石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分.3．評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BCDACCBB二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．<．10．八．11．5．12．2．14．．15．．16．（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等．三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．解：原式=………………4分………………5分①②18．解：原不等式組為①②解不等式①，得．………………2分解不等式②，得．………………4分∴原不等式組的解集為．………………5分19．解：3，2，1；………………2分EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA.………………4分20．解：（1）∵∴當(dāng)且時,方程有兩個不相等實數(shù)根.……………3分（2）解方程，得：,．……………4分∵為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù),∴或．∴或時,此方程的兩個根都為負整數(shù).……………5分21．（1）證明：（法一）過點B作BH⊥CE于H，如圖1．∵CE⊥AD，∴∠BHC＝∠CED＝90°，．∵∠BCD＝90°，圖1∴，圖1∴．又BC＝CD∴≌．∴．∵BH⊥CE，CE⊥AD，∠A＝90°，∴四邊形是矩形，∴．∴．………………3分（法二）過點C作CH⊥AB交AB的延長線于H．圖略，證明略．（2）解：∵四邊形是矩形，∴．∵在Rt中，,設(shè)，∴．∴．∴,．………………4分∵．∴．………………5分22．解：（1）∵函數(shù)的圖象過點，∴，解得．………………1分∵直線過點,∴．………………2分（2）設(shè)直線與軸交于點，則，直線與軸交于點，與直線交于點．①當(dāng)△ABC=△BCD+△ABD=6時，如圖1.可得，圖1圖2解得，（舍）.圖1圖2②當(dāng)△ABC=△BCD-△ABD=6時，如圖2.可得，解得，（舍）.綜上所述，當(dāng)或時，△ABC.………………5分23．（1）證明：連接交于點，∵是⊙的切線，是⊙的半徑，∴⊥.∴.∵⊥，∴.∵，∴.………………1分∵，∴.………………2分（2）解：∵，∴.∵⊙的半徑是，點是中點，∴.在中，，∴.………………3分∴.在中，.………………4分∴.………………5分24．解:（1）0，1，4，5，0，0………………1分（2）14，，81………………4分（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說明甲成績穩(wěn)定;兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙,說明甲成績變化范圍小.（寫出其中一條即可）或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲.………………6分（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）25.解：（1）4；0.………………2分（2）………………4分（3）或.………………6分26．解:（1）.…………………2分（2）=1\*GB3①設(shè)拋物線的表達式為，如圖所示，由題意可得.∵，，∴.∴.∴點的坐標(biāo)為.∵點在拋物線上，可得.∴拋物線的表達式為，即.…5分=2\*GB3②.…7分圖127．（1）補全圖形如圖1.…1分圖1圖2（2）①證明：圖2連接，如圖2，∵線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，∴，．∵四邊形是正方形，∴，．∴．∴△≌△．…3分∴，．∵在中，，∴．∵在中，，又∵，，∴．…5分②．…7分28．解：（1）；…2分（2）∵直線上只存在一個點，使得點的“確定圓”的面積為，∴⊙的半徑且直線與⊙相切于點，如圖，∴，．①當(dāng)時，則點在第二象限．過點作軸于點，∵在中，，，