（每日一練）（文末附答案）2022屆高中物理萬(wàn)有引力與航天必考考點(diǎn)訓(xùn)練

單選題

1、2021年6月3日，風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星在中國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。若風(fēng)云四號(hào)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，周期為T(mén)離地高度為方，已知地球半徑為用萬(wàn)有引力常量為a則（）

A.衛(wèi)星的運(yùn)行速度為2TTRT

B.地球表面的重力加速度為里算

C.地球的質(zhì)量為富

D.地球的第一宇宙速度為算厚

/yln

2、2021年5月15日“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，“祝融號(hào)”火星車(chē)開(kāi)始開(kāi)展巡視探測(cè)等工作。

我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家。已知火星的直徑約為地球的50%.

質(zhì)量約為地球的10%,請(qǐng)通過(guò)估算判斷以下說(shuō)法正確的是（）

A.火星表面的重力加速度小于9.8m/s2

B.“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C.探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度大于7.9km/s

D.火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度

3、下列說(shuō)法正確的是（）

A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)得了引力常量

B.根據(jù)表達(dá)式尸=G號(hào)可知，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大

C.在由開(kāi)普勒第三定律得出的表達(dá)式左=上中，衣是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量

D.兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力

4、宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力

作用.設(shè)四星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量均為處半徑均為用四顆星穩(wěn)定分布在邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

上,已知引力常量為G關(guān)于宇宙四星系統(tǒng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.四顆星圍繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.四顆星的軌道半徑均為三

C.四顆星表面的重力加速度均為

D.四顆星的周期均為2/ra憶黑

5、目前，在地球周?chē)性S多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變

小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是

（）

A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減少

B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定增加

C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變

D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減少量

6、2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講，這是首次在距離地面約400km的中國(guó)載人

2

空間站“天宮”上進(jìn)行的太空授課活動(dòng)。授課期間，航天員與地面課堂的師生進(jìn)行了實(shí)時(shí)互動(dòng)交流，則（）

A,在“天宮”中處于漂浮狀態(tài)是因?yàn)闆](méi)有受到地球引力

B.在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，宇航員無(wú)法使用彈簧拉力器煉身體

C.“天宮”的運(yùn)行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

D.“天宮”繞地球周期約90分鐘，在24小時(shí)內(nèi)可以看到10多次日出日落

7、三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻A、

B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為著，B的周期為&則下列說(shuō)法正確的是（）

A.A加速可追上同一軌道上的C

B.經(jīng)過(guò)時(shí)間左尹A、B相距最遠(yuǎn)

2（71一72）

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.A、B與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

多選題

8、航天飛機(jī)作為一種新型的多功能航天飛行器，集火箭、衛(wèi)星和飛機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)于一身。假設(shè)一航天飛機(jī)在

完成某次維修任務(wù)后，在4點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道II,如圖所示.已知A點(diǎn)距地面的高度為2R（R為地球

半徑），B點(diǎn)為軌道II上的近地點(diǎn)，軌道I上的周期為兀下列說(shuō)法正確的是（）

3

軌道L——、、、.

A.該航天飛機(jī)在軌道I上經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道II上經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)的加速度

B.在軌道II上從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，航天飛機(jī)的加速度一直變大

C.該航天飛機(jī)在軌道II上經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的速度大于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度

D.航天飛機(jī)在軌道II上從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的時(shí)間為日T

9、如圖所示，A為地球的同步衛(wèi)星，B為近地衛(wèi)星，虛線為各自的軌道，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A的加速度小于B的加速度

B.A的運(yùn)行速度小于B的運(yùn)行速度

C.B的周期可能大于24h

D.A的運(yùn)行速度可能大于地球的第一宇宙速度

10、九重之際向天間，天宮掠影驚蒼穹。“天宮”空間站中三名宇航員正環(huán)燒地球運(yùn)行，與此同時(shí)，“天問(wèn)”

探測(cè)器在環(huán)繞火星運(yùn)行，假設(shè)它們的運(yùn)行軌道都是圓軌道，地球與火星的質(zhì)量之比為。，“天宮”與“天問(wèn)”

的軌道半徑之比為會(huì)關(guān)于“天宮”空間站與“天問(wèn)”探測(cè)器說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)行周期之比為后B.環(huán)繞速度之比為J

4

C,加速度之比足D.動(dòng)能之比足

qq

填空題

11、如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，己知a、6、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步

衛(wèi)星，貝IJ：衛(wèi)星a的周期________衛(wèi)星C的周期；衛(wèi)星a的加速度_________衛(wèi)星6的加速度。(選填“大于"、

“等于”或“小于”)

12、“嫦娥三號(hào)衛(wèi)星”簡(jiǎn)稱(chēng)“嫦娥三號(hào)”，專(zhuān)家稱(chēng)“三號(hào)星”，是嫦娥繞月探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第三顆

人造繞月探月衛(wèi)星。若“三號(hào)星”在離月球表面距離為方的圓形軌道繞月球飛行，周期為九若已知地球中心

和月球中心距離為地球半徑"的〃倍，月球半徑區(qū)月球公轉(zhuǎn)周期乙，引力常量公貝IJ：月球的質(zhì)量為

；地球受月球的吸引力為0

13、第一宇宙速度的推導(dǎo)

(1)已知地球質(zhì)量〃絲和半徑其物體在地面附近繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為_(kāi)_______運(yùn)動(dòng)，提供物體運(yùn)動(dòng)

Gmm電?2IcinZ

所需的向心力，軌道半徑r近似認(rèn)為等于_________由干=碓，可得心、一。

KK\K

(2)已知地面附近的重力加速度g和地球半徑兆由________=若得：昨聞。

(3)三個(gè)宇宙速度及含義

數(shù)值意義

第一宇

_______km/s物體在_______繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度

宙速度

第二宇在地面附近發(fā)射飛行器使其克服_______引

_______km/s

宙速度力，永遠(yuǎn)離開(kāi)地球的最小地面發(fā)射速度

第三宇在地面附近發(fā)射飛行器使其掙脫_______引力

_______km/s

宙速度束縛，飛到太陽(yáng)系外的_______地面發(fā)射速度

5

2022屆高中物理萬(wàn)有引力與航天_01C參考答案

1、答案：B

解析：

A.根據(jù)

2n

v=-r

得衛(wèi)星的運(yùn)行速度為

27r(R+/i)

v=-----------

T

故A錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)地球的質(zhì)量為M衛(wèi)星的運(yùn)行速度為匕根據(jù)牛頓第

二定律有

GMmv2

=771--------

(R+/l)2------R+h

整理可得

47r2(R+/i)3

M=---------------

GT2

故C錯(cuò)誤；

B.在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得

GMm

卞二mg

解得

4兀2(R+/I)3

g=~―

6

故B正確；

D.在地球表面附近物體的重力等于物體受到的萬(wàn)有引力，設(shè)地球表面的重力加速度為名地球的第一宇宙速

度為V1,有

mg=m—

K

解得

27r(R+

R

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

2、答案：A

解析：

AB.探測(cè)器在星球表面受到重力等于萬(wàn)有引力

GMm

解得星球表面重力加速度

GM

9=鏟

已知火星的直徑約為地球的50%,質(zhì)量約為地球的10%,地球的重力加速度

g地=9.8m/s2

則火星表面的重力加速度

0.12

9火=語(yǔ)9地＜9-8m/s

7

可得“祝融號(hào)”火星車(chē)在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.探測(cè)器在星球表面，繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力

GMmv2

—=m—

R2R

得第一宇宙速度

探測(cè)器在地球表面飛行的速度即第一宇宙速度為7.9km/s,則探測(cè)器在火星表面附近的環(huán)繞速度即火星表面的

第一宇宙速度為

"火=J—x7.9km/s<7.9km/s

故CD錯(cuò)誤。

故選A。

3、答案：C

解析：

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)出了引力常量G.A錯(cuò)誤；

B.萬(wàn)有引力表達(dá)式F=G亨，只適用于質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力定律不再適用，B

錯(cuò)誤；

C.在由開(kāi)普勒第三定律得出的表達(dá)式圣=上中，々是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量，C正確；

D.兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)作用力與反作用力，D錯(cuò)誤。

故選C。

8

4、答案：B

解析：

AB.四星系統(tǒng)中任一顆星體均在其他三顆星體的萬(wàn)有引力作用下，合力方向指向?qū)蔷€的交點(diǎn)，圍繞正方形對(duì)

角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可得軌道半徑均為號(hào)故A正確，B錯(cuò)誤；

C.在星體表面，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，可得

mm'

G-^~=mg

解得

Gm

9=鏟

故C正確；

D,由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得

Gm2y/2Gm24/y/2a

(V2a)2a2T22

故D正確.

此題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，故選B。

5、答案：D

解析：

ABC.由于空氣阻力做負(fù)功，衛(wèi)星軌道半徑變小，地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能減

少，故A、B、C錯(cuò)誤；

9

D.根據(jù)動(dòng)能定理，衛(wèi)星動(dòng)能增加，衛(wèi)星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球弓I力做的正功等于引

力勢(shì)能的減少量，所以衛(wèi)星克服阻力做的功小于引力勢(shì)能的減少量，故D正確。

故選D。

6、答案：D

解析：

A.在“天宮”中處于漂浮狀態(tài)是因?yàn)榈厍蛞ν耆峁┳鱿蛐牧Χ沟谩疤鞂m”中處于完全失重狀態(tài)，故A

錯(cuò)誤；

B.在“天宮”中處于完全失重狀態(tài)，但彈力與引力無(wú)關(guān)，所以宇航員可以使用彈簧拉力器煉身體，故B錯(cuò)誤；

C.第一宇宙速度是環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，所以“天宮”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；

D.“天宮”繞地球周期約90分鐘，即1.5h,則在24小時(shí)內(nèi)可以看到日出日落次數(shù)為

24

nF=i6

故D正確。

故選D。

7、答案：B

解析：

A.衛(wèi)星A加速后做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，不可能追上衛(wèi)星C,故A錯(cuò)誤；

B.A、B兩衛(wèi)星由相距最近至相距最遠(yuǎn)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差”即

ujBt—u)At-n

其中

10

2n2n

以=幣

解得經(jīng)歷的時(shí)間

中2

t=--------

2（n-T2）

故B正確；

C.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

Mm

G——=ma

rz

得

GM

可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C錯(cuò)誤；

D.繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間力內(nèi)掃過(guò)的面積

S=|vGMr

可知A、B與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不等，故D錯(cuò)誤。

故選:Bo

11

8、答案：BD

解析：

A.航天飛機(jī)在軌道I上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引力與它在軌道II上經(jīng)過(guò)4點(diǎn)時(shí)受到地球?qū)λ娜f(wàn)有引

力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知，航天飛機(jī)在軌道I上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道II上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的

加速度，A錯(cuò)誤；

B.航天飛機(jī)在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，從遠(yuǎn)地點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)B的過(guò)程，航天飛機(jī)離地心的距離越來(lái)越小，地球?qū)?/p>

航天飛機(jī)的萬(wàn)有引力越來(lái)越大，故在軌道II上從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，航天飛機(jī)的加速度一直變大，B正確；

C.由開(kāi)普勒行星定律可知，航天飛機(jī)在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，從遠(yuǎn)地點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)B的過(guò)程，航天飛機(jī)的速度

越來(lái)越大，故航天飛機(jī)在軌道II上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度，C錯(cuò)誤；

D.由題意可知圓軌道I的軌道半徑為3R,橢圓軌道II的軌道半長(zhǎng)軸為2R,根據(jù)開(kāi)普勒周期定律可得

(2R)3(3/?)

解得橢圓軌道U的周期為

=^-T

航天飛機(jī)在軌道II上從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)的時(shí)間為

D正確；

故選BD0

9、答案：AB

解析：

12

根據(jù)

Mmv24/

G—丁=m—=m—z-r=ma

r2rT2

可得

_GM

r2

因A的軌道半徑大于6的軌道半徑，則A的加速度小于6的加速度；力的運(yùn)行速度小于6的運(yùn)行速度，小于地

球的第一宇宙速度；6的周期小于4的周期，小于24h；

故選AB。

10、答案：AB

解析：

A.根據(jù)

Mm4;r2

G—z-=m,T

r2T2

得

r3

丁=2個(gè)而

則

13

故A正確；

B.根據(jù)

Mmv2

G—z-=m—

rzr

得

GM

v=

r

則

GM地球

》天宮_Jr天宮「忖

“天問(wèn)GM火星Jq

、r天問(wèn)

故B正確；

C.根據(jù)

Mm

G-z-=ma

rz

得

M

a=G—

則

14

J地球

G-2

a天宮_r天宮_P_

a天問(wèn)「M火星q2

Gp—

「天問(wèn)

故C錯(cuò)誤；

D.由于無(wú)法知道天宮和天問(wèn)的質(zhì)量之比，則無(wú)法比較動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

11、答案：等于小于