《三角形的認識》教學設計福建省福清市江鏡玉桂小學：薛武教學內容：人教版數(shù)學下冊59-60頁內容教學目標：1、使學生在觀察、操作、畫圖等學習活動中,認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，感覺并發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關系。2、培養(yǎng)學生的觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。3、在學習活動中進一步激發(fā)學生學習圖形的興趣和積極性。教學重點：三角形定義及三角形三邊之間的關系。教學難點：畫三角形的高教學準備：學生每組準備小棒若干根、多媒體課件。教學過程：一、認識三角形的特性1、復習回憶，平行四邊形的特性。認識這是什么嗎？（小棒）拿出準備好的四根小棒，擺一個你喜歡的圖形？（學生動手操作）學生匯報師多媒體出示學生展示的圖形樣式同樣的4根小棒，我們可以擺出四邊形怎么樣？（不一樣）這說明了什么?(容易變形)為了同學們更好理解，老師以這個長方形為例，我說我能在一秒鐘之內把這個圖形讓它變形。能不能這樣我說一二三、你說變好嗎？一二三、（變）變了沒有？教師操作：這說明了什么？（平行四邊形具有不穩(wěn)定性）2、動手感悟三角形的特性但如果我用三根小棒，我們去掉一根短的小棒，拼一個三角形，大家試一試同桌可以相互看一下，你拼了三角形和他的三角形一樣不一樣是三角形嗎？有沒有不一樣，你發(fā)現(xiàn)了什么？這說明了什么呀？看來呀，三角形具有穩(wěn)定性【設想：通過“擺一擺”這個環(huán)節(jié)，體會到三角形穩(wěn)定性的定義，又讓學生初步感知三角形的特征，為后續(xù)學習做鋪墊，既激發(fā)了學生學習的興趣，又符合學生的認知規(guī)律；從而喚起學生的記憶，也給一部分知識比較豐富的同學提供了展示自己的機會。】3、感知三角形特性在生活中的應用既然說到三角形的穩(wěn)定性，在我們生活中很多物體，它就是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性來設計的，誰來說一說（學生匯報）請看大屏幕，比如說：這是什么呀？（塔吊）A、在這塔吊當中，你能找到三角形嗎？誰來找一下（上去比劃）這個塔吊中我們能發(fā)現(xiàn)很多個三角形，那問題來呢，這三角形的作用在哪里？（用三角形支撐它）剛才說三角形具有有了三角形的話，它就比較換成正方形行不行，正方形容易變形，它就會往下怎么樣？B、除了塔吊之外，還有什么呀？（多媒體：電線桿）電線桿上能找到三角形嗎？C、自行車里呢？起什么作用？具有什么呀？D、同學們最喜歡的什么?（籃球架）哪里有三角形？E、我們生活中最常見的什么呀？（衣架）它的形狀就是一個什么呀?它就是利用三角形的什么呀？F、（噴水壺）哪里有？如果沒有這一條（橫桿），它就怎樣？這個地方就容易怎樣？看了這么多的圖形有，你有什么想說了嗎？一句話概括，三角形具什么？，而且這個特性在生活中作用是非常大的【設想：從學生熟悉的塔吊、自行車等的圖片入手，激發(fā)了學生的學習興趣。尋找生活中的三角形、欣賞含有三角形的物體的圖片，讓學生從整體上感知了三角形，喚起了學生主動探究的欲望，也使學生初步感受到數(shù)學與生活密切相關?！慷⒄J識三角形特征1、認識三角形，初步感知三角形既然我們了解的三角形的作用，那你能畫出一個三角形嗎？請同學們拿到工具，畫在本子上評價一下老師多媒體上畫的你覺得要怎么修改？你認為要怎么畫才是三角形？誰愿意到黑板上畫一個你認為三角形要有什么樣子？2、觀察、比較，歸納出三角形的概念你能從下面這些圖形中，找到三角形嗎？下面圖形，哪些是三角形，哪些不是三角形說一說哪些是三角形？（1、4、6）說說看，為什么其它4個圖形都不是三角形（3號的三條邊沒有連在一起？也就是說三角形的三條邊要圍成的圖形。5號是四邊形？也就是說三角形要有幾條線段圍成的圖形？2號有一條邊是彎的，三角形的條邊要怎樣）現(xiàn)在你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？我們來看（多媒體出示三角形的定義，由三條線段圍成的圖形叫做三角形），一起讀一遍那你認為在這一句話中，哪些詞最重要？說說你的理由我們看這個（3號圖形），怎么才能把它變成一個三角形呢？誰愿意來？來跟大家說一說為什么這樣就能變成一個三角形？（最左邊的一段線段要往中間靠，要靠到什么程度）也就是每相鄰兩條線段的端點要怎么樣？（相連），相連就就是圍成3、明確特征及表示方法（1）、我們知道了什么叫三角形，那這些三角形有什么共同的特點或者說特征嗎？（多媒體展示1、4、6號三個圖形）學生匯報教師多媒體再展示一遍（三條邊、三個角、三個頂點，具體見課件）（2）、我們不經(jīng)意間就發(fā)現(xiàn)了三角形的特征，第一個是有三條邊，三個角，三個頂點。那這此三角形啊，為了表達方便，我們用大寫英文字母來表示，怎么表示呢,請同學們自學自學書本60頁做一做上面我們可以小聲地讀一讀這個三角形的頂點有A來表示，這個頂點有B來表示，這個頂點有C來表示，那么這個三角形就叫做三角形（1號圖）再看這個三角形的頂點有D來表示，這個頂點有E、F來表示(4號圖)，可以吧？這個頂點有E來表示，那么這個三角形就叫做三角形看來只要用大寫英文字母來表示就可以的【設想：為學生提供了“做數(shù)學”的平臺，讓學生在畫、說、指、寫等活動中，認識三角形的基本特征，建立三角形表象。學生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動中由具體到抽象，由生活到數(shù)學，逐步實現(xiàn)了三角形概念的主動建構，讓不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展的新課程理念?！咳⑷切蔚母?、回憶平行邊形的高（多媒體出示平行四邊形）其實平行邊邊形也可以用大寫字母來表示，比如這個圖形就叫做平行四邊形？（ABCD）你知道平行四邊形的高在哪里嗎？什么叫做平行邊形的高？這條垂直線段就是高，這條垂直線段就是這條底所在的高，平行四邊形有無數(shù)條高2、那接著看，這是什么圖形？那你知道三角形的高在哪里嗎？哪一位同學愿意上來試一試，畫出三角形的高？為了同學們看得更清楚，老師用多媒體來展示一下（重點說明：一靠二移三畫）誰愿意來說一說，剛才我們是怎么畫出三角形的高？同桌互相說一說那這一條垂線段就是哪一條邊上的高？一起說是哪一條邊上？（出示高的定義）3、現(xiàn)在你能和同學說一說，什么叫做三角形的底和高（同桌互相說一說）明白的吧，那我們來看要畫出三角形的高，也就是要先找到三角形的什么？（頂點和對邊）我們看三角形ABC，它的底在這里BC，它所對應的頂點在哪里？(A)AACBCB下面我們來看，AB邊是這個三角表的一條底，它所對應的頂點在哪里？頂點A它所對應的底是哪邊？AC邊所對應的頂點是什么？那這條邊作為底（AB），要畫出它的高，就要從哪個頂點開始？會畫嗎？來看一看：這是三角表的底BC，請問這個底上高應該怎么畫？請一個上來。要用到三角板的一條什么邊，要畫高我們要畫什么線？還要畫上直角符號，并寫上高誰再來說說這條高是怎么畫的？這條虛線就是頂點A到BC邊上的高想一想:畫高就是我們以前學過的什么呀？（過直線外一點畫已知直線的垂線，多媒體展示一下）AC邊作為底，可以怎么畫？要畫AC邊的上高，要找到AC邊所對應的什么？它的頂點在哪里？就要用我們三角板直角邊和AC邊重合，另一條直角邊經(jīng)過C點，過C點畫一條線段，這條線段，這條線段要用虛線來表示，這條線段就是AC邊上的高請問，這個三角形里還有高嗎？在哪一條邊上？AC邊也可以作為這個三角形的底，這條高應該怎么畫，誰愿意來？看來在一個三角形里，我們可以畫出幾條高？【設想：通過平行四邊形的高遷移到三角形底和高的知識，在動手操作嘗試畫高、辨析交流、學生演示和再嘗試的過程中，認識三角形的底和高，學會畫三角形的高。培養(yǎng)學生的觀察和動手操作能力?！?/p>

四、課堂練習1、說出下面每個三角形各部分的名稱，并畫出底邊上的一條高（學生匯報，重點分析第二個圖形，讓學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？）2、解決問題3、圍籬笆（師小結：三角形具有穩(wěn)定性，可以幫助我們解決生活中問題）【設想：考查學生能否畫出三角形指定邊上的高以及能用三角形的特性解決生活中的實際問題?！课?、總結1、通過上面的練習，我們知道三角形的知識在生活中有廣泛的應用，那通過這一節(jié)課學習，大家有什么收獲？2、剛才我們用的三根小棒圍成一個三角形，那是不是有三條邊線段就