答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．某校落實“閱讀管理”工作，執(zhí)行“課前三分鐘閱讀”方案，為了了解學(xué)生對該方案的認可情況，學(xué)校設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見．從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為（

）A．70 B．720 C．1440 D．16802．如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長為10cm，AC被分為60等份．如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處（DE//AB），那么小玻璃管口徑DE的長是（

）A． B． C．7cm D．6cm3．一元二次方程配方后可化為（

）A．B．C． D．4．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=和y=kx﹣3的圖象大致是（）A． B． C.5．若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜26．王英同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時王英同學(xué)離地（）A． B． C． D．7．世界各地來梵凈山旅游的人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年約為10萬人次，2021年約為14.4萬人次．設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．8．反比例函數(shù)圖象上有三個點，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．二、填空題9．一元二次方程x2﹣x=0的根是．10．某中學(xué)隨機抽查了50名學(xué)生，了解他們平均每天的睡眠時間，結(jié)果如下表所示：時間（小時）6789人數(shù)36329根據(jù)學(xué)生睡眠管理相關(guān)規(guī)定﹐初中學(xué)生平均每天睡眠時間不低于8小時，該校共有學(xué)生2000人，試估計該校學(xué)生睡眠時間符合要求的約有人．11．如圖，把一張三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)180°．點D到了點F的位置，則．12.小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下﹐發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度，，（點A，E，C在同一直線上），已知小明的身高EF是1.6m，那么樓的高度AB等于m．13．如圖，的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B在y軸上，點C，點D在軸上，AD與y軸交于點E，若，則的值為．14．（1）解方程：；（2）先化簡﹐再求值：，其中．15．如圖，在中，，，，將沿著圖示中虛線剪開，使剪下的小三角形與相似，下面有四種不同的剪法．(1)請選擇其中一種正確的剪法______（填序號）；(2)寫出所選剪法中兩個三角形相似的證明過程．16．為了了解落實國家“雙減”政策的情況，某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生在家完成作業(yè)的時間，按時間長短劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級時長（h）頻數(shù)（人數(shù)）A1.5以上4BC16D0.5以下6根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)表中的_____，扇形統(tǒng)計圖中_____，_____；(2)求C等級對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校有2800名學(xué)生，請估計全校在家完成作業(yè)時間為1小時及以下的學(xué)生有多少人?17．如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．18．如圖，山頂上有一個信號塔，已知信號塔高米，在山腳下點處測得塔底的仰角，塔頂?shù)难鼋牵笊礁?點在同一條豎直線上)．(參考數(shù)據(jù)：)19．為落實“精準扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入36萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共儒投入34萬元．(1)種植A、B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？(2)經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.8萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利1.2萬元，村里把100萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元．設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w于m的函數(shù)關(guān)系式；參考答案：1．A【分析】根據(jù)折線部分折回立體圖形判斷即可.【詳解】由圖形折線部分可知,有兩個三角形面平行,三個矩形相連,可知為三棱柱.故選A.【點睛】本題考查折疊與展開相關(guān)知識點,關(guān)鍵在于利用空間想象能力折疊回立體圖形.2．D【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【詳解】人故選：D．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，一般來說，用樣本估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也越精確．3．A【分析】根據(jù)題意易證△CDE∽△CAB，根據(jù)相似比即可得出DE的長度．【詳解】解：∵DE//AB，∴△CDE∽△CAB．∴DE：AB=CD：AC．∴40：60=DE：10．∴DE=．∴小玻璃管口徑DE是．故選：A．【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出小玻璃管口徑DE，體現(xiàn)了方程的思想．4．B【分析】根據(jù)題意直接對一元二次方程配方，然后把常數(shù)項移到等號右邊即可．【詳解】解：根據(jù)題意，把一元二次方程配方得：，即，∴化成的形式為．故選：B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．5．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論；當兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標系內(nèi)的即為正確答案．【詳解】解：分兩種情況討論：①當k＞0時，y=kx﹣3與y軸的交點在負半軸，過一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；②當k＜0時，y=kx﹣3與y軸的交點在負半軸，過二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項符合，故選B．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．6．C【分析】利用根的判別式，當△＞0時，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，建立不等式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：△=－4×1×（－a+）＞0，解得：a＞2．故選：C．【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握當△＞0時，則方程有兩個不相等的實數(shù)根．7．B【分析】根據(jù)三角函數(shù)分別求AD，BD的長，從而得到CD的長．再利用勾股定理求AC的長即可．【詳解】解：如圖，由題意得，∵AD=AB?sin60°=50m，BD=AB?cos60°=50m，∴CD=150m，∴AC==．故選B．【點睛】本題考查了解直角三角形--方向角問題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．8．C【分析】關(guān)于增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，那么根據(jù)題意可用x表示到2021年的游客總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)已知可以得出方程．【詳解】解：設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，那么根據(jù)題意，得10（1+x）2=14.4．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，平均增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．9．D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出反比例函數(shù)的圖象所在象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的值判斷出的大小關(guān)系即可．【詳解】此函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大點，在第四象限點在第二象限故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟練掌握上述知識點是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】證明，得出．設(shè)，則，，由勾股定理得出，則可得出答案．【詳解】解：四邊形為正方形，，，，，，又，，，，，，．設(shè)，為，的交點，，，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，，，，．故選：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．11．x1=0，x2=1【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【詳解】方程變形得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x2=1．故答案為x1=0，x2=1．【點睛】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．12．1640【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中睡眠時間符合要求的人數(shù)所占比例即可．【詳解】人故答案為：1640．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，一般來說，用樣本估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也越精確．13．【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)得出和的面積之比，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得和的面積相等，從而得出答案．【詳解】解：∵DE為的中位線，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)定理，中位線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．14．23.2【分析】過點D作DN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出BN，進而求得AB的長．【詳解】解：如圖，作DN⊥AB于N，交EF于M∴四邊形CDME、ACDN是矩形，∴m，m，m，∴m，∴由題意知，，∴，∴，即，解得，∴m故答案為：23.2．【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)掌握．15．10【分析】作AF⊥x軸于F，易得矩形ABOF的面積等于平行四邊形ABCD的面積等于三角形BCE面積的2倍等于6，再利用|k|等于矩形ABOF的面積即可．【詳解】解：如圖，過點A作AF⊥x軸于F，∵S△BCE=5，∴S平行四邊形ABCD=2S△BCE=10，∵S矩形ABOF=S平行四邊形ABCD，∴S矩形ABOF=10，∴|k|=10，∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，∴k=10，故答案為：10．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，應(yīng)用S矩形ABOF=S平行四邊形ABCD是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)，可得，再由對應(yīng)邊之間的關(guān)系求出，再由得到，根據(jù)對應(yīng)邊之間的關(guān)系求出，同理即可得到，……．【詳解】，是邊的中點，同理，，……故答案為：．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例的推論，即三角形內(nèi)有一條線段與其中一邊平行，那么所截的三角形與原三角形相似，熟練掌握知識點并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（1），；（2），當時，原式．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的a，b，c的值，求出的值，再根據(jù)求根公式即可求解；（2）根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，然后把a的值代入計算可得結(jié)果．【詳解】解：（1），，，（2）原式當時，原式．【點睛】（1）本題主要考查解一元二次方程，可以用公式法解一元二次方程，熟記公式并能正確計算出結(jié)果是解題關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則進行正確的化簡并代入求值是解題關(guān)鍵．18．(1)①，③(2)證明見解析【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定可以知道②、④的剪法不能得到相似三角形．（2）根據(jù)相似三角形的判定：兩角分別對應(yīng)相等的三角形是相似三角形即可證明．【詳解】（1）解：①剪下的角與原三角形有兩個對應(yīng)角相等，故兩三角形相似，所以①正確；②由題，，，，雖然，但無法確定夾角相等，也無法確定DE與BC的比值，故，不相似，所以②錯誤．③由題，，，，∴，；即，∵是公共角．∴故③正確④在，角形中有，但是無法確定，無法確定所以④錯誤．故選：①，③（2）解：①∵，∴根據(jù)相似三角形的判定：兩角分別對應(yīng)相等的三角形是相似三角形∴．解：③∵，，，，∴，；即，∵是公共角．∴根據(jù)相似三角形的判定：兩別對應(yīng)成比例，夾角相等的兩個三角形相似．【點睛】本題考查了相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的判定定理．19．(1)14，10，40；(2)144°；(3)1540．【分析】（1）觀查、分析頻率分布圖和扇形統(tǒng)計圖，找出對應(yīng)關(guān)系，分別求出x、m、n的值；（2）根據(jù)C等級所占比例，求出C等級所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本中完成作業(yè)時間為1小時及以下的學(xué)生人數(shù)所占樣本人數(shù)的比例，估算出全校在家完成作業(yè)時間為1小時及以下的學(xué)生有人數(shù)．【詳解】（1）解：由D等級可知，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）∴．故答案為：14，10，40；（2）C等級對應(yīng)扇形的圓心角為故答案為：；（3）（人）故答案為：1540．【點睛】本題主要考查的知識點為：數(shù)據(jù)的信息收集、整理、描述，頻率分布圖，扇形分布圖；能夠準確分析出各圖形中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的意義，是解答問題的關(guān)鍵．20．（1），；（2）或【分析】（1）先把A（-4，2）代入求出m=-8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再把B（n，-4）代入求出n=2，確定B點坐標為（2，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象得到當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【詳解】（1）把A（-4，2）代入得m=-4×2=-8，∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（n，-4）代入得-4n=-8，解得n=2，∴B點坐標為（2，-4），把A（-4，2）、B（2，-4）分別代入y=kx+b得，解方程組得，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；（2）觀察圖象得到當-4＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點坐標就是把兩個圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標．也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力．21．75米【分析】設(shè)山高CD=x米，先在Rt△BCD中利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出BD，再在Rt△ABD中，利用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示出AD，然后可得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)山高CD=x米，則在Rt△BCD中，，即，∴，在Rt△ABD中，，即，∴，∵AD－CD=15，∴1.2x－x=15，解得：x=75．∴山高CD=75米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握三角函數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵．22．①6；②或；③或【分析】(3)①根據(jù)絕對值的幾何意義可知，變成數(shù)軸上的點到-2的距離和到4的距離之和的最小值；②根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，確定出所求不等式的解集即可；③根據(jù)原式的最小值為2，得到3左邊和右邊，且到3距離為2的點即可．【詳解】解：(3)①設(shè)A表示的數(shù)為4，B表示的數(shù)為-2，P表示的數(shù)為x，∴表示數(shù)軸上的點P到4的距離，用線段PA表示，表示數(shù)軸上的點P到-2的距離，用線段PB表示，∴的幾何意義表示為PA+PB，當P在線段AB上時取得最小值為AB，且線段AB的長度為6，∴的最小值為6.故答案為：6.②設(shè)A表示-3，B表示1，P表示x，∴線段AB的長度為4，則，的幾何意義表示為PA+PB，∴不等式的幾何意義是PA+PB＞AB，∴P不能在線段AB上，應(yīng)該在A的左側(cè)或者B的右側(cè)，即不等式的解集為或．故答案為：或．③設(shè)A表示-a，B表示3，P表示x，則線段AB的長度為，的幾何意義表示為PA+PB，當P在線段AB上時PA+PB取得最小值，∴∴或，即或；故答案為：或.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，數(shù)軸，絕對值，以及數(shù)學(xué)常識，掌握絕對值的幾何意義，學(xué)會分類討論是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入0.6萬元、0.8萬元(2)w＝－0.1m＋150(3)當種植A種蔬菜100畝，B種蔬菜50畝時，總獲利最大，最大總獲利為140萬元．【分析】（1）設(shè)種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入x萬元、y萬元，然后根據(jù)“若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入36萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共儒投入34萬元”列方程組求解即可；（2）設(shè)種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜，然后根據(jù)“利潤=單件利潤×數(shù)量”列式解答即可；（3）先根據(jù)“若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍”列求出m的取值范圍，再結(jié)合（2）的解析式求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入x萬