1.怎樣判定兩個邊數(shù)相同的多邊形相似？2.相似多邊形的特征是什么？導(dǎo)入新知它們的角分別相等，邊成比例。

相似多邊形的對應(yīng)角

，對應(yīng)邊

，對應(yīng)邊的比叫做

.相等成比例相似比相似三角形的判定第二十七章相似第1課時平行線分線段成比例1.理解相似三角形的概念，并會用以證明和計算。2.掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論的應(yīng)用（重點）

3.會用平行線判定兩個三角形相似并進(jìn)行證明和計算。（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)在△ABC和△A′B′C′中，如果ABCA′B′C′則△ABC與△A′B′C′相似，相似用符號“∽”表示，讀作“

”.記作“

”.

自主學(xué)習(xí)知識點1相似三角形的定義問題：閱讀課本P29頁，并完成下列填空？∠A

＝

，∠B＝∠B′，∠C＝

.∠A′∠C′

k即三個角分別相等，

成比例，三條邊

△ABC∽△A′B′C′相似于

活動1：（1）如圖，小方格的邊長都是1,任意畫兩條直線

l1，l2，再畫三條與

l1，l2

都相交的平行線

l3，l4，l5.

在

l1上截得的兩條線段

AB，BC和在

l2

上截得的兩條線段

DE，EF，知識點2平行線分線段成比例定理合作探究ABl1l2l3l4l5CDEF(2)任意平移l5，重復(fù)上述操作，ABl1l2l3l4l5DEFC符號語言：歸納：

若

l3∥l4∥l5，則，，，ABCDEFl4l5l3l2l1平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被

所截，所得的對應(yīng)線段

.一組平行線成比例練習(xí)：如圖，已知

l1∥l2∥l3，下列比例式中錯誤的是

(

)A.

B.C.

D.DACEBDFl2l1l3活動2：(1)如圖，直線

a∥b∥c，由平行線分線段成比例的基本事實，我們可以得出圖中對應(yīng)成比例的線段？若把直線n向左或向右任意平移，這些線段是否依然成比例？A1A2A3bcmB1B2B3na知識點3平行線分線段成比例定理的推論A1A2A3bcmB1B2B3na(2)若把直線n向左平移到B1與A1重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段.

若把圖中的部分線條擦去，得到如圖所示的新圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A1(B1)A2A3B2B3()A1A2A3bcmB1B2B3na(3)若把直線n向左平移到B2與A2重合的位置，說說圖中有哪些成比例線段.

若把圖中的部分線條擦去，得到新的圖形，剛剛所說的線段是否仍然成比例？A2(B2)A1A3B1B3()

平行于

的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段

.A1(B1)A2A3B2B3A2(B2)A1A3B1B3歸納：平行線分線段成比例定理的推論

三角形一邊成比例練習(xí)：如圖，DE∥BC，，則

；若

FG∥BC，

，則

.ABCEDFG活動3：如圖，在△ABC

中，

DE∥BC

，且DE分別交AB,AC

于點D,E,△ADE

與△ABC

有什么關(guān)系？知識點4相似三角形的判定定理CABDEF證明：在△ADE與△ABC

中，∠A

=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE

=∠B，∠AED

=∠C.如圖，過點

E

作

EF∥AB，交

BC于點

F.∵DE∥BC，EF∥AB，∴且四邊形

DEFB

為平行四邊形．∴DE=BF.∴△ADE∽△ABC.∴

平行于

的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的

與

相似.歸納：判定三角形相似的定理1：三角形一邊三角形原三角形三角形相似的兩種常見類型：“A”型

“X”型DEABCABCDE∵DE//BC,∴△ADE∽△ABC．2.若△ABC與△A′B′C′相似，一組對應(yīng)邊的長為

AB=

3cm，A′B′

=

4cm，則△A′B′C′

與△ABC的相似比是_____.1.如圖，已知

AB∥EF∥CD，則圖中共

有___對相似三角形.3練一練CDABEFO相似具有傳遞性4︰33.若△ABC的三條邊長分別為

3cm，5cm，6cm，與其相似的另一個△A′B′C′的最小邊長為

12cm，則△A′B′C′的最大邊長是_______.24cm1.如圖，△ABC∽△DEF，相似比為

1

:

2，若BC

=

1，則EF的長為(

)A.1B.2C.3D.4BCAEFDB課堂檢測2.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AE

=

2cm，BE

=

6cm，BC=4cm，則

EF的長為()AABCEFA.1cmB.

cm

C.2

cmD.3cm3.如圖，在□

ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，

EF=4，求CD的長．解：∵EF∥ABDACBEF∴

即∴△DEF∽△DAB.解得AB=10.又∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴