人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)/人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)第一單元：四則運(yùn)算（16%）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。

3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二單元：位置與方向：（8%）確定物體位置的條件：一是確定方向，二是確定距離，三是角度。例如；商店在學(xué)校北偏東45°方向上，距離是1500米。2、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相對(duì)位置關(guān)系。例如：小明家在學(xué)校西偏北30°的方向上，距離是1000米。那么，學(xué)校在小明家東偏南30°的方向上，距離是1000米。相對(duì)位置的特點(diǎn)是：方向相反，角度相同，距離相等（東與西相對(duì)，南與北相對(duì)）3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5．確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)（1）從哪里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）6．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

第三單元：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算：（15%）一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。a+b+c=a+(b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）加法交換律簡(jiǎn)算例子：加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）這一步別忘記加括號(hào)＝100+100＝2003、連加的簡(jiǎn)便計(jì)算方法：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c

=a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：１２５×７８×８=78×（125×8）或１２５×７８×８=（125×8）×78乘法交換律簡(jiǎn)算例子：乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8此題易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：請(qǐng)注意＝（25×4）×（125×8）這一步別忘記加括號(hào)25×125×4×8＝100×1000＝（25×4）+（125×8）＝100000＝100+1000=11003、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加（或相減）。（a+b）×c=a×c+b×c(a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：（a+b）×c

(a-b)×c=a×c+b×c

=a×c-b×c②類型二：a×c+b×c

a×c–b×c

=（a+b）×c

=(a-b)×c③類型三：a×99+a

a×b-a

=a×（99+1）

=a×（b-1）④類型四：a×99

a×102

=a×（100-1）

=a×（100+2）

=a×100–a×1

=a×100+a×2在簡(jiǎn)便運(yùn)算中常用的乘法式有125×8=1000

25×4=100

50×2=100乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式2、合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝13503、特殊14、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×（100+2）＝256×（99+1）＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=45905、特殊36、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574這樣的題易混淆：請(qǐng)注意看清符號(hào)25×（8×4）25×（4+8）=25×4×8=25×4+25×8=100×8=100+200=800=300應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律此題應(yīng)用乘法分配律三、減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。（或等于交換兩個(gè)減數(shù)的位置）a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b變化形式：減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。a-(b+c)=a-b-c（注意：括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里面的符號(hào)要改變）如：169-34-66137-59-37235-（35+50）=169-（34+66）=137-37-59=235-35-50=169-100=100-59=200-50=69=41=150四、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。（或等于交換兩個(gè)除數(shù)的位置）a÷b÷c

=a÷(b×c)a÷b÷c

=a÷c÷b變化形式：除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。a÷(b×c)=a÷b÷c例如：2000÷125÷88100÷45÷90=2000÷（125×8）=8100÷90÷45=2000÷1000=90÷45=2=24900÷28=4900÷7÷4=700÷4=175五．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123+38-23

146-80+54=123-23+38

=146+54-78=100+38=200-80=138=120六．乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13=3×39=117七、連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起

25與4；125與8；125與80；25與40等

看見25就去找4，看見125就去找8；例如：25×24（把24變成4×6）125×88125×88=25×4×6=125×8×11=125×（80+8）=100×6=1000×11=125×80+125×8=600=11000=10000+1000=11000第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)：（25%）1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位的計(jì)數(shù)單位是（一）；個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、

小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…萬(wàn)千百十一（個(gè)）

十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01），8個(gè)千分之一（0．001）。（3）6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。（4）9．426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）[4在十分位]（5）5.02是由5個(gè)（

一）和2個(gè)（

0.01）組成的。（6）0.15里面有（15）個(gè)0.01，有（150）個(gè)0.001（這兩個(gè)題要注意區(qū)別）8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用：可以化簡(jiǎn)小數(shù)。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；…注意：敘述的準(zhǔn)確性。例如，3.42（縮小到它的）是0.034213、生活中常用的單位：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克

長(zhǎng)度：

1千米＝1000米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積：

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分

長(zhǎng)度單位：千米———米

———分米

———厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米———平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸———千克———克時(shí)間單位：1時(shí)=60分1分=60秒1.5小時(shí)=（1）小時(shí)（30）分注意：相鄰面積單位間的進(jìn)率是100.（特別容易出錯(cuò)）例如：3平方米30平方分米=（330）平方分米單位換算：①低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位：用低級(jí)單位的數(shù)除以他們之間的進(jìn)率。小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。②高級(jí)單位換成低級(jí)單位:用高級(jí)單位的數(shù)乘他們之間的進(jìn)率。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。①改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。（也可用分級(jí)的方法找到萬(wàn)位或億位，這樣不易出錯(cuò)）②改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：結(jié)果一定要寫上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。例如：340009=34.0009萬(wàn)，6078900300=60.789003億③把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)（保留兩位小數(shù)）（注意：這樣的題往往分兩步來(lái)寫，先寫成以億作單位的數(shù)，再求近似值，這樣不易錯(cuò)）34528600000=345．286億≈345．29億（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。例如：0.904保留兩位小數(shù)0.904≈0.900.984保留一位小數(shù)0.984≈1.0第五單元：三角形：（10%）1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。（只要兩條較短邊之和大于最長(zhǎng)邊就能圍成三角形）5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊來(lái)分：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。掌握：頂角、底角、腰、底的概念11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形的特點(diǎn)：三邊相等，每個(gè)角是60度。等邊三角形是銳角三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等腰三角形的特點(diǎn)：兩條邊相等，每個(gè)底角相等。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°（注意有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以與格式）15、兩個(gè)銳角之和等于第三個(gè)角，這個(gè)三角形是直角三角形。兩個(gè)銳角之和大于第三個(gè)角，這個(gè)三角形是銳角三角形。兩個(gè)銳角之和小于第三個(gè)角，這個(gè)三角形是鈍角角三角形。16、圖形的拼組：①兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。②用2個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（長(zhǎng)方形、大三角形）③用2個(gè)完全一樣的等腰的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（長(zhǎng)方形、大三角形）④任意（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）3個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)梯形第六單元：小數(shù)的加減法：（10%）1、計(jì)算法則：相同