2022年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（3分）算式（-8）+（-2）X（-3）之值為何（）

A.-14B.-2C.18D.30

2.（3分）下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.（3分）如圖所示的是一個(gè)由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體，現(xiàn)將最上方的正方

體移走，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）

A.左視圖的面積是3B.主視圖的面積是4

C.俯視圖的面積是5D.左視圖的面積最小

4.（3分）如圖，點(diǎn)。，夕分別是的邊/反力。的中點(diǎn)，連接。反若NB=50°,

=60°,則N/切的度數(shù)等于（）

5.（3分）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)。在尸。的延長(zhǎng)線上，AB//CF,ZF=ZACB=9O0,

則ND3c的度數(shù)為（）

D

A.10°B.15°C.18°D.30°

6.（3分）下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）

A.2x-4A+3=0B.3+4才-1=0C.f-2x=0D.2x=5x-2

7.（3分）鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=一

25

+—x+—.則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是（）

33

A.6mB.12mC.8mD.10m

8.（3分）若〃是整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程（4-1）V-2戶3=0有實(shí)數(shù)根，則發(fā)的

最大值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

9.（3分）如圖，有一個(gè)截面邊緣為拋物線型的水泥門洞.門洞內(nèi)的地面寬度為8處兩側(cè)

距地面4卬高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6w，則這個(gè)門洞內(nèi)部頂端離地面的距離為

（）

A.——B.8C.——D.7.5

79

10.（3分）如圖，在口A8C7）中，A3=1O,AD=15,ZBAZ）的平分線交比7于點(diǎn)E,交DC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG_LA￡于點(diǎn)G,若BG=8,則ACEF的周長(zhǎng)為（）

C.24D.25

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）一元二次方程4x（x-2）=x-2的解為.

12.（3分）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是162°,則這個(gè)正多邊形是正邊形.

13.（3分）一中和二中舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

學(xué)校參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

一中45838682

二中458384135

某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：.

①一中和二中學(xué)生的平均成績(jī)相同;

②一中優(yōu)秀的人數(shù)多于二中優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分285分為優(yōu)秀）;32m

③二中成績(jī)的波動(dòng)比一中小.

上述結(jié)論中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

14.（3分）目前，做核酸檢測(cè)是排查新冠肺炎確診病例的有效手段,對(duì)于部分人來(lái)說(shuō)，下

9

15.（3分）如圖，在△相，中，ZC=90°,AC=2,BC=6.點(diǎn)〃是在邊回上的動(dòng)點(diǎn)，則佟

眥力〃的最小值是.

三、解答題（本題共8題，滿分75分）

16.（5分）計(jì)算：2cos45°-「物+4）T一洞?

3

17.興華商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種書(shū)包出售，每個(gè)甲種書(shū)包的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書(shū)包的進(jìn)價(jià)多

20元，購(gòu)進(jìn)3個(gè)甲種書(shū)包的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4個(gè)乙種書(shū)包的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包共

100個(gè)，其中乙種書(shū)包不少于35個(gè).

（1）甲種書(shū)包進(jìn)價(jià)為元/個(gè)，乙種書(shū)包進(jìn)價(jià)為元/個(gè)；

（2）若甲種書(shū)包每個(gè)售價(jià)120元，乙種書(shū)包每個(gè)售價(jià)90元，且購(gòu)進(jìn)這100個(gè)書(shū)包的費(fèi)用不

低于7200元，如果這100個(gè)書(shū)包都可售完，那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最

大利潤(rùn)是多少？

18.（7分）疫苗是防控疫情的重要手段，是國(guó)際抗疫合作的重要內(nèi)容.中國(guó)將新冠疫苗作

為全球公共產(chǎn)品，并加入了世界衛(wèi)生組織新冠肺炎疫苗實(shí)施計(jì)劃，也是在踐行人類命運(yùn)共同

體理念.某制藥廠計(jì)劃生產(chǎn)2萬(wàn)份國(guó)產(chǎn)疫苗，生產(chǎn)2天后，每天生產(chǎn)的疫苗數(shù)是原來(lái)的1.5

倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成

19.某公司欲招聘一名營(yíng)銷經(jīng)理，經(jīng)過(guò)激烈的角逐后，對(duì)最后進(jìn)入的三名候選人甲、乙、丙

先進(jìn)行了筆試和面試，又組織100名員工對(duì)三人的營(yíng)銷策略演講進(jìn)行了民主投票.他們筆試

與面試的成績(jī)及民主投票的得票情況（沒(méi)有棄權(quán)票，每位員工只能投一人，一票記1分）統(tǒng)

計(jì)如圖.

測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分

甲乙丙

筆試657095

面試908075

（1）如果根據(jù)總成績(jī)（筆試、面試成績(jī)與投票得分的和）確定個(gè)人成績(jī)，那么被錄用的

是:

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將筆試、面試、民主投票三項(xiàng)得分按2：5：3的比例確定個(gè)人成

績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？如果是按3：2：5的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么結(jié)果又如何呢；

（3）結(jié)合以上的錄用結(jié)果，談?wù)勀愕目捶?

民主投票的得票扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.（8分）閱讀與思考

探索位似的性質(zhì)：

（圖1）

利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)工具，可以很方便地將圖形放大或縮小，還可以探索位

似的性質(zhì).

小明利用《幾何畫(huà)板》軟件，嘗試用“觀察-猜想-驗(yàn)證-應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，步驟如

下：

如圖1,任意畫(huà)一個(gè)A4BC,以點(diǎn)O為位似中心，自選新舊圖形的相似比為Z，得到△A'3'C'.

第一步，度量對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算它們的比值，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與人的值相等.

第二步，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，分別度量點(diǎn)A,A'的橫坐標(biāo)，并計(jì)算比值；分

別度量點(diǎn)A,A'的縱坐標(biāo)，并計(jì)算比值，觀察比值與々的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們相等.接下來(lái)對(duì)

其它頂點(diǎn)作相同的操作，得出相同的結(jié)論.

第三步，作線段CM,OA',OB,OB',OC,OC,度量它們，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：.

第四步，任意改變A4BC的位置或形狀，發(fā)現(xiàn)上面探究得出的結(jié)論仍然成立.于是，小明總

結(jié)并得出了位似的性質(zhì).

任務(wù)：

（1）第三步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是：

(2)已知圖1中點(diǎn)A(6,2),4(9,3),8(4,3),S枷。=2，則點(diǎn)"的坐標(biāo)是，S^.B.C.=

(3)如圖2,以點(diǎn)P為位似中心.畫(huà)出與矩形MNQP的相似比為0.75的一個(gè)圖形.

（圖2）

21.(8分)甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元

每張椅子80元.甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅

子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠，現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子,

若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張(x29).

(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；

(2)顧客到哪個(gè)廠家購(gòu)買更劃算？

22.如圖①所示，已知正方形4靦和正方形4572連接〃C,BE.

(1)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形力舒'G繞點(diǎn)力旋轉(zhuǎn)，如圖②所示.

①②③

①線段外與跖之間的數(shù)量關(guān)系是;

②直線如與直線旗之間的位置關(guān)系是;

(2)探究：如圖③所示，若四邊形4靦與四邊