輔導(dǎo)講義本節(jié)課的授課目標(biāo)：復(fù)習(xí)因式分解的相關(guān)知識(shí)，能熟練的進(jìn)行因式分解本節(jié)課的主要授課重難點(diǎn)：本節(jié)課的主要授課內(nèi)容：自主整理1.因式分解的方法：提公因式法運(yùn)用公式法分組分解法十字相乘法2．幾種方法的使用次序：①先提公因式②再運(yùn)用公式〔平方差公式，完全平方公式〕③再用十字相乘法(三項(xiàng)式)④最后考慮分組分解法(四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式)3.因式分解四個(gè)注意〔1〕、首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，如因式分解a2－b2＋2ab＋4〔2〕、各項(xiàng)有公先提公如因式分解8a4－2a2〔3〕、某項(xiàng)提出莫漏1如因式分解a3-2a2+a這里的“1〞，是指多項(xiàng)式的某個(gè)整項(xiàng)是公因式時(shí)，先提出這個(gè)公因式后，括號(hào)內(nèi)切勿漏掉1。防止學(xué)生出現(xiàn)諸如a3-2a2+a=a(a2-2a)的錯(cuò)誤?！?〕、括號(hào)里面分到“底〞如因式分解x4－3x2－4

這里的“底〞，指分解因式，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。即分解到底，不能半途而廢的意思。其中包含提公因式要一次性提“干凈〞，不留“尾巴〞，并使每一個(gè)括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式都不能再分解。如上例中許多同學(xué)易犯分解到x4+3x2－4＝〔x2＋4〕〔x2－1〕而不進(jìn)一步分解的錯(cuò)誤。4.分組分解法(1).按字母特征分組①②a2－ab＋ac－bc(2).按系數(shù)特征分組①②(3).按指數(shù)特點(diǎn)分組①②(4).按公式特點(diǎn)分組①a2－2ab＋b2－c2②小結(jié)：a.合理分組〔2+2型〕；b.組內(nèi)分解〔提公因式、平方差公式〕c.組間再分解〔整體提因式〕d.如果一個(gè)多項(xiàng)式中有三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式或通過(guò)提取負(fù)號(hào)是一個(gè)完全平方式，一般就選用“三一分組〞的方法進(jìn)行分組分解。因此在分組分解過(guò)程中要特別注意符號(hào)的變化.5.十字相乘法〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕(a＋b)2＋5(a＋b)－36〔7〕2x2＋5x＋2；二、實(shí)戰(zhàn)演練〔一〕、選擇題1、以下各式從左到右的變形，是因式分解的是：〔〕 A、B、C、D、2、以下多項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是〔〕 A、B、C、D、3、以下各式可以用完全平方公式分解因式的是〔〕 A、B、C、D、4、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是〔〕 A、B、C、D、5、假設(shè)是一個(gè)完全平方式，那么的值為〔〕 A、6B、±6C、12D、6、是以下哪個(gè)多項(xiàng)式分解的結(jié)果〔〕 A、B、C、D、7、假設(shè)〔〕 A、－11B、11C、－78、中，有一個(gè)因式為，那么值為〔〕 A、2B－2C、69、〔〕 A、2B、－2C、410、假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，滿足，那么這個(gè)三角形是〔〕A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定〔二〕、填空題1、假設(shè)。2、3、__________。4、當(dāng)取__________時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值是__________。5、的值是__________?！踩?、把以下各式分解因式1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、9m2－6m＋2n－n216、1―m2―n四、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算1、2、五、：的值。六、利用因式分解說(shuō)明：能被140整除。七、〔拓展〕：1、分解因式：2、假設(shè)值。3、假設(shè)a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說(shuō)明理由。4.閱讀以下因式分解的過(guò)程，再答復(fù)所提出的問(wèn)題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2)假設(shè)分解1