專題9.8整式乘法與因式分解全章八類必考?jí)狠S題【蘇科版】1．已知4x=a,2y=b,8z=ab，那么A．2x+y=z B．xy=3z C．2x+y=3z D．2xy=z2．已知100a=20，1000b=50，則A．0 B．52 C．3 D．3．若x，y均為實(shí)數(shù)，43x=2021,47y4．我們知道下面的結(jié)論，若am=an(a>0，且a≠1)，則m=n，利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：設(shè)2m=3，2n=6，2p=24，現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個(gè)關(guān)系式：①5．比較下列各題中冪的大小：（1）已知a=8131,b=2741,c=961（2）比較255,344（3）已知P=999999,Q=11（4）(-2)234_______5100（填“>”“<”或“=”6．由冪的運(yùn)算法則逆向思維可以得到am+n=am?(1)計(jì)算：52020(2)若3×9m×(3)比較大?。篴=255，b=344，c=533，d=622，請(qǐng)確定7．閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Napier，1550年-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)概念建立之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707年-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a＞0,a≠1)，則x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25（1）將指數(shù)53=125（2）仿照上面的材料，試證明：log（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log321．關(guān)于x的三次三項(xiàng)式A=5x3-6x2+10=a(x-1)3+b(x-1)2+c(x-1)+d（其中a，b，①當(dāng)A+B為關(guān)于x的三次三項(xiàng)式時(shí)，則f=-10；②當(dāng)多項(xiàng)式A與B的乘積中不含x?項(xiàng)時(shí)，則e=6；③a+b+c=9；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．已知x2-ax3．若x2+px-13x(1)求p、q的值；(2)求代數(shù)式-2p4．（1）試說(shuō)明代數(shù)式(s-2t)(s+2t+1)+4tt+12的值與s（2）已知多項(xiàng)式ax-b與2x2-x+2的乘積展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為-4（3）已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是(2x-5)5．給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)a，b，c叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c(1)關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1(2)有序?qū)崝?shù)對(duì)2，a，1的附屬多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對(duì)1．若一個(gè)只含a字母的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，用該多項(xiàng)式去乘(a+1)，若該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則用該多項(xiàng)式去乘(a-1)，稱這為第一次操作；若第一次操作后所得多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，用該多項(xiàng)式去乘(a+1)，若該多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則用該多項(xiàng)式去乘(a-1)稱這為第二此操作，以此類推．①將多項(xiàng)式(a2-1)以上述方式進(jìn)行2②將多項(xiàng)式(a2+2a)以上述方式進(jìn)行3③將多項(xiàng)式(a2+2a+1)以上述方式進(jìn)行4次操作后，當(dāng)a=2④將多項(xiàng)式(a-1)以上述方式進(jìn)行n次操作后所得多項(xiàng)式為(a-1)(a+1)四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的有（

）A．0 B．1 C．2 D．32．我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項(xiàng)式的乘方展開(kāi)式中的系數(shù)規(guī)律，我們把這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”，請(qǐng)你利用楊輝三角，計(jì)算(a+b)6的展開(kāi)式中，從左起第四項(xiàng)是____________(a+b)0=

(a+b)1=

a+b································1(a+b)2=

a2+2ab+b(a+b)3=

a3+3a2b+3a(a+b)4=

a4+4a3b+6a23．觀察下列各式及其展開(kāi)式：a+b2(a+b)3a+b4a+b5??請(qǐng)你猜想(2x-1)8的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（A．224 B．180 C．112 D．484．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在歐洲，這個(gè)表叫做“帕斯卡三角形”．帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝遲393年，比賈憲遲600年．楊輝三角是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，他把二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式系數(shù)圖形化，如下圖所示：a+ba+ba+ba+b…完成下列任務(wù)：(1)寫(xiě)出a+b5(2)計(jì)算：755．觀察下列各式：x-1x-1x-1(1)根據(jù)以上規(guī)律，則x-1x6(2)你能否由此歸納出一般規(guī)律x-1xn(3)根據(jù)以上規(guī)律求320226．（1）計(jì)算并觀察下列各式：第1個(gè)：a-ba+b=第2個(gè)：a-ba2第3個(gè)：a-ba3……這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若n為大于1的正整數(shù)，則a-ban-1（3）利用（2）的猜想計(jì)算：2n-1+（4）拓廣與應(yīng)用：3n-1+1．已知：x+y2=12，x-y2=4，則2．已知1b-1a=8-cab3．已知a，b，c滿足：a2+2b=7，b24．已知a-b=4時(shí)，多項(xiàng)式ab+c2的值為-4，則aba2A．-1 B．-12 C．-15．已知有理數(shù)a，b，c滿足a-b+c-3=0，a2+b2+A．-2019 B．-2020 C．-2021 D．-20226．已知a=2020m+2021n+2020，b=2020m+2021n+2021，c=2020m+2021n+2022，那么a2A．1 B．3 C．6 D．10107．已知：x+y=5，求：①x2②x48．閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)．完全平方公式的變形及其應(yīng)用我們知道，完全平方公式有：a+b2=a在解題過(guò)程中，根據(jù)題意，若將公式進(jìn)行變形，則可以達(dá)到快速求解的目的，其變形主要有下列幾種情形：①a2+b2=a+b2④ab=1根據(jù)上述公式的變形，可以迅速地解決相關(guān)問(wèn)題．例如：已知x+y=3，x-y=1，求x2解：x2任務(wù)：(1)已知x+y=5，x-y=3，則xy=______．(2)已知x+y=7，x2+y1．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．(1)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．方法1：_________；方法2：__________．(2)請(qǐng)你直接寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式：a+b2，a2+(3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知m+n=5，m2+n2=20②已知x-20212+x-20232．兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖①），其未疊合部分（陰影）面積為S1；若再在圖①中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖②），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S（2）若a-b=8，ab=13，求S1（3）用a、b的代數(shù)式表示S3；并當(dāng)S1+S23．閱讀理解，解答下列問(wèn)題：利用平面圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．（1）例如，根據(jù)下圖①，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根據(jù)圖②能得到的數(shù)學(xué)公式是__________．（2）如圖③，請(qǐng)寫(xiě)出（a＋b）、（a﹣b）、ab之間的等量關(guān)系是__________（3）利用（2）的結(jié)論，解決問(wèn)題：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x﹣y）2的值．（4）根據(jù)圖④，寫(xiě)出一個(gè)等式：__________．（5）小明同學(xué)用圖⑤中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片，用這些紙片恰好拼出一個(gè)面積為（3a＋b）（a＋3b）長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并指出x＋y＋z的值．類似地，利用立體圖形中體積的等量關(guān)系也可以得到某些數(shù)學(xué)公式．（6）根據(jù)圖⑥，寫(xiě)出一個(gè)等式：___________．4．（1）【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如：從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形如圖1，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形如圖2．圖1中陰影部分面積為_(kāi)_________，圖2中陰影部分面積為_(kāi)_________，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式__________．（2）【知識(shí)應(yīng)用】應(yīng)用（1）中的公式，完成下面任務(wù)：若m是不為0的有理數(shù)，已知P=m2+2m+1m2-2m+1，（3）【知識(shí)遷移】事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖3表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體，請(qǐng)你根據(jù)圖3中圖形的變化關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：____________________．5．若x滿足(7-x)(x-4)=2，求(x-7)2解：設(shè)7-x=a,?x-4=b所以(x-7)請(qǐng)仿照上面的方法求解下面的問(wèn)題（1）若x滿足(8-x)(x-3)=3，求(8-x)2（2）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的點(diǎn)，且AE=2，6．對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到(a+b)2（1）寫(xiě)出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證上述等式；（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：若a+b+c=10,ab+ac+bc=35，則a2（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形z張邊長(zhǎng)分別為a,b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(5a+7b)(9a+4b)長(zhǎng)方形，則x+y+z=7．問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：若x滿足（9﹣x）（x﹣4）＝2，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值．小明在解決該問(wèn)題時(shí)，采用了以下解法：解：設(shè)（9﹣x）＝a，（x﹣4）＝b，則ab＝（9﹣x）（x﹣4）＝，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝．所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝．(1)請(qǐng)補(bǔ)全小明的解法；(2)已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，則（30﹣x）2+（x﹣20）2的值為．類比研究(3)若x滿足（2023﹣x）2+（x﹣2021）2＝2022，求（2023﹣x）（x﹣2021）的值．拓伸延伸(4)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，AE＝1，CG＝3，長(zhǎng)方形EFGD的面積是10，分別以DE、DG為邊長(zhǎng)作正方形MEDQ和NGDH，PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積為（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．必考點(diǎn)6必考點(diǎn)6利用因式分解探究三角形形狀1．（2022秋·四川內(nèi)江·八年級(jí)四川省隆昌市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若a、b、c是△ABC的三邊，且滿足b2+bc-ba-ca=0，a2+ab-cb-ac=0A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形2．（2018秋·江西·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）先閱讀下面的材料，再解決問(wèn)題：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b，從而得到am+n+bm+n.這時(shí)，由于am+n+bm+n，又有因式m+n，于是可提公因式m+n，從而得到a+bm+n.在三角形中，若任意兩條邊的差均為0，則這個(gè)三角形是等邊三角形；若只有兩條邊的差為0，則這個(gè)三角形是等腰三角形；若有兩條邊的平方和與第三邊的平方的差為0，則這個(gè)三角形是直角三角形。請(qǐng)用上面材料中提供的方法解決問(wèn)題：（1）將多項(xiàng)式ab-ac+b（2）若ΔABC的三邊a、b、c滿足條件：a4-b43．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）（1）若a、b、c是三角形的三條邊，求證：a2（2）在△ABC中，三邊分別為a、b、c，且滿足a+b+c=322，a（3）在△ABC中，三邊分別為a、b、c，且滿足a2b-c+4．（2022秋·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）求解下列問(wèn)題：(1)若x2+2y(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b5．（2022秋·福建福州·八年級(jí)?？计谥校┤簟鰽BC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足等式3a26．（2023秋·湖北孝感·八年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料，要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，提出公因式a，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式b，從而得到：am+an+bm+bn=am+n+bm+n，這時(shí)am+n+bm+n中又有公因式m+n，于是可以提出(1)嘗試填空：ac-bc+ab-a2(2)解決問(wèn)題：因式分解2x-18+xy-9y；(3)拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足a27．（2022春·山東青島·八年級(jí)校考期中）數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想．我們常利用數(shù)形結(jié)合思想，借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間某種關(guān)系，如：探索整式乘法的一些法則和公式．(1)探究一：將圖1的陰影部分沿虛線剪開(kāi)后，拼成圖2的形狀，拼圖前后圖形的面積不變，因此可得一個(gè)多項(xiàng)式的分解因式____________________．(2)探究二：類似地，我們可以借助一個(gè)棱長(zhǎng)為a的大正方體進(jìn)行以下探索：在大正方體一角截去一個(gè)棱長(zhǎng)為b(b<a)的小正方體，如圖3所示，則得到的幾何體的體積為_(kāi)___________；(3)將圖3中的幾何體分割成三個(gè)長(zhǎng)方體①、②、③，如圖4、圖5所示，∵BC=a，AB=a-b，CF=b，∴長(zhǎng)方體①的體積為ab(a-b)．類似地，長(zhǎng)方體②的體積為_(kāi)_______，長(zhǎng)方體③的體積為_(kāi)_______；（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）(4)用不同的方法表示圖3中幾何體的體積，可以得到的恒等式（將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解）為_(kāi)_____________．(5)問(wèn)題應(yīng)用：利用上面的結(jié)論，解決問(wèn)題：已知a-b=6，ab=2，求a3(6)類比以上探究，嘗試因式分解：a3+b8．（2020秋·湖南衡陽(yáng)·八年級(jí)校考階段練習(xí)）閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0∵根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）已知一個(gè)不等邊三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a、b、c都是正整數(shù)，并滿足a2+b（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+c（3）試探究關(guān)于x、y的代數(shù)式5x2-4xy+y29．（2021春·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B（0，b），已知a，b滿足a2+b2+8a+8b+32=0．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，c），求c的值及OE的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BC//x軸交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接OC、AC，試判斷△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．必考點(diǎn)7必考點(diǎn)7利用拆項(xiàng)或添項(xiàng)進(jìn)行因式分解1．閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例分解因式：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：a2-4a-5=(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2-4a+b(3)當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式-x2．閱讀理解：因式分解有多種方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，還有分組分解法，拆項(xiàng)法，配方法等．一般情況下，我們需要綜合運(yùn)用多種方法才能解決問(wèn)題．例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步驟：解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6第1步：拆項(xiàng)法，將﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2；＝（x3﹣3x2）﹣（x2﹣x﹣6）第2步：分組分解法，通過(guò)添括號(hào)進(jìn)行分組；＝x2（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；＝（x﹣3）（x2﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整體）；＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后結(jié)果分解徹底．（1）請(qǐng)你試一試分解因式x3﹣7x+6．（2）請(qǐng)你試一試在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x4﹣5x2+6．3．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．①分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫作分組分解法．例如：x2②拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法叫作拆項(xiàng)法．例如：x③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三項(xiàng)式的分解因式．分解步驟：1．分解二次項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字十字交叉線的左上角和左下角；2．分解常數(shù)項(xiàng)，所得結(jié)果分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)；4．觀察得出原二次三項(xiàng)式的兩個(gè)因式，并表示出分解結(jié)果．這種分解方法叫作十字相乘法．觀察得出：兩個(gè)因式分別為(x+7)與(x-1)例如：x分析：解：原式=(x+7)(x-1)（1）仿照以上方法，按照要求分解因式：①（分組分解法）4②（拆項(xiàng)法）x③x2-5x+6=已知：a、b、c為△ABC的三條邊，a2+b4．閱讀下列分解因式的過(guò)程：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)(x+3a)(x-a)．像上面這樣通過(guò)加減項(xiàng)配出完全平方式后再把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做配方法，請(qǐng)你用配方法將下面的多項(xiàng)式因式分解：（1）m2-4mn+3n2；（2）x2-4x-12．5．閱讀以下文字并解決問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成x+a2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+6x-27，就不能直接用公式法分解了。此時(shí)，我們可以在x2+6x-27中間先加上一項(xiàng)9，使它與x2（1）利用“配方法”因式分解：x2（2）若a+b=6，ab=5，求：①a2+b2，（3）如果a2+2b26．閱讀理解：添項(xiàng)法是代數(shù)變形中非常重要的一種方法，在整式運(yùn)算和因式分解中使用添項(xiàng)法往往會(huì)起到意想不到的作用，例如：例1：計(jì)算(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)解：原式＝12(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332＝12(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332＝12(34﹣1)(34+1)(38+1)(316+1)(332……＝3例2：因式分解：x4+x2+1解：原式＝x4+x2+1＝x4+2x2+1﹣x2＝(x2+1)2﹣x2＝(x2+1+x)(x2+1﹣x)根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：(1)計(jì)算：(1+1(2)小明在作業(yè)中遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題，計(jì)算(14+4)(54+4)(94+4)……(494①分解因式：x4+4；②計(jì)算：(17．我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法等等．①分組分解法：例如：x2②拆項(xiàng)法：例如：x2仿照以上方法分解因式：(1)4xx28．閱讀下面的材料：分解因式有一種很重要的方法叫“十字交叉相乘法”，方法的關(guān)鍵是“拆兩頭，湊中間”，例如，分解因式4x2+3