［五年級奧數(shù)舉一反三一全國通用】

測評卷24《組合圖形的面積》

試卷滿分：100分考試時間：100分鐘

姓名：班級：得分：一

選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1.（2分）如圖中長方形的面積相等，則圖中陰影部分面積相比較，（

甲乙

A.甲的面積大B.乙的面積大

C.甲和乙的面積相等D.無法確定

【解答】解：甲的面積=長方形的長x長方形的寬+2；

乙的面積=長方形的長X長方形的寬+2：

即：甲乙的面積都是長方形面積的一半，它們的面積一樣大.

故選：C。

2.（2分）在圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積（）

486

A.平行四邊形最大B.三角形最大

C.梯形最大D.一樣大

【解答】解:設(shè)他們的高為〃，

平行四邊形的面積=4/7

三角形的面積=LX8X〃=4/Z

2

梯形面積=（2+6）x〃+2=4〃

所以它們的面積相比，都相等：

故選：D.

3.（2分）甲長方形包含16個小正方形，乙長方形包含12個小正方形.甲長方形與乙長方形的面積相比，

結(jié)果是什么？（）

A.甲的面積大B.乙的面積大C.無法確定

【解答】解：因為不能確定甲、乙長方形包含的小正方形的面積是否相等，所以無法比較甲長方形與乙長

方形面積的大??；

故選：C.

4.（2分）如圖所示，把一個長方形分成一個梯形和一個三角形.已知梯形的面積比三角形的面積大18厘

米2,那么梯形的上底長為（）厘米.

6厘米

12厘米

A.2B.3C.4D.6

【解答】解：設(shè)梯形的上底為。厘米，那么三角形的底為（12-幻厘米，根據(jù)題意可得:

（a+12）x6+2-（12-a）x6+2=18

（〃+12）x3-（12-a）x3=18

3a+36—36+3a=18

6a=18

答：梯形的上底是3厘米.

故選：B.

5.（2分）如圖，甲、乙兩個平行四邊形中陰影部分面積的大小為（）

A.甲〉乙B.甲=乙C.甲〈乙D.無法確定

【解答】解:如圖:

甲+丙=乙+丙，丙是公共部分，所以甲=乙,

答：甲的面積等于乙的面積.

故選：B.

6.（2分）如圖的長方形中有三個三角形，它們面積間的關(guān)系是（)

【解答】解：由圖可知：$2的面積是長方形形面積的一半，$3和5的面積和也是長方形面積的一半,

由此可得：Sl+S3=S2t即：S3=S2—St.

故選：D.

7.（2分）圖中，直線a//A,比較三角形ADC和三角形A3D面積的大小，結(jié)果是（）

RC

A.三角形ADC面積大B.三角形他。面積大

C.它們的面積相等D.無法比較

【解答】解：由題意可知：三角形ADC和三角形題等底等高，所以角形ADC和三角形加面積相等.

故選：C.

8.（2分）如圖A8CD是長方形，已知A3=4厘米，8c=6厘米三角形￡7叫的面積比三角形MR的面

積大6平方厘米，求ED=（）厘米.

RC

A.9B.7C.8D.6

【解答】解：長方形ABC。的面積：

4x6=24（平方厘米）;

三角形EBC的面積：

24+6=30（平方厘米）：

CE的長：30x2+6=10（厘米）；

DE的長：10-4=6（厘米）.

故選：D.

二.填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）

9.（2分）如圖，圖中8O=2/X）,陰影部分的面積是6平方厘米，求梯形A8C。的面積是27平方厘米.

【解答】解：因為30=2"）,

所以三角形80的面積=三角形3co面積的一半，

即三角形CDO的面積=3平方厘米；

三角形8co與三角形ACD同底等高，

所以三角形BCD與三角形ACD的面積相等，三角形AOD的面積=三角形BCO的面積,

即三角形A8的面積=6平方厘米；

BO=2DO,三角形ABO的面積是三角形AOE）面積的2倍，

即三.角形AO8的面積=12平方厘米；

梯形438的面積為：6+3+6+12=27（平方厘米），

答：梯形ABCD的面積為27平方厘米.

故答案為：27.

10.（2分）如圖涂色部分的面積是32cm2

【解答】解：8x8+6x6

=64+36

=100(平方厘米)

(8+6)x64-2+8x84-2

=42+32

=74(平方厘米)

6x(8-6)+2

=6x2+2

=6（平方厘米）

100-74+6

=26+6

=32（平方厘米）

答：涂色部分的面積是32c>.

故答案為：32.

11.（2分）如圖，它是由兩個正方形拼成的，小正方形的邊長為2厘米，大正方形的邊長為4厘米，陰影

部分的面積為6平方厘米.

=6x2+2

=6（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6平方厘米.

故答案為：6.

12.（2分）六個等腰三角形如圖擺放，那么四個空白三角形的面積和是兩個陰影三角形的面積和的L倍.

【解答】解：如下圖：把這六個等腰直角三角形從小到大分別編號為①②③④⑤⑥，設(shè)①號三角形的面積

為1,則②號的面積為2,③號的面積為4,④號的面積為8,⑤號的面積為16,⑥號的面積為32,

（2+4+16+32）+0+8）

=54+9

=6

答：四個空白三角形的面積和是兩個陰影三角形的面積和的6倍.

故答案為：6.

13.（2分）如圖，梯形的面積是18

己知N/MC=45。，ZABC=90°,所以NACB=180°-90°-45。=45。，所以45=8C：

因為NACE=90。，所以/瓦。=180。-90。-45。=45。，則N￡)￡C=45。，所以DE=8,

梯形的面積=(DE+AB)x6+2

=(8C+C￡>)x6+2

=6x6+2

=18.

故答案為：18.

14.（2分）如圖：ABC/）是一個面積為36平方厘米的長方形，E為BC中點、,則陰影部分的面積是15平

【解答】解：據(jù)分析可知：

三角形ME的面積為36X'=9（平方厘米）;

4

?:角形97C的面積和［角形AD”的面積比是1:2,

而三角形4DC的面積是36+2=18（平方厘米），

所以三角形DHC的面積為18+（1+2）=6（平方厘米）,

則三角形AHE的面積也是6平方厘米.

所以陰影部分的面積是9+6=15（平方厘米）.

答：陰影部分的面積是15平方匣米.

15.（2分）如圖，ABCD是直角梯形，AQ=5厘米，￡>C=3厘米，三角形QOC的面積是1.5平方厘米,

則陰影部分的面積是6平方厘米.

D

R

【解答】解：3x5+2-15,

=7.5-1.5,

=6（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是6平方厘米.

故答案為：6.

16.（2分）圖中直角三角形里有3個正方形，已知A￡>=25o?,BD=\00cm,陰影部分的面積是10754

cm2.

【解答】解：100:25=100+25=4

BC=4AB

=4x（25+100）

=500（厘米）

設(shè)最小正方形的邊長為x厘米

x

4x+x+(x+-)+100=500

6.25x++100=500

6.25x4-100-100=500-100

6.25x=400

6.25x+6.25=400+6.25

x=64

中正方形的邊長：

=64+16

=80(厘米)

500x(25+100)4-2-(100x100+80x80+64x64)

=500x125-^2-(10000+6400+4096)

=31250-20496

=10754(平方厘米)

答：陰影部分的面積是10754平方厘米.

故答案為：10754.

17.（2分）如圖，已知正方形A88的周長是40厘米，￡汨=6.4厘米，陰影部分的面積是32平方厘米.

【解答】解：由分析可知陰影部分的面積為:

6.4x(404-4)4-2

=6.4x10+2

=32（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是32平方厘米.

故答案為：32.

三.計算題（共3小題，滿分18分，每小題6分）

18.（6分）求陰影部分面積.

40dm

【解答】解：（1）302+402=502,空白三角形是一個直角三角形,

空白三角形的面積：

30x40+2

=1200+2

=600（平方分米）

斜邊上的高：

600x24-50

=1200+50

=24（分米）

（40+50）x24+2

=90x24+2

=1080（平方分米）

1080-600=480（平方分米）

答：陰影部分的面枳是480平方分米.

（2）40x40+30x30

=1600+900

=2500（平方分米）

40x40+2=800（平方分米）

（40+30）x30+2

=70*30+2

=2100+2

=1050（平方分米）

2500-800-1050

=1700-1050

=650（平方分米）

答：陰影部分的面積是650平方分米.

19.（6分）平行四邊形/W8的邊BC長10厘米，直角三角形的直角邊EC長8厘米.已知陰影部分的面

積比三角形EG尸的面積大9平方厘米.求CF的長.

【解答】解：設(shè)防長為x厘米，則C/就是8-x厘米，根據(jù)題干分析可得方程:

I0X（8-X）=10X84-2+9

80-10x=49

10x=31

x=3.1

8-3.1=4.9（厘米）：

答：CF長為4.9厘米.

20.（6分）求圖中陰影部分的面積.

【解答】解：6x6+4x4-6x6+2-（6+4）x4+2

=36+16-18-10x4-2

=36+16-18-20

=14（平方厘米）

答：陰影部分的面積是14平方厘米.

四.應(yīng)用題（共5小題，滿分29分）

21.（5分）如圖是一幢樓房占地的平面圖，算一算它的占地面積有多大？（單位：血）你能想出幾種算法？

60

60x48+(60-30)x(72-48)4-2

=2880+30x24+2

=2880+360

=3240(平方米)

方法二如圖：

72x60-(60+30)x(72-48)-2

=4320-90x24-2

=4320-1080

=3240(平方米)

答：它的占地面積有3240平方米。

22.(6分)有一塊木板形狀如圖，這塊木板的面積是多少分米2?

8din

【解答】解:如圖:

5<IIII

8till!

（5+8）x（8—6）+2+8x6

=13x2+2+48

=13+48

=61（平方分米）

答：這塊木板的面積是61平方分米.

23.（6分）粉刷一間教室的一面墻（如圖），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗戶，粉刷需多少涂料？

如果每千克涂料10元，共需多少元？

=7.2+48-2.4

=55.2-2.4

=52.8（平方米）；

52.8x0.4=21.12（千克）；

10x21.12=211.2（元）；

答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元.

24.（6分）求陰影部分面積.（單位：cm）

【解答】解：三角形的高：3x4-5-2x24-5

=12+5

=2.4（厘米）

（54-8）x2.4+2—3x4+2,

=13x2.4+2—6

=15.6-6

=9.6（平方厘米），

答：陰影部分的面積是9.6平方厘米?

25.（6分）如圖，長方形他。＞的長是16厘米，寬是12厘米，BE=15厘米，CF和BE垂直，那么CF的

長是多少厘米？

b匚

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