專題04有理數(shù)的乘除（2個(gè)考點(diǎn)五大題型）【題型1倒數(shù)的概念及運(yùn)用】【題型2有理數(shù)的乘除法的簡單運(yùn)算】【題型3有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用】【題型4有理數(shù)的乘除法與絕對值的綜合】【題型5有理數(shù)的乘除法中的規(guī)律計(jì)算】【題型1倒數(shù)的概念及運(yùn)用】1．（2023?南山區(qū)校級模擬）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B． C． D．3【答案】B【解答】解：﹣3的倒數(shù)是，故B正確．故選：B．2．（2023?嶧城區(qū)一模）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．2的絕對值是﹣2 D．0的相反數(shù)是0【答案】D【解答】解：A、2與﹣2互為相反數(shù)，故A不符合題意：B、2與互為倒數(shù)，故B不符合題意；C、2的絕對值是2，故C不符合題意；D、0的相反數(shù)是0，正確，故D符合題意．故選：D．3．（2023?武侯區(qū)模擬）下列各數(shù)中，倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣2【答案】A【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，故選：A．4．（2022秋?海興縣期末）如圖，若x，y互為倒數(shù)，則表示2x2+xy﹣2（xy+x2）+的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【答案】A【解答】解：∵x，y互為倒數(shù)，∴xy＝1，∴＝＝＝＝．∵，∴落在段①，故選：A．5．（2023?開發(fā)區(qū)二模）與互為倒數(shù)的是（）A． B．3×4 C． D．﹣3×4【答案】D【解答】解：＝，∴與互為倒數(shù)的是﹣12．故選：D．6．（2022秋?江津區(qū)期中）若a、b互為倒數(shù)，則（ab﹣2）2022＝1．【答案】1．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab＝1，則原式＝（1﹣2）2022＝1．故答案為：1．7．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）已知a、b互為倒數(shù)，則＝．【答案】．【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∴＝﹣×1＝﹣＝，故答案為：．8．（2020秋?寧遠(yuǎn)縣校級月考）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，2（a+b）+cd的值．【答案】1．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴2（a+b）+cd＝0+1＝1，答：2（a+b）+cd的值為1．9．（2022秋?平原縣校級期末）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．（2）當(dāng)m＝2時(shí)，m+cd+＝2+1+0＝3；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．【題型2有理數(shù)的乘除法的簡單運(yùn)算】10．（2022秋?青浦區(qū)校級期中）計(jì)算：．【答案】．【解答】解：＝×（0.75﹣+0.25）＝×（0.75+0.25﹣）＝×（1﹣）＝×＝．11．（2022秋?普陀區(qū)期中）計(jì)算：2×．【答案】2．【解答】解：原式＝＝2．12．計(jì)算：（1）3×（﹣1）×（﹣）．（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）．（3）（﹣）××（﹣）×（﹣6）．（4）×（﹣1.2）×（﹣）．【答案】（1）1；（2）﹣72；（3）﹣1．（4）．【解答】解：（1）3×（﹣1）×（﹣）＝+3×1×＝1；（2）﹣1.2×5×（﹣3）×（﹣4）＝﹣1.2×5×3×4＝﹣72；（3）（﹣）××（﹣）×（﹣6）＝﹣＝﹣1；（4）×（﹣1.2）×（﹣）＝+＝．13．用簡便方法計(jì)算：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）；（2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）．【答案】（1）﹣10；（2）﹣14．【解答】解：（1）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）＝﹣＝﹣10；（2）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）＝﹣＝﹣14．14．計(jì)算：（1）（﹣10）×（﹣）×（﹣0.1）×6；（2）﹣3××1×（﹣0.25）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）（﹣10）×（﹣）×（﹣0.1）×6＝﹣（10×××6）＝﹣2．（2）﹣3××1×（﹣0.25）＝3×××＝．15．（2022秋?松江區(qū)期末）計(jì)算：4．【答案】8．【解答】解：原式＝××＝8．16．（2022秋?龍亭區(qū)校級期末）計(jì)算：12÷+（?2）3×．【答案】47．【解答】解：原式＝12÷﹣8×＝12×4﹣8×＝48﹣1＝47．17．（2022秋?寧遠(yuǎn)縣校級月考）求值：（1）×（﹣16）×（﹣）×（﹣1）；（2）（﹣）×（﹣）×（﹣2）×（﹣）．【答案】（1）﹣4；（2）．【解答】解：（1）×（﹣16）×（﹣）×（﹣1）＝﹣＝﹣4；（2）（﹣）×（﹣）×（﹣2）×（﹣）＝＝．18．（2022秋?榆樹市期中）計(jì)算：（﹣54）÷×÷（﹣32）．【答案】3．【解答】解：原式＝54×××＝3．19．（2021秋?永吉縣期中）計(jì)算：（﹣3）÷（﹣1）×（﹣）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣1．20．（2021春?閔行區(qū)期中）計(jì)算：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（﹣2）÷（﹣1.2）×（﹣1）＝﹣××＝﹣．21．（2020秋?鹽都區(qū)校級期中）計(jì)算：（1）﹣4×（﹣7）；（2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）；（3）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣1）；（4）﹣27×÷（﹣24）．【答案】（1）28；（2）﹣10；（3）﹣10；（4）．【解答】解：（1）﹣4×（﹣7）＝28；（2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）＝﹣（2×5×7×）＝﹣10；（3）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣1）＝12÷（﹣1）＝﹣10；（4）﹣27×÷（﹣24）＝27÷×÷24＝27×××＝．22．（2020秋?鶴山市校級月考）計(jì)算：（﹣0.25）×．【答案】．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×4×（﹣18）×（﹣）＝．23．（2020秋?西城區(qū)校級期中）．【答案】．【解答】解：＝×（）×＝．24．（2020秋?廣信區(qū)月考）計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）﹣．【解答】解：（1）原式＝××＝；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣．25．（秋?惠東縣校級月考）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：＝＝．26．（2022春?徐匯區(qū)校級期中）計(jì)算：×（﹣4）÷1【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝．【題型3有理數(shù)的乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用】27．（2022秋?泰州月考）用簡便方法計(jì)算：（1）；（2）（﹣99）×999．【答案】（1）﹣159；（2）﹣98901．【解答】解：（1）原式＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣8）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159；（2）原式＝（1﹣100）×999＝999﹣100×999＝999﹣99900＝﹣98901．28．（秋?南昌縣期中）計(jì)算：（﹣36）×99【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝（﹣36）×（100﹣）＝（﹣36）×100﹣（﹣36）×＝﹣3600+＝﹣3599．29．（秋?富順縣月考）﹣；【答案】3599．【解答】解：原式＝＝＝＝3600﹣1＝3599．30．（2022秋?朝陽區(qū)校級月考）用簡便方法計(jì)算：①；②．【答案】①﹣2；②﹣2398．【解答】解：①原式＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝3+1﹣6＝﹣2．②原式＝（﹣100+）×24＝﹣100×24+×24＝﹣2400+2＝﹣2398．31．（2022秋?南安市校級期中）﹣24×（﹣+﹣）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24），＝20﹣9+2，＝22﹣9，＝13．32．（2022秋?榮縣期中）計(jì)算：．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝（﹣36）×（﹣+）＝（﹣36）×＝﹣25．故答案為：﹣25．33．（2021秋?永年區(qū)期中）學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：，看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下：小明，原式＝；小軍：原式＝；（1）根據(jù)上面的解法對你的啟發(fā)，請你再寫一種解法；（2）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：．【答案】（1）﹣249；（2）159．【解答】解：（1）49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249；（2）﹣19×（﹣8）＝（﹣20+）×（﹣8）＝﹣20×（﹣8）+×（﹣8）＝160﹣＝159．34．（2015秋?郯城縣校級月考）（）×（﹣60）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：原式＝﹣15﹣25+50＝10．35．計(jì)算：﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34＝﹣13×+×（﹣13）﹣0.34×﹣×0.34＝﹣13×（+）﹣0.34×（+）＝﹣13×1﹣0.34×1＝﹣13﹣0.34＝﹣13.34．36．用簡便方法計(jì)算：．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：＝（71+）×（﹣16）＝﹣（71×16+×16）＝﹣1151．【題型4有理數(shù)的乘除法與絕對值的綜合】37．（2020秋?香洲區(qū)校級月考）計(jì)算：|﹣10|×（﹣）÷（﹣）．【答案】．【解答】解：原式＝××（﹣）×（﹣）＝．【題型5有理數(shù)的除法中的規(guī)律計(jì)算】38．（秋?成安縣期末）閱讀下列材料：計(jì)算50÷（﹣+）．解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550．解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300．解法三：原式的倒數(shù)為（﹣+）÷50＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝．故原式＝300．上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法一是錯(cuò)誤的．請你選擇合適的解法解答下列問題：計(jì)算：（﹣）÷（﹣+﹣）【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：沒有除法分配律，故解法一錯(cuò)誤；故答案為：一．原式＝（）÷（﹣）＝（﹣）×3＝．39．（秋?昌平區(qū)校級期中）我們知道，，顯然a÷b與b÷a的結(jié)果互為倒數(shù)關(guān)系．小明利用這一思想方法計(jì)算的過程如下：因?yàn)椋僵?0+3﹣5+12＝﹣10．故原式＝．請你仿照這種方法計(jì)算：．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：因?yàn)椋剑剑僵?+9﹣28+12＝﹣14；所以＝﹣．40．（2017秋?鄧州市期中）觀察下列解題過程．計(jì)算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×＝﹣+1+＝2你認(rèn)為以上解題是否正確，若不正確，請寫出正確的解題過程．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：解題過程是錯(cuò)誤的，正確的解法是：原式＝（﹣）÷＝﹣×＝﹣3．41．（2021秋?平羅縣期末）計(jì)算：．【答案】﹣18．【解答】解：＝＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣6+15＝﹣18．42．（2020秋?高邑縣期中）計(jì)算：（﹣﹣）÷（﹣）．【答案】﹣1．【解答】解：原式＝（﹣﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18）＝＝﹣1．43．（2020秋?西城區(qū)校級期中）（）÷（﹣）【答