江蘇省連云港市灌云縣重點(diǎn)名校2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，則(b+c)﹣(d﹣a)的值為()A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣12．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第三象限，且過點(diǎn)（1，0），設(shè)t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（）A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜03．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：94．超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=905．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天下雨的概率是85%”，對(duì)此信息，下列說法正確的是（）A．本市明天將有的地區(qū)下雨 B．本市明天將有的時(shí)間下雨C．本市明天下雨的可能性比較大 D．本市明天肯定下雨6．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=9，D是AB的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）A．r＜5 B．r＞5 C．r＜10 D．5＜r＜108．如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.9．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=310．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．11．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC＋PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)12．下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知：如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_____．14．分解因式：x3﹣2x2+x=______．15．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為__________16．已知是方程組的解，則3a﹣b的算術(shù)平方根是_____．17．從﹣2，﹣1，2，0這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)不在第三象限的概率是_____．18．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，，，，…，則ab=．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．20．（6分）已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．（1）求拋物線的解析式；（2）①如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；②當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2，M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小？若存在，求出這個(gè)最小值及直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（6分）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_____人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_____小時(shí)，眾數(shù)是_____小時(shí)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_____；（3）若全校九年級(jí)共有學(xué)生800人，估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人？22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于點(diǎn)E．（1）求證：AE＝CE；（2）若tanD＝3，求AB的長．23．（8分）如圖，AB是⊙O直徑，BC⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．求證：BC＝CD；若∠C＝60°，BC＝3，求AD的長．24．（10分）“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA＝6厘米，OB＝8厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng).若P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).（1）t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為8cm2？26．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．27．（12分）如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如果拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=3，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，xC滿足xA＜xC＜xB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（）A．7 B．8 C．14 D．16

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1．故選A．考點(diǎn)：代數(shù)式的求值；整體思想．2、D【解題分析】

由二次函數(shù)的解析式可知，當(dāng)x=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a+b-2，把點(diǎn)（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據(jù)頂點(diǎn)在第三象限，可以判斷出a與b的符號(hào)，進(jìn)而求出t=a-b-2的變化范圍．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx-2的頂點(diǎn)在第三象限，且經(jīng)過點(diǎn)(1,0)∴該函數(shù)是開口向上的，a>0

∵y=ax2+bx﹣2過點(diǎn)（1，0）,∴a+b-2=0.∵a>0,∴2-b>0.∵頂點(diǎn)在第三象限,∴-<0.∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4＜t＜0.【題目點(diǎn)撥】本題考查大小二次函數(shù)的圖像，熟練掌握?qǐng)D像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

根據(jù)位似的性質(zhì)得△ABC∽△A′B′C′，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，A′B′∥AB，A′C′∥AC，∴△A′B′C′∽△ABC，∵△A'B'C'與△ABC的面積的比4：9，∴△A'B'C'與△ABC的相似比為2：3，∴，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．4、A【解題分析】試題分析：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x﹣10=90考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．5、C【解題分析】試題解析：根據(jù)概率表示某事情發(fā)生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性為85%，并不是有85%的地區(qū)降水，錯(cuò)誤；B、本市明天將有85%的時(shí)間降水，錯(cuò)誤；C、明天降水的可能性為90%，說明明天降水的可能性比較大，正確；D、明天肯定下雨，錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：概率的意義．6、C【解題分析】試題解析：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，∴2a+b=0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選C．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.拋物線與x軸的交點(diǎn)．7、D【解題分析】延長CD交⊙D于點(diǎn)E，∵∠ACB=90°，AC=12，BC=9，∴AB==15，∵D是AB中點(diǎn)，∴CD=，∵G是△ABC的重心，∴CG==5，DG=2.5，∴CE=CD+DE=CD+DF=10，∵⊙C與⊙D相交，⊙C的半徑為r，∴，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

解：①∵ABCD為菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD為等邊三角形．∴∠A=∠BDF=60°．又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．過點(diǎn)C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．∴CM=CN，則△CBM≌△CDN，（HL）∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN．S四邊形CMGN=1S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四邊形CMGN=1S△CMG=1××CG×CG=CG1．③過點(diǎn)F作FP∥AE于P點(diǎn)．∵AF=1FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=1AE，∴FP：BE=1：6=FG：BG，即BG=6GF．故選D．9、C【解題分析】

試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點(diǎn)：分式有意義的條件．10、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8÷a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點(diǎn)B（0，4），因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C（﹣3，1），點(diǎn)D（0，1）．再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過點(diǎn)C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸對(duì)稱-最短路線問題．12、A【解題分析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、x4+x2，無法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意．

故選A．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解題分析】【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，由題意知DE∥BC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得．【題目詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．14、x（x-1）2.【解題分析】由題意得，x3﹣2x2+x=x（x﹣1）215、75°【解題分析】

先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出AC∥DF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠2=∠A=45°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠1的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ACB=∠DFE=90°，∴∠ACB+∠DFE=180°，∴AC∥DF，∴∠2=∠A=45°，∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°．故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出∠2=∠A=45°是解題的關(guān)鍵．16、2．【解題分析】

靈活運(yùn)用方程的性質(zhì)求解即可?！绢}目詳解】解：由是方程組的解，可得滿足方程組，由①+②的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3a﹣b的算術(shù)平方根是，故答案：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。17、【解題分析】

列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【題目詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，

故不再第三象限的共10種，

不在第三象限的概率為，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樹狀圖法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是列出樹狀圖求出概率．18、【解題分析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：∵，，，，…，∴。三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解題分析】

（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MD⊥x軸，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo)，可得ON的長度，根據(jù)S△BMC=，可求a的值；（3）過M點(diǎn)作ME∥AB，設(shè)NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果．【題目詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax﹣12a（a＜0），∴x1=﹣4，x2=3，∴A（﹣4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MD⊥x軸，∵M(jìn)D⊥x軸，OC⊥x軸，∴MD∥OC，∴=且NB=MN，∴OB=OD=3，∴D（﹣3，0），∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣6a，∴M（﹣3，﹣6a），∴MD=﹣6a，∵ON∥MD∴，∴ON=﹣3a，根據(jù)題意得：C（0，﹣12a），∵S△MBC=，∴（﹣12a+3a）×6=，a=﹣，（3）如圖2：過M點(diǎn)作ME∥AB，∵M(jìn)E∥AB，∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，∴△CME≌△MNE，∴CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k＞0），∵M(jìn)E∥AB，∴==k，∴ME=3k，EN=km=CE，∴EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，即，∴M（﹣3k，km+m），∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），∴=9k-12，∴k=，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大．20、（1）；（2）①見解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小．△MBF周長的最小值為11，直線l的解析式為．【解題分析】

（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可解答.（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過勾股定理用表示出的長度，與相等，即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線或者三角形周長的最小值問題往往需要將某些線段代換轉(zhuǎn)化到一條直線上，再通過“兩點(diǎn)之間線段最短”或者“垂線段最短”等定理尋找最值.本題可過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過第（2）問的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置時(shí)，△MBF周長取得最小值，根據(jù)求平面直角坐標(biāo)系里任意兩點(diǎn)之間的距離的方法代入點(diǎn)與的坐標(biāo)求出的長度，再加上即是△MBF周長的最小值；將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)求出，再聯(lián)立與的坐標(biāo)求出的解析式即可.【題目詳解】（1）解：將點(diǎn)（-2，2）和（4，5）分別代入，得：解得：∴拋物線的解析式為：．（2）①證明：過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），∵BC⊥x軸，BD⊥y軸，F(xiàn)（0，2）∴BC＝，BD＝|m|，DF＝∴BC＝BF∴∠BFC＝∠BCF又BC∥y軸，∴∠OFC＝∠BCF∴∠BFC＝∠OFC∴FC平分∠BFO．②(說明：寫一個(gè)給1分）（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最小.過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F由（2）知B1F＝B1N，BF＝BE∴△MB1F的周長＝MF+MB1+B1F＝MF+MB1+B1N＝MF+MN△MBF的周長＝MF+MB+BF＝MF+MB+BE根據(jù)垂線段最短可知：MN＜MB+BE∴當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)B1處時(shí)，△MBF的周長最小∵M(jìn)（3，6），F(xiàn)（0，2）∴，MN＝6∴△MBF周長的最小值＝MF+MN＝5+6＝11將x＝3代入，得：∴B1（3，）將F（0，2）和B1（3，）代入y=kx+b，得：，解得：∴此時(shí)直線l的解析式為：．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)與最值問題等，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合圖象作出合理輔助線，進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化是解答關(guān)鍵.21、（1）50；4；5；畫圖見解析；（2）144°；（3）64【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出課外閱讀時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)求出的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）求出課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù)，再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù)；

（3）求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可．【題目詳解】解：（1）∵課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，∴=50（人）．∵課外閱讀4小時(shí)的人數(shù)是32%，∴50×32%=16（人），∴男生人數(shù)=16﹣8=8（人）；∴課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)=50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3=1（人），∴課外閱讀3小時(shí)的是10人，4小時(shí)的是16人，5小時(shí)的是20人，6小時(shí)的是4人，∴中位數(shù)是4小時(shí)，眾數(shù)是5小時(shí)．補(bǔ)全圖形如圖所示．故答案為50，4，5；（2）∵課外閱讀5小時(shí)的人數(shù)是20人，∴×360°=144°．故答案為144°；（3）∵課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人，∴800×=64（人）．答：九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有64人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根據(jù)題意作圖.22、（1）見解析；（2）AB＝4【解題分析】

(1)過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得AE=BF，從而得證；(2)由(1)可知：CF=DE，四邊形AEFB是矩形，從而求得AB=EF，利用銳角三角函數(shù)的定義得出DE和CE的長，即可求得AB的長．【題目詳解】（1）證明：過點(diǎn)B作BH⊥CE于H，如圖1．∵CE⊥AD，∴∠BHC＝∠CED＝90°，∠1＋∠D＝90°．∵∠BCD＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠2＝∠D．又BC＝CD∴△BHC≌△CED（AAS）．∴BH＝CE．∵BH⊥CE，CE⊥AD，∠A＝90°，∴四邊形ABHE是矩形，∴AE＝BH．∴AE＝CE．（2）∵四邊形ABHE是矩形，∴AB＝HE．∵在Rt△CED中，，設(shè)DE＝x，CE＝3x，∴．∴x＝2．∴DE＝2，CE＝3．∵CH＝DE＝2．∴AB＝HE＝3－2＝4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難度中等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形與矩形是解題的關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2).【解題分析】

(1)根據(jù)切線的判定定理得到BC是⊙O的切線，再利用切線長定理證明即可；(2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)、正切的定義計(jì)算即可．【題目詳解】(1)∵AB是⊙O直徑，BC⊥AB，∴BC是⊙O的切線，∵CD切⊙O于點(diǎn)D，∴BC＝CD；(2)連接BD，∵BC＝CD，∠C＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°，∴∠ABD＝30°，∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD＝BD?tan∠ABD＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．24、線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．【解題分析】試題分析：在Rt△BED中可先求得BE的長，過C作CF⊥AE于點(diǎn)F，則可求得AF的長，從而可求得EF的長，即可求得CD的長．試題解析：∵BN∥ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），如圖，過C作AE的垂線，垂足為F，∵∠FCA=∠CAM=45°，∴AF=FC=25cm，∵CD∥AE，∴四邊形CDEF為矩形，∴CD=EF，∵AE=AB+EB=35.75（cm），∴CD=EF=AE-AF≈10.8（cm），答：線段BE的長約等于18.8cm，線段CD的長約等于10.8cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、（1）t＝秒；（1）t＝5﹣（s）．【解題分析】

（1）利用勾股定理列式求出AB，再表示出AP、AQ，然后分∠APQ和∠AQP是直角兩種情況，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可；（1）過點(diǎn)P作PC⊥OA于C，利用∠OAB的正弦求出PC，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（0，6），B（8，0），∴AO＝6，BO＝8，∴AB＝＝＝10，∵點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，∴AQ＝t，AP＝10﹣t，①∠APQ是直角時(shí)，△APQ∽△AOB，∴，即，解得t＝＞6，舍去；②∠AQP是直角時(shí)，△AQP∽△AOB，∴，即，解得t＝，綜上所述，t＝秒時(shí)，△APQ與△AOB相似；（1）如圖，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，則PC＝AP?sin∠OAB＝（10﹣t）×＝（10﹣t），∴△APQ的面積＝×t×（10﹣t）＝8，整理，得：t1﹣10t+10＝0，解得：t＝5+＞6（舍去），或t＝5﹣，故當(dāng)t＝5﹣（s）時(shí)，△APQ的面積為