答：甲的速度是12.5千米/時，乙的速度是50千米/時；

(2)

解：乙能在途中超過甲.理由如下：

設(shè)乙的速度是y千米/時，

由,題意一，得,壁(0.5v-2―xl2<0，

解得：44<X48,

甲走完全程花時間：125小時?，則乙的時間為：25弋7小時，

7772

工乙歷小時走的路程s為:—X44<s<—X48>即25g<Z28,

.??乙能在途中超過甲.

【點睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的