絕密★啟用前

2021年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(附答案)

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.在奔馳、寶馬、豐田、三菱等汽車標(biāo)志圖形中，為中心對(duì)稱圖形的是()

A.科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第101次實(shí)驗(yàn)會(huì)成功

B.投擲一枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)

C.太陽從西邊升起來了

D.用長度分別是3cm,4cm,5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形

3.將拋物線y=}x2-6x+21向左平移2個(gè)單位后，得到新拋物線的解析式為()

A.y=—(x-8)2+5B.y=—(x-4)2+5C.y=—(x-8)2+3D.y=—(x-4)

2222

2+3

4.如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概

5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100。，得到AADE.若點(diǎn)。在線段8C的延長線

上，則NB的大小為()

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（-3,0）,將圓P

沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）

A.1B.3C.5D.1或5

7.如圖，在△ABC中，乙4=90。，AB=AC=2,點(diǎn)。是邊BC的中點(diǎn)，半圓。與AABC

71

D.I

8.已知函數(shù)丫=(x-m)(x-")+3,并且a,h是方程(x-m)(x-")=3的兩個(gè)根，則實(shí)

數(shù)機(jī)，n,a,〃的大小關(guān)系可能是（）

A.m<a<b<nB.m<a<n<bC.a<m<b<nD.a<tn<n<b

9.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為120的扇形，則這個(gè)圓錐的底

面半徑長是（）

A.3cmB.4.5cmC.6cmD.9cm

10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AD〃BC,BD平分NABC,ZA=130°,則NBDC

C.110°D.115°

11.如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)o放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分

別交于點(diǎn)M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,則該圓玻璃鏡的半徑是（）

試卷第2頁，總6頁

A.而cmB.5cmC.6cmD.10cm

12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(ar。)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時(shí)成立的是()

abc>0abc<0abc>0abc<0

B.<

b2-4ac<02a+h>0a+b+c<0b2-4ac>0

13.關(guān)于X的一元二次方程以2+法+_L=o有一個(gè)根是-1,若二次函數(shù)

2

丁=辦2+法+2的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，=2。+人，貝也的取值范圍是()

2

11,1111

A.-<t<-B.C.——<t<-D.-l<r<-

424222

二、填空題

14.如果拋物線y=2x2與拋物線丫=2*2關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a的值是.

15.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為.

16.在AABC中，給出以下4個(gè)條件：

(1)ZC=90°;(2)ZA+ZB=ZC；

(3)a:b:c=3:4:5；(4)ZA:Z5:ZC=3:4:5；

從中任取一個(gè)條件，可以判定出A48C是直角三角形的概率是.

17.若圓錐的地面半徑為5cm,側(cè)面積為65萬a??,則圓錐的母線是cm.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)AAOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變

換，依次得到三角形(1).(2),(3),(4),…，那么第(7)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐

標(biāo)是,第(2020)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、解答題

19.解方程：

(1)x(x+4)=-3(x+4).(因式分解法)

(2)x2-4x-1=0.(配方法)

20.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分

別是44,3)、8(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△48C.

(1)畫出AA山C,直接寫出點(diǎn)4、歷的坐標(biāo)；

(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)8所經(jīng)過的路徑的長度.

21.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日.今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居

民區(qū)市民對(duì)A、B、C、。四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖

兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖:

(2)喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為度.根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若該居民小區(qū)有6000人，請(qǐng)你估計(jì)愛吃。種粽子的有人.

(4)若有外型完全相同的月、B、C、。棕子各一個(gè)，煮熟后，小李吃了兩個(gè)，請(qǐng)用列

表或畫樹狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率.

22.已知，如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,G是AC上一點(diǎn)，AG與DC

的延長線交于點(diǎn)F.

試卷第4頁，總6頁

(1)如CD=8,BE=2,求。O的半徑長;

(2)求證：ZFGC=ZAGD.

23.傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為

每只4元，按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人

李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：

’34x(04x46)

y-(20x+80(6<x<20)

(1)李明第兒天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？

(2)如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函

數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出

第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？(利潤=出廠價(jià)-成本)

小P(元只)

1020x(天)

24.閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：

小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題：

定義：如果二次函數(shù)y=aiN+b|x+ci(“#0,m、bi、ci是常數(shù))與y—a2X2+b2x+c2(“2和，

。2、岳、C2是常數(shù))滿足"1+42=0,b\—bz,Cl+C2=o,則這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)求

函數(shù)y=2x2-3x+l的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù))，=2N-3X+1可知，G=2,

b\=-3,ci=1,根據(jù)“1+42=0,b\=bi,ci+C2=0,求出s,bi,cz就能確定這個(gè)函數(shù)

的旋轉(zhuǎn)函數(shù).

請(qǐng)思考小明的方法解決下面問題：

(1)寫出函數(shù)y=r-4x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù).

(2)若函數(shù)y=5x2+Cm-1)x+n與y=-5x2-nx-3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求(m+n)2020

的值.

(3)已知函數(shù)y=2(x-1)(x+3)的圖象與x軸交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)

A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是A卜Bi、Ci,試求證：經(jīng)過點(diǎn)4、Bi、G的二次函

數(shù)與y=2(x-1)(x+3)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

25.如圖①，RQA8C中，/8=90。/。8=30。，4CJ_x軸.它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,

0),頂點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5,5百)，點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-BTC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)

點(diǎn)。從點(diǎn)。(0,2)出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)

同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒.

(1)求NBA。的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP。的面積S與時(shí)間r(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線

的一部分(如圖②)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度.

(3)求題(2)中面積S與時(shí)間，之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積S取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐

標(biāo).

(4)如果點(diǎn)P,。保持題(2)中的速度不變，當(dāng)f取何值時(shí)，PO=PQ,請(qǐng)說明理由.

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.B

【分析】

據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合圖形特征即可求解.

【詳解】

A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)成文；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)

后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.

2.A

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】

解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；

B、是不可能事件，故B不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是必然事件，故D不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的

概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一

定不

發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.D

【分析】

直接利用配方法將原式變形，進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案.

答案第1頁，總17頁

【詳解】

y=-x2-6x+21

2

=—(x2-12x)+21

2

=g[(x-6)2-36]+21

=-(x-6)2+3,

2

故y=g(x-6)2+3,向左平移2個(gè)單位后，

得到新拋物線的解析式為：y=g(x-4)2+3.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解

題關(guān)鍵.

4.D

【解析】

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比

值就是其發(fā)生的概率.

詳解：???共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，

31

/.P(大于3).

62

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

m

事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=—.

n

5.B

【解析】

「△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)100。得到的，

.,.ZBAD=100°,AD=AB,

?.?點(diǎn)D在BC的延長線上，

180-100

，ZB=ZADB==40.

2

答案第2頁，總17頁

故選B.

點(diǎn)睛:本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角NBAD=100。,

對(duì)應(yīng)邊AB=AD及點(diǎn)D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求

得NB的度數(shù)了.

6.D

【分析】

分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判

定定理解答.

【詳解】

當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3-2=1,

當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)

鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的應(yīng)用.

7.B

【分析】

首先連接OD,OE,易得△BDFg^EOF,繼而可得S陰影=5扇彩DOE,即可求得答案.

【詳解】

連接OD,OE,

?.?半圓O與△ABC相切于點(diǎn)D、E,

AOD1AB,OEXAC,

?.?在AABC中，NA=90。，AB=AC=2,

.,.四邊形ADOE是正方形，△OBD和4OCE是等腰直角三角形，

二OD=OE=AD=BD=AE=EC=1,

ZABC=ZEOC=45°,

，AB〃OE,

.*.ZDBF=ZOEF,

在△BDF和^EOF中，

答案第3頁，總17頁

/DBF=ZOEF

<ZBFD=ZEFO,

BD=OE

.?.△BDF絲△EOF(AAS),

90x乃x『71

S=S扇0E0

360~4

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相關(guān)知識(shí).

8.D

【分析】

令拋物線解析式中y=0,得到方程的解為a,b,即為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a,b,

再由拋物線開口向下得到a<x<b時(shí)y大于0,得到x=m與n時(shí)函數(shù)值大于0,即可確定出m、

n、a、b的大小關(guān)系.

【詳解】

函數(shù)y—~(x-m)(x-ri)+3,

令y=0,得到(x-m)(x-“)=3的兩個(gè)根為a、b,

當(dāng)x=m或n時(shí)，y=3>0,

，實(shí)數(shù)m、n、a、b的大小關(guān)系為a<m<n<b,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱性，拋物線的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方

程的關(guān)系，正確理解m、n、a、b與拋物線解析式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】

答案第4頁，總17頁

設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rem,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐

底面的周長和弧長公式得到2叱=坦篙電，然后解方程求出r即可.

【詳解】

設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rem,根據(jù)題意得27n~=12°兀）＜18,解得「=6,

180

所以這個(gè)圓錐的底面半徑長為6cm.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,

扇形的半徑等于圓錐的母線長.

10.B

【分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出NC的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出/ABC的度數(shù)，利

用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】

?.?四邊形ABCD內(nèi)接于。O,ZA=130°,

.,.ZC=18O0-13O°=5O°,

：AD〃BC,

.,.ZABC=180°-ZA=50°,

：BD平分/ABC,

/DBC=25。，

，NBDC=180°-25°-50°=105°,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出/C的度數(shù).

11.B

【分析】

如圖，連接MN,根據(jù)圓周角定理可以判定MN是直徑，所以根據(jù)勾股定理求得直徑，然后

再來求半徑即可.

【詳解】

答案第5頁，總17頁

如圖，連接MN,

YZO=90°,

?'?MN是直徑，又OM=8cm,ON=6cm,

MN=y]OM2+ON2=\/62+82=>0(cm),

...該圓玻璃鏡的半徑是：-MN=5cm.

2

故選B.

考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理.

12.C

【分析】

利用拋物線開口方向得到a>0,利用拋物線的對(duì)稱軸在直線x=l的右側(cè)得到b<0,b<-2a,

即b+2a<0,利用拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方得到c<0,也可判斷abc>0,利用拋物線

與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可判斷b2-4ac>0,利用x=l可判斷a+b+c<0,利用上述結(jié)論可對(duì)各選項(xiàng)

進(jìn)行判斷.

【詳解】

:拋物線開口向上，

.*.a>0,

???拋物線的對(duì)稱軸在直線x=l的右側(cè)，

.b

??x="——>1,

2a

.,.b<0,b<-2a,即b+2a<0,

??,拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方，

Ac<0,

abc>0,

???拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

A=b2-4ac>0,

Vx=l時(shí)，y<0,

答案第6頁，總17頁

a+b+cVO.

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a

>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共

同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí);對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y

軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0,c）.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)

數(shù)由判別式確定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x

軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

13.D

【分析】

19/—12/+2

二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（—1,0）,則?！?—=0,而f=2/傷，則。=——，b=------,

266

二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，則—2>o,>0,即可求解.

2a24a

【詳解】

?.?關(guān)于X的一元二次方程?2+以+l=0有一個(gè)根是-1,

2

...二次函數(shù)丁=依2+區(qū)+3的圖象過點(diǎn)（一1,0）,

/?a—b4—=0,

2

b=a+—,t=2a+b,

2

2t-\,2t+2

則nla=------>b=-------

66

?.?二次函數(shù)y=o?,+法+51的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,

,2t-172f+2

籽。=——,h=-----代入上式得:

66

答案第7頁，總17頁

2f+2

—Jr〉。，解得：

c21—12

2x-------

6

2/^22

1I么,1

-------~^―>0,解得：，<一或

24(口)2

6

?,1

故：-l<z<-,

2

故選D.

【點(diǎn)睛】

主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2。與力的關(guān)系，以及二

次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用

14.-2

【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的開口方向改變，開口大小不變，可由拋物線y=2x2與拋物線

y=ax2關(guān)于x軸對(duì)稱，知兩拋物線開口大小不變，方向相反，因此可得a=-2.

故答案為-2.

點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題

的關(guān)鍵.

15.-1

【分析】

根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0,求出m的取值即可.

【詳解】

解：由已知得△=(),即4+4m=0,解得m=-l.

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是根的判別式，即一元二次方程ax2+bx+c=0(a和)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:

①當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)

根；③當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

【分析】

答案第8頁，總17頁

根據(jù)直角三角形的定義、三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理對(duì)所列條件找到能判定△ABC是

直角三角形的條件，再根據(jù)概率公式求解可得.

【詳解】

解：因?yàn)樵谒兴膫€(gè)條件中判定△ABC是直角三角形的條件有(1)、(2)、(3)這3個(gè)，所

3

以從中任取一個(gè)條件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是一，

4

故答案為三3.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

m

件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=—.

n

17.13

【解析】

試題解析：圓錐的側(cè)面積=nx底面半徑x母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

設(shè)母線長為R，則：6571=71x5/?,

解得：E=13C7?7.

故答案為13.

18.(24,0)(8076,0)

【分析】

由A(-4,0),B(0,3),根據(jù)勾股定理得AB=5,而對(duì)△AOB連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原

來的狀態(tài)，并且第三個(gè)和第四個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(12,0),根據(jù)規(guī)律可以得

到答案.

【詳解】

VA(-4,0),B(0,3),

22

.,.AB=7O4+OB=5,

?.?第三個(gè)和第四個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(12,0),

...對(duì)△AOB連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài)，每個(gè)循環(huán)組直角頂點(diǎn)移動(dòng)的距離是

3+5+4=12,

：7+3=21,

，第(7)個(gè)三角形是第2組的第3個(gè)直角三角形，

答案第9頁，總17頁

.?.第(7)個(gè)三角形的橫坐標(biāo)是2x12=24，

...第(7)個(gè)三角形的坐標(biāo)是(24,0),

???2020+3=6731,

.?.第(2020)個(gè)三角形是第674組的第1個(gè)直角三角形，

.?.第(2020)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是673x12=8076,

.?.第(2020)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(8076,0).

故答案為：(24,0),(8076,0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

轉(zhuǎn)中心的連線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了勾股定理以及圖形變化的規(guī)律.

19.(1)%=-4,々=-3；(2)汽=2+#),9=2-#>

【分析】

(1)先將等號(hào)右邊的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，再提取公因式(x+4),由此解方程；

(2)先將-1移到等號(hào)右邊，再在等式兩邊都加上4,利用配方法解方程.

【詳解】

(1)x(x+4)=-3(x+4)

x(x+4)+3(x+4)=0

(x+4)(x+3)=0

x+4=0或x+3=0

演=-4,x2=—3；

(2)x2-4x-1=0

x2-4x=1

x2-4x+4=5

(x-2)2=5

x-2=±V5

x=2±V5

-2+A/5,%,=2—y/s-

【點(diǎn)睛】

答案第10頁，總17頁

此題考查解一元二次方程：直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法，掌握每種解方程

的方法是解題的關(guān)鍵.

3

20.(1)見試題解答；(2)—TC

2

【分析】

(1)根據(jù)題意先利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出

點(diǎn)Ai、B,,從而得到寫出點(diǎn)Ai、Bi的坐標(biāo)；

(2)由題意可知點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑為以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90。的弧，然后

利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：(1)如圖，AAIBIC為所作，點(diǎn)Ai、Bi的坐標(biāo)分別為(-1,4),(1,4)；

90萬33

(2)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長度=二=.兀?

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也

相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連

接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

21.(1)600；(2)72,圖見解析；(3)2400人；(4畫圖見解析，一

4

【分析】

(1)用喜歡。種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

(2)先計(jì)算出喜歡8種口味粽子的人數(shù)，再計(jì)算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度

乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比得到它在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)，然

后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

答案第11頁，總17頁

(3)用D占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；

(4)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的

結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解：⑴240^40%=600(人)，

所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；

故答案為：600；

(2)喜歡B種口味粽子的人數(shù)為600xl0%=60(人)，

喜歡C種口味粽子的人數(shù)為600-180-60-240=120(人)，

120

所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為360°x——=72。；

600

(3)6000x40%=2400,

所以估計(jì)愛吃。種粽子的有2400人;

故答案為2400；

(4)畫樹狀圖為：

開始

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)為3,

31

所以他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率=—

124

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、由樣本估計(jì)總體以及用列表或畫樹狀圖求簡

答案第12頁，總17頁

單事件的概率.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)

計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.(4)

中需注意是不放回實(shí)驗(yàn).

22.(1)。。的半徑為5；(2)證明見解析.

【解析】

分析：(1)連接0C.設(shè)。。的半徑為凡根據(jù)垂徑定理得到。E=EC=4,

在為△OEC中，利用勾股定理列式計(jì)算即可.

⑵連接AD,根據(jù)垂徑定理可得AO=AC，得到NAZ>C=ZAG￡>,根據(jù)四邊形ADCG是

圓內(nèi)接四邊形，得至I」ZADC=ZFGC,根據(jù)等量代換即可得到Z.FGC=ZAGD.

詳解：(1)連接0C.設(shè)。。的半徑為R.

'：CDLAB,

：.DE=EC=4,

在Rt△OEC中，，:OC2=OE2+EC2,

：.R2=(/?-2)2+42,

解得R=5.

(2)連接AD,

.弦CDA.AB,

,*?AD-AC

：.ZADC=ZAGD,

V四邊形ADCG是圓內(nèi)接四邊形，

；?ZADC=NFGC,

：.NFGC=ZAGD.

點(diǎn)睛：考查圓的綜合知識(shí)，注意垂徑定理的性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

23.(1)李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只.(2)第13天的利潤最大，最大利潤是578

答案第13頁，總17頁

兀.

【解析】

分析：(1)把y=280代入y=20x+80,解方程即可求得;

(2)根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤等于訂購價(jià)減去成本價(jià)，然后整

理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答.

詳解：(1)設(shè)李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只，

由題意可知：20x+80=280,

解得x=10.

答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只.

(2)由圖象得，當(dāng)OWxVIO時(shí)，p=2；

當(dāng)10<x<20時(shí)，設(shè)P=kx+b,

把點(diǎn)(10,2),(20,3)代入得，

10Z+Q2

'20A+Q3'

僅=0.1

解得匕,,

b=\

，p=0.lx+1.

①gxW6時(shí)，w=(4-2)x34x=68x,當(dāng)x=6H■寸，ww；~408(元)；

②6<xW10時(shí)，w=(4-2)x(20x+80)=40x+160,

是整數(shù)，

...當(dāng)x=10時(shí)，wjft大=560(元)；

③10<xW20時(shí)，w=(4-O.lx-l)x(20x+80)=-2x2+52x+240,

；a=-3V0,

，當(dāng)x=--=13時(shí)，w最大=578(元)；

la

綜上，當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為578.

點(diǎn)睛：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要是利用二次函數(shù)的增減性求最值問

題，利用一次函數(shù)的增減性求最值，難點(diǎn)在于讀懂題目信息，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式.

24.(1)y--x2-4x-3；(2)1；(3)見解析

【分析】

答案第14頁，總17頁

(1)由二次函數(shù)的解析式可得出0,bl,。的值，結(jié)合“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義可求出S,b2,

C2的值，此問得解；

(2)由函數(shù)y=5/+(巾-l)x+〃與y=-5/-nx-3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，可求出根，〃的值，

將其代入(巾+〃)28。即可求出結(jié)論；

(3)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)，結(jié)合對(duì)稱的性質(zhì)可求出

點(diǎn)Ai,Bi,Ci的坐標(biāo)，由點(diǎn)Ai,Bi,G的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式可求出過點(diǎn)Ai,Bi,G的二次

函數(shù)解析式，由兩函數(shù)的解析式可找出0,bl,Cl,02,bl,C2的值，再由ai+a2=0,b\—

bi,ci+c2=0可證出經(jīng)過點(diǎn)4,Bi,G的二次函數(shù)與函數(shù)y=2(x-1)(x+3)互為“旋轉(zhuǎn)函

數(shù)”.

【詳解】

解：(1)由-4x+3函數(shù)可知，的=1,bi--4,ci—3,

*.*<7|+?2=0,bl=bl,Cl+C2=0,

：.ai=-1,bi=-4,C2=-3,

函數(shù)y=N-4x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為y--x2-4x-3：

(2)?.,y=5x2