八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案(8篇)八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇1

一、教學目標

1．掌握商的算術平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算；

2．會進行簡單的二次根式的除法運算；

3．使學生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

4、培養(yǎng)學生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；

5、通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學生的歸納總結(jié)能力；

6、通過分母有理化的教學，滲透數(shù)學的簡潔性、

二、教學重點和難點

1．重點：會利用商的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行．

2．難點：二次根式的除法與商的算術平方根的關系及應用．

三、教學方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學習了二次根式乘法的基礎上本小節(jié)

內(nèi)容可引導學生自學，進行總結(jié)對比．

四、教學手段

利用投影儀．

五、教學過程

（一）引入新課

學生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：（a≥0，b≥0）是用什么樣的&39;方法引出的？（上述積的算術平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．）

學生觀察下面的例子，并計算：

由學生總結(jié)上面兩個式的關系得：

類似地，每個同學再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

（二）新課

商的算術平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根．

讓學生討論這個式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學生通過討論明確，因為b＝0時分母為0，沒有意義．

引導學生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術平方根，然后再求兩個算術平方根的商，根據(jù)商的算術平方根的性質(zhì)可以進行簡單的二次根式的化簡與運算．

例1？化簡：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數(shù)是帶分數(shù)，在運算時，一般先化成假分數(shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù)、

例2？化簡：

（1）；（2）；

解：（1）

（2）

讓學生觀察例題中分母的特點，然后提出，的問題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學習中解決、

學生討論本節(jié)課所學內(nèi)容，并進行小結(jié)．

（三）小結(jié)

1．商的算術平方根的性質(zhì)．（注意公式成立的條件）

2．會利用商的算術平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡．

（四）練習

1．化簡：

（1）；（2）；（3）、

2．化簡：

（1）；（2）；（3）

六、作業(yè)

教材P．183習題11．3；A組1．

七、板書設計

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇2

教學目標：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

重點難點：

重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學過程

一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題

出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學家)在勾股定理方面的貢獻。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關系?

學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關系?

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

學生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

在同學的交流基礎上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習

1、錯例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應滿足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊，綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習P7§1.11

六、作業(yè)

課本P7§1.12、3、4

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇3

課題：三角形全等的判定(三)

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;

(2)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.

教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式：(略)

強調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應用

(1)講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=

只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇4

通過八年級數(shù)學一個多學期的教學，我深刻體會到在學生自主探索學習的過程中，當他們遇到自己無法解決的疑難問題時，我們教師在觀察的過程中應該做適當?shù)脑u價和提示，以彌補學生學習自主學習能力的不足之處，從而達到化難為易、提高學生數(shù)學水平的目的。在課堂教學過程中，誠信的交流(教師與學生之間，學生與學生之間)意味著教師對學生的殷切的期望和美好的激勵。我們教師都喜望每一個學生都能學好數(shù)學，真誠的贊美學生數(shù)學做題或?qū)W習的成功，讓學生在課堂中能在不斷出現(xiàn)的新問題和不斷被自己“聰明”的解決問題的成功愉悅中進行學習，讓他們享受到學習的快樂。學生在學習中充分合作、交流，并積極的相互反饋、互相幫助，這樣才能有利于充分發(fā)揮集體智慧，開展合作學習，從而獲得好的教學效果。

在八年級數(shù)學教學過程中，如：分式、平行四邊形等內(nèi)容，我對于學生的提問，不直接告訴學生答案，而是對學生作出適當?shù)膯l(fā)和提示，讓學生自己去動手動腦，思考問題，這樣可以逐步培養(yǎng)學生自主學習的能力，有利于培養(yǎng)他們養(yǎng)成良好的自學習慣。如我們八(4)班的劉欣欣、趙良超等同學，一學期多下來，數(shù)學自學能力大大提高了，經(jīng)常在預習新課時就已經(jīng)把課后的練習完成了。在課堂上我們教師應該做到三“不”：學生能自己說出來的，教師不說;學生能自己學會的，教師不講;學生能自己做到的，教師不教。盡可能地提供多種機會讓學生自己去理解、去體驗，從而提高學生的數(shù)學認知能力，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，加強學生數(shù)學能力的培養(yǎng)，提高他們解決問題的能力。

同時，八年級是一個特別的年級，容易產(chǎn)生兩級分化，數(shù)學學科也是如此，這就更需要我們數(shù)學老師在課下也要與學生多交流，多溝通，了解他們的思想動態(tài)以及對數(shù)學學習的建議，在教學中要面向全體學生，使每一個學生都能學到數(shù)學知識，學會數(shù)學知識，每天都有新的收獲，關心、呵護他們，讓他們與您心連心!

總之，要想教好八年級數(shù)學、讓學生學好八年級數(shù)學需要我們八年級數(shù)學教師付出自己的心血和汗水，付出自己的愛心，才能桃李滿天下!

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇5

一、不等關系

※1.一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.

※2.準確翻譯不等式，正確理解非負數(shù)、不小于等數(shù)學術語.

非負數(shù)：大于等于0(0)、0和正數(shù)、不小于0

非正數(shù)：小于等于0(0)、0和負數(shù)、不大于0

二、不等式的基本性質(zhì)

※1.掌握不等式的基本性質(zhì)，并會靈活運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，

即如果ab，并且c0，那么acbc，.

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇6

教學目標

(一)教學知識點

1.等腰三角形的概念.

2.等腰三角形的性質(zhì).

3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應用.

1.經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點.

2.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì).

(三)情感與價值觀要求

通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生認真思考的習慣.

教學重點

1.等腰三角形的概念及性質(zhì).

2.等腰三角形性質(zhì)的應用.

教學難點

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應用.

教學方法

探究歸納法.

教具準備

師：多媒體課件、投影儀;

生：硬紙、剪刀.

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

[師]在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.

[師]那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.

[師]很好，我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導入新課

[師]同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.

[生乙]在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點.

[師]對，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形.現(xiàn)在同學們拿出自己準備的硬紙和剪刀，按自己設計的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個等腰三角形.

……

[師]按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.

[師]有了上述概念，同學們來想一想.

(演示課件)

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

[生甲]等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

[師]同學們把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.

[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個底角相等.

[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸.

[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸.

[師]你們說的是同一條直線嗎?大家來動手折疊、觀察.

[生齊聲]它們是同一條直線.

[師]很好.現(xiàn)在同學們來歸納等腰三角形的性質(zhì).

[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

[師]很好，大家看屏幕.

(演示課件)

等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

(投影儀演示學生證明過程)

[生甲]如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以BAD≌CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

[生乙]如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以BAD≌CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[師]很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范.下面我們來看大屏幕.

(演示課件)

[例1]如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度數(shù).

[師]同學們先思考一下，我們再來分析這個題.

[生]根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個內(nèi)角.

[師]這位同學分析得很好，對我們以前學過的定理也很熟悉.如果我們在解的過程中把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

(課件演示)

[例]因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習

(一)課本P141練習1、2、3.

練習

1.如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).

答案：(1)72°(2)30°

2.如右圖，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段?

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.

3.如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).

答：∠B=77°，∠C=38.5°.

(二)閱讀課本P138～P140，然后小結(jié).

Ⅳ.課時小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應用它們.

Ⅴ.課后作業(yè)

(一)課本P147─1、3、4、8題.

(二)1.預習課本P141～P143.

2.預習提綱：等腰三角形的判定.

Ⅵ.活動與探究

如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E.

求證：AE=CE.

過程：通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì).

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中

ADP≌ADC.

∠P=∠ACD.

又DE∥AP，

∠4=∠P.

∠4=∠ACD.

DE=EC.

同理可證：AE=DE.

AE=CE.

板書設計

§14.3.1.1等腰三角形(一)

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)

1.等邊對等角

2.三線合一

三、例題分析

四、隨堂練習

五、課時小結(jié)

六、課后作業(yè)

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇7

一、學習目標

1.多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2.多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2.提問：

①說說你是怎樣計算的;

②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三)總結(jié)法則

1.多項式除以單項式：

2.本質(zhì)：

四、精講精練

(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號;

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行;

E、多項式除以單項式法則。

八年級數(shù)學創(chuàng)新設計教案篇8

●教學目標

(一)教學知識點

1.了解兩個條件確定一個一次函數(shù);一個條件確定一個正比例函數(shù).

2.能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決有關現(xiàn)實問題.

(二)能力訓練要求

能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力.

(三)情感與價值觀要求

能把實際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學知識運用于實際，讓學生認識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.

●教學重點

根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式.

●教學難點

用一次函數(shù)的知識解決有關現(xiàn)實問題.

●教學方法

啟發(fā)引導法.

●教具準備

小黑板、三角板

●教學過程

Ⅰ.導入新課

[師]在上節(jié)課中我們學習了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們可以說出它的有關性質(zhì).如果給你有關信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢?這將是本節(jié)課我們要研究的問題.

Ⅱ.講授新課

一、試一試(閱讀課文P167頁)想想下面的問題。

某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關系。

(1)寫出v與t之間的關系式;

(2)下滑3秒時物體的速度是多少?

分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析

式求出待定系數(shù)即可.

[師]請大家先思考解題的思路，然后和同伴進行交流.

[生]因為函數(shù)圖象過原點，且是一條直線，所以這是一個正比例函數(shù)的圖象，設表達式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關系式了.

解：由題意可知v是t的正比例函數(shù).

設v=kt

∵(2，5)在函數(shù)圖象上

∴2k=5

∴k=

∴v與t的關系式為

v=t

(2)求下滑3秒時物體的速度，就是求當t等于3時的v的值.

解：當t=3時

v=×3==7.5(米/秒)

二、想一想

[師]請大家從這個題的解題經(jīng)歷中，總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達式.大家互相討論之后再表述出來.

[生]第一步應根據(jù)函數(shù)的圖象，確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù);

第二步設函數(shù)的表達式;

第三步根據(jù)表達式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個點的坐標即可;若是一次函數(shù)，則需要找兩個點的坐標，把這些點的坐標分別代入所設的解析式中，組成關于k，b的一個或兩個方