2022屆全國新高考物理沖刺復(fù)習(xí)

交變電流的產(chǎn)生和描述

雙基知識(shí)：

一、交變電流、交變電流的圖象

1.交變電流

大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流。

2.正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖象

(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(如圖所示)

(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)

①線圈平面與中性面重合時(shí)，S±B,。量大，等=0，e=Q,i=Q,電流方

向?qū)l(fā)生改變。

②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S//B,0=0,等最大,e最大，i最大，電流

方向不改變。

(3)圖象：線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，如圖甲、乙、丙所示。

甲乙丙

二'描述交變電流的物理量

1.周期和頻率：

(1)周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周)所需的時(shí)間，國際

單位是秒⑸。公式：丁=2今兀

(2)頻率/：交變電流在ls內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關(guān)系：7=,或/=亍

2.交變電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值

(1)瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值。

(2)最大值：交變電流或電壓所能達(dá)到的最大的值。

(3)有效值：讓恒定電流和交變電流分別通過阻值相等的電阻，如果在交流

的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，就可以把恒定電流的數(shù)值規(guī)定為這個(gè)交變電

流的有效值。

(4)正弦式交變電流的有效值與最大值之間的關(guān)系

節(jié)T”患

(5)交變電流的平均值下=紅巖，7=(然“

考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))

規(guī)律

函數(shù)表達(dá)式圖像

物理

磁通量0=0mCOScot=BSeoscot-4

e

&

電動(dòng)勢(shì)^=￡'msincot=nBScosincotO

u

.REm.q

電壓u—c/mSincot—R+「sincoto0vr!

i

Em/.n

電流i—/msincot—八tsincot

R+ro

一，m

2.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式

(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em=nBSco求出相應(yīng)

峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：

①線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則》一/圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=

/msincot。

②線圈從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則i—r圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)

式為Z=/mCOSG)to

【典例1】一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=20()V2sin100m(V),

下列說法正確的是()

A.該交變電流的頻率是100Hz

B.當(dāng)f=0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直

C.當(dāng)/=高55時(shí)，e達(dá)到峰值

D.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為20味V

答案C解析由6=20（^缶出100兀0可得：勿=100兀n肽，/=卷=50電故

A錯(cuò)誤；r=0時(shí)刻，e=0,線圈平面位于中性面，B錯(cuò)誤；/=志s時(shí)，e=20S\Q

V,e達(dá)到峰值，故C正確；￡m=200^2V,有效值E=^=200V,D錯(cuò)誤.

【典例2】圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感

應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸。。（0。沿水平方向）勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電阻R=10。連接，與電阻R并聯(lián)的交

流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10Vo圖乙是矩形線圈中磁通量隨時(shí)間r變化

的圖象。線圈內(nèi)阻不計(jì)，則（）

A.此交流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)平均值為1附V

B.r=0.02s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零

C.R兩端的電壓〃隨時(shí)間f變化的規(guī)律是〃=10\Rcos（100加）V

D.當(dāng)時(shí)邊速度方向向上時(shí)，它所受安培力的方向也向上

C［矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電，外電阻R

=10。，電壓表示數(shù)為10V,說明%=10V,即電動(dòng)勢(shì)最大值為Em=lMV,

所以平均值一定比Em=10啦V小，選項(xiàng)A錯(cuò)；根據(jù)題圖乙知f=0時(shí)磁通量等

于0,可判斷f=0時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，所以電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律為“=EmCOSfO/

=l（）V2cos（100rtOV,選項(xiàng)C對(duì)；將f=0.02s代入電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式，得U=

1072V,選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流總是阻礙線圖的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以當(dāng)時(shí)

邊速度方向向上時(shí)，它所受安培力的方向向下，選項(xiàng)D錯(cuò)。］

考點(diǎn)二交流電有效值的求解

1.有效值的規(guī)定

讓交變電流和恒定電流/真分別通過同一電阻R,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分

別為。交、。直，若。交=。宜，則交變電流的有效值/=/鼠直流有效值也可以這

樣算)。

2.有效值的理解

(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)是指有效值。

(2)用電器銘牌上標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值。

(3)計(jì)算熱量、電功率及保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值。

(4)沒有特別加以說明的，是指有效值。

(5)“交流的最大值是有效值的6倍”僅適用于正(余)弦式交變電流。

3.有效值的計(jì)算

(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電

阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解。

(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。

(3)利用兩個(gè)公式。=產(chǎn)心和可分別求得電流有效值和電壓有效值。

(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的1周期(必須是從零至最大值或

從最大值至零)和3周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)

系/=患筆求解。

【典例3］如圖(a)所示，阻值為R=20Q的定值電阻接在如圖(b)所示的交流電

上，交流電的前半個(gè)周期為正弦交流電，后半個(gè)周期為恒定電流.理想交流電壓

表的示數(shù)為()

A.20VB.2(hj2VC.2073VD.40V

答案C

解析由FRT=得:I=FA,U=IR=2(h[3V,故選C.

【典例4】一個(gè)U形金屬線框在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞0。軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示.甲圖中。。'軸右側(cè)有磁場(chǎng),

乙圖中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩圖中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.則甲、乙兩圖中交流

電流表的示數(shù)之比為()

A.1：也B.1：2

C.1：4D.1：1

答案A

解析題圖甲中00'軸的右側(cè)有磁場(chǎng)，所以線框只在半個(gè)周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)

BSs

RT

生，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像如圖(a),交流電流表測(cè)的是有效值，由(二萬

=1~RT,得/=粵.題圖乙中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間

AQ

變化的圖像如圖(b),所以/'=戰(zhàn)則/：/'=1：小,故A正確.

考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算

交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明

交變電流某一時(shí)刻的e=￡msincot計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力

瞬時(shí)值

值i=/msincot情況

Em~~nBSco

峰值最大的瞬時(shí)值Em討論電容器的擊穿電壓

lm~R+r

17Em(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)

跟交變電流的熱效應(yīng)

有效值有關(guān)的量(如電功、電功

等效的恒定電流的值

率、電熱等)

⑵電氣設(shè)備“銘牌”上

F

所標(biāo)的一般是有效值

適用于正（余）弦式

⑶保險(xiǎn)絲的熔斷電流為

交變電流

有效值

E=BLv

交變電流圖像中圖線-卜①

E=n計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的

平均值與時(shí)間軸所圍的面積~^

電荷量

與時(shí)間的比值

/-R+r

【典例5］如圖所示，是某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,其矩形線圈的面積為5=0.03

n?,共有10匝,線圈總電阻為r=lQ，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸。。轉(zhuǎn)動(dòng);

線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為越T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)K和電

1T

刷L保持與阻值為9。的外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角

速度①=10兀繞軸0。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則下列說法中正確的是（）

A.電阻R的發(fā)熱功率是3.6W

B.交流電流表的示數(shù)是0.6A

C.用該電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.02s

D.如果將電阻R換成標(biāo)有“6V3W”的小燈泡，小燈泡能正常工作

B解析：設(shè)線圈必邊的邊長力兒邊的邊長/2。當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，

線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，有Em=2nBhco—=〃Blil2（o=nBSco=6aV,所以有效值為

6V,電流的讀數(shù)/=￡=0.6A,電阻R的發(fā)熱功率P=（品）R=3.24W,所以A錯(cuò)誤,B

正確;因?yàn)門=^=0.2s,用該電源給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.2s,

因此C錯(cuò)誤;因?yàn)樵摻涣麟妷旱挠行е凳?V,但由于有內(nèi)阻，所以“6V3W”的小

燈泡接在該電源上不能正常工作,D錯(cuò)誤。

【典例6］如圖所示，在坐標(biāo)尤Oy平面內(nèi)存在8=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),OA與0c4為

置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中0cA滿足曲線方程

尤=0.50sin3（m）,C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與0cA相交處的。點(diǎn)花的

5AxXXX

IxxXrX

和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻Ri和&,其中Ri=4.0。R,

XxyXX

XX

CTr--------------Fm

MN

/?2=12.0?！，F(xiàn)有一足夠長、質(zhì)量/”=0