《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計執(zhí)教教師：福建省南平市建陽區(qū)西門小學(xué)陸祖明教材分析“加法交換律和乘法交換律”是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。教材編排有兩大特點：一是重視探究過程，將加法交換律和乘法交換律集中編排，還加進了減法和除法是否有交換律的研究；二是突出方法指導(dǎo)，強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷舉例、歸納、驗證、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)目標1.理解加法和乘法交換律，能用自己的語言描述交換律的條件與結(jié)論，會用含有字母的式子表示加法和乘法的交換律。2.經(jīng)歷加法交換律的探索過程，能把研究的思路和方法運用到減、乘、除是否有相似運算律的探索中。3.會用自己的語言歸納和概括交換律，掌握探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，積累研究數(shù)學(xué)規(guī)律的基本活動經(jīng)驗?！驹O(shè)計理念】通過引導(dǎo)學(xué)生用“變與不變”的眼光觀察身邊的教學(xué)環(huán)境，進而感受現(xiàn)實生活中的有趣現(xiàn)象，讓學(xué)生初步感知問題，從而引起認知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。利用生活原型，激活與新知學(xué)習(xí)有關(guān)的舊知，使學(xué)生從原來的知識庫中提取有效的信息，通過自組算式，整理、觀察、分類、交流，逐步抽象概括、形成結(jié)論，并進行應(yīng)用。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”理解情景，構(gòu)建“問題——探究——應(yīng)用——新問題——再探究”的開放式學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，整個過程學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā)，通過質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納，親歷了探究加法交換律和乘法交換律這個數(shù)學(xué)問題的過程，從中體驗到了成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的情感。教學(xué)過程一、加法交換律的研究1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才的魔術(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么不變？我們數(shù)學(xué)中有沒有這樣的現(xiàn)象呢？比如說，這兩個算式合并成一個算式中間可以用什么符號連接？仿寫：生照上面的樣子再寫幾組，像這樣的等式，給你1分鐘你能寫出多少個？

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀察，仿寫，思考，不急于交流，讓思維參與進來，初步建立自己的發(fā)現(xiàn)。）觀察:這幾個算式，還有你自己的算式，左右兩邊有什么變化？什么不變？第二個算式是不是這樣？你寫的算式有沒有這樣的現(xiàn)象？生匯報自己仿寫的式子，師板書整理。師追問：像這樣的式子還有嗎，寫的完嗎？（寫不完）寫不完可以怎么表示？（省略號）（師板書）位置交換了，那什么不變呢？得出：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。剛才我們通過舉例子，發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。那在加法中，這種規(guī)律是不是一定存在呢？（課件：把句號變?yōu)閱柼枺┳屛覀內(nèi)ド钪姓艺依影?。（設(shè)計意圖：經(jīng)過學(xué)生再觀察，討論、交流、教師引導(dǎo)，初步確認發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這樣的過程既是概括自己的發(fā)現(xiàn)、提出問題不可或缺的一個環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生積累歸納推理的思維經(jīng)驗。）2.驗證規(guī)律師：剛才我們通過舉例、概括，發(fā)現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，下面來看生活中有沒有這樣的規(guī)律。（課件出示圖3）從學(xué)校到電影院一共多少米？你會列什么算式？生：35＋50表示從學(xué)校出發(fā)走到少年宮再到電影院，50＋35表示從電影院出發(fā)走到少年宮再到學(xué)校。小結(jié)：從不同的方向出發(fā)，列出了不同的算式，但是最終走的總路程是一樣的。(設(shè)計意圖：從電影院到學(xué)校的距離和從學(xué)校到電影院的距離是一樣的，這個素材的價值在于提供了交換加數(shù)和不變的生活情境。根據(jù)列出的算式思考分別表示怎么走，從算式的抽象回到圖形的直觀，豐富了學(xué)生對加法交換律現(xiàn)實意義的理解.)3.符號表征師：如果這兩個加數(shù)一個用a表示，一個用b表示，你會把這個規(guī)律表示出來嗎？得出：a＋b＝b＋a。a和b又可以代表什么數(shù)？生：前面我們所講的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都是可以的。（設(shè)計意圖：通過這個抽象與概括的過程，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性。追問圖形和字母可以代表什么數(shù)，意在讓學(xué)生進一步體會符號表征的概括性，同時也滲透了代數(shù)思維，使學(xué)生對加法交換律的普適性有深刻的理解。）規(guī)律的運用課本第50-51頁加法練習(xí)。5.總結(jié)方法師：回顧一下，剛才我們是怎么研究加法交換律的？（設(shè)計意圖：對學(xué)習(xí)過程進行回顧、對學(xué)習(xí)方法進行總結(jié)，目的是反思學(xué)習(xí)過程，提煉學(xué)習(xí)方法。舉例—歸納—驗證，事實上是學(xué)生在加法交換律的研究中建立的方法結(jié)構(gòu)，強調(diào)這個結(jié)構(gòu)，是希望學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中，能夠主動遷移這個結(jié)構(gòu)，能在相似性的情境中靈活使用，達到“教是為了不教”的目的。）二、乘法交換律的探究1.提出問題師：加法有交換律，那么乘法有沒有交換律呢？2.同桌合作研究師：想要證明請你可以怎么辦？（舉例）在你的本子上舉些例子看看乘法有沒有交換律。3.全班交流匯報師：哪些同學(xué)也有同樣的發(fā)現(xiàn)？能再舉些例子來說明這個結(jié)論是正確的嗎？（舉例略）我些例子我寫得完嗎？誰能用一句話來說？得出：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。師：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有沒有碰到過這樣的事例？（出示圖5）看到這幅圖，你有什么想說的？生：這幅圖我們可以橫著看，每行6把椅子，有5行，6×5＝30，一共有30把椅子；也可以豎著看，每列5把椅子，有6列，5×6＝30，一共有30把椅子。生：不管是橫著看還是豎著看，實際上都是一樣的。師：看來，像這樣交換乘數(shù)位置的例子，生活中也是有的。師：剛才我們舉例說明了這個結(jié)論是正確的，這就是乘法交換律。誰能把乘法交換律完整地說一說？生：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。如果用a和b來表示這兩個乘數(shù)，這個規(guī)律可以怎么表示？三、對比加法和乘法交換律異同觀察已經(jīng)得到兩條規(guī)律了，比較這兩條規(guī)律，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：其實，我們只要把加法交換律改三個字就可以得到乘法交換律。師：看來，加法交換律和乘法交換律是非常相似的。（設(shè)計意圖：乘法交換律與加法交換律相似，先反饋乘法，可以幫助學(xué)生進一步積累探究經(jīng)驗。在匯報中，讓學(xué)生經(jīng)歷舉例、歸納、驗證的過程，是對研究方法的遷移與運用。）聯(lián)系舊知、運用定律1、師：大家回憶一下，以前數(shù)學(xué)中哪里用到了加法交換律和乘法交換律?2、生交流匯報。3、課件出示：你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識解釋下面計算的道理嗎？（1）利用加法交換律進行加法驗算；(2)利用乘法交換律使乘法豎式更簡便。（設(shè)計意圖：加深對兩個運算律意義的理解，同時讓學(xué)生感受運算律的價值。）四、全課總結(jié)，回顧反思師：回顧一下，這節(jié)課我們研究了什么？我們是怎么研究的？課后思考：減法和除法也滿足交換律嗎？【板書設(shè)計】加法交換律和乘法交換律4+