3d接雨水算法題3D接雨水是一道經(jīng)典的算法題，需要我們計(jì)算給定柱狀圖中可以接到的雨水的量。這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)模擬水流的方式來(lái)解決。下面是對(duì)該題的相關(guān)參考內(nèi)容。

1.題目描述及示例

題目描述：給定一個(gè)非負(fù)整數(shù)數(shù)組，表示一個(gè)柱狀圖，其中每個(gè)柱表示其高度。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)柱狀圖中可以接到多少個(gè)單位的雨水。

示例：輸入：[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，輸出：6。


2.解題思路

2.1暴力解法

一個(gè)直觀的解法是直接模擬水流，對(duì)于每個(gè)位置，找到其左邊和右邊的最高柱子高度，然后取二者中較小的一個(gè)，再將其與當(dāng)前位置的柱子高度進(jìn)行比較，若當(dāng)前位置的柱子高度小于等于最小高度，表示可以接到雨水，雨水的高度為這個(gè)最小值減去柱子高度。

這種解法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，其中n表示輸入數(shù)組的長(zhǎng)度。

2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃

要提高解題效率，可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來(lái)解決。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是將問(wèn)題拆分為子問(wèn)題，并將子問(wèn)題的解保存起來(lái)，以避免重復(fù)計(jì)算。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們可以通過(guò)預(yù)先計(jì)算每個(gè)位置的左邊和右邊的最高柱子高度，然后再利用這些信息計(jì)算每個(gè)位置可以接到的雨水。

具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以創(chuàng)建兩個(gè)數(shù)組`leftMax`和`rightMax`，分別存儲(chǔ)每個(gè)位置的左邊和右邊的最高柱子高度。接下來(lái)，遍歷一遍數(shù)組，分別計(jì)算每個(gè)位置可以容納的雨水。

偽代碼如下：

```

leftMax[0]=0

forifrom1ton-1:

leftMax[i]=max(leftMax[i-1],height[i-1])

rightMax[n-1]=0

forifromn-2to0:

rightMax[i]=max(rightMax[i+1],height[i+1])

totalWater=0

forifrom0ton-1:

minHeight=min(leftMax[i],rightMax[i])

ifheight[i]<minHeight:

totalWater+=minHeight-height[i]

returntotalWater

```

這種解法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，其中n為輸入數(shù)組的長(zhǎng)度。

3.總結(jié)

3D接雨水是一道經(jīng)典的算法題，通過(guò)模擬水流的方式，計(jì)算柱狀圖中可以接到的雨水的量。可以使用暴力解法或動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。暴力解法時(shí)間復(fù)雜度較高，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃則能夠提高解題效率。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)預(yù)先計(jì)算