微專題19動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題

i.兩類問(wèn)題：一類問(wèn)題是從圖像中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類是由題干信息判

斷出正確的圖像2兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖像的意義,

理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時(shí)刻或特殊情況的物理

量值與圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較.

1.（2020.廣東六校聯(lián)考）沿固定光滑斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力尸的作用，

其下滑的速度一時(shí)間圖像如圖1所示.在0?5s、5?10s、10?15s內(nèi)尸的大小分別為Fi、

F2和尸3，則（）

A.F\<F2B.3>&

C.F1>F3D.F]=B

答案A

解析物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，拉力方向沿斜面向上，由速度一時(shí)間圖像可知，在三個(gè)5s內(nèi)

物體分別做加速、勻速、減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，故有Q<F2Vp3,故A項(xiàng)正確，B、

C、D項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.（2020?重慶市一測(cè)）豎直向上拋出一物塊，物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力大小與速度大小成

正比，取初速度方向?yàn)檎较?則物塊從拋出到落回拋出點(diǎn)的過(guò)程中，下列物塊的加速度

速度。與時(shí)間f的關(guān)系圖像中可能正確的是（）

ABCD

答案D

解析物塊上升和下落過(guò)程中，加速度方向始終向下（可能為零），取初速度方向?yàn)檎较颍?/p>

則加速度始終為負(fù)值，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于物塊所受阻力與速度大小成正比，所以加速度隨

速度變化而變化，其速度一時(shí)間圖像不是直線，而是曲線，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.

3.（2020?湖北宜昌市調(diào)研）如圖2所示，水平輕彈簧左端固定，右端連接一物塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）,

物塊靜止于粗糙的水平地面上，彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力尸拉動(dòng)物塊，使其向

右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（整個(gè)過(guò)程不超過(guò)彈簧的彈性限度）.以x表示物塊離開靜止位置的位移,

下列表示尸和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是（）

答案B

解析物塊水平方向受向右的拉力F、向左的彈力kx、摩擦力Ff,由牛頓第二定律得：F-

kx-Ff=ma-,整理得：F=kx+ma+F[,物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，wa+Ff恒定且不為零，

尸一x圖像是一個(gè)不過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確.

4.（多選）（2020?山東肥城六中月考）如圖3甲所示，一傾角6=30。的足夠長(zhǎng)斜面體固定在水平

地面上，一個(gè)物塊靜止在斜面上.現(xiàn)用大小為尸=h僅為常量，尸、，的單位分別為N和s）的

拉力沿斜面向上拉物塊，物塊受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與斜

面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2.下列判斷正確的是（）

甲乙

圖3

A.物塊的質(zhì)量為1kg

B.%的值為5N/s

C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為當(dāng)

D.f=3s0寸，物塊的加速度大小為4m/s2

答案ABD

解析，=0時(shí)，F(xiàn)t=mg?,\n0=5N,解得w=lkg,A正確；當(dāng)r=ls時(shí)，F(xiàn)f=0,說(shuō)明F=5N,

由尸=公可知，k=5N/s,B正確；由題圖可知，滑動(dòng)摩擦力〃/ngcos0=6N,解得〃=邛工

C錯(cuò)誤；由尸=〃/ngcos6+zwgsin/即版）=6N+5N,解得f（）=2.2s,即2.2s后物塊開始向

上滑動(dòng)，當(dāng)f=3s時(shí)，F(xiàn)—15N,則F—7〃〃gcos。一/wgsin解得力。速度a=4m/s?,D

正確.

5.（多選）運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向做跳傘訓(xùn)練，打開降落傘后的速度一時(shí)間圖像如圖4（a）所示.降落

傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37。，如圖（b）所示，已知運(yùn)動(dòng)員

的質(zhì)量為64kg,降落傘的質(zhì)量為16kg,假設(shè)打開傘后傘所受阻力在的大小與速率。成正比，

即Ff=Sg取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

圖4

A.%=200NsnTi

B.打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度方向豎直向上

C.打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為20m/s2

D.每根懸繩能夠承受的拉力至少為400N

答案BD

解析由題圖（a）可知，當(dāng)速度為。|=5m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員與降落傘整體受力平

衡，此時(shí)有依|=〃？人g+〃？*g,解得％=160,故A錯(cuò)誤；打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員減速

下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為訓(xùn)=20m/s,對(duì)運(yùn)

動(dòng)員和降落傘整體有也（）一/?人g—〃?.g=（/w人+〃?金）。，解得a=30m/s\故C錯(cuò)誤；打開傘

后瞬間，繩上的拉力最大，對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析有FTCOS37°X8—，“人g=機(jī)人。，解得每根懸繩

的拉力大小FT=400N,故D正確.

6.質(zhì)量為M=1kg的木板靜止在粗糙水平面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為W，在木板的

左端放置一個(gè)質(zhì)量為機(jī)=1kg、大小可忽略的鐵塊.鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,g取

10m/s?.若在鐵塊右端施加一個(gè)從0開始增大的水平向右的力F,假設(shè)木板足夠長(zhǎng)，鐵塊受木

板摩擦力4隨拉力廠的變化如圖5所示，則兩個(gè)動(dòng)摩擦因數(shù)的數(shù)值為（）

6

5

4

3

2

1

圖5

A.川=0.1〃2=0?4B./zj—0.142=0.2

C."i=0.2〃2=0?4D.=0.442=0.4

答案A

解析根據(jù)題圖可知，當(dāng)0VFW2N過(guò)程中，整體保持靜止；當(dāng)2NVFW6N過(guò)程中，二者以

共同的加速度加速前進(jìn)；當(dāng)Q6N過(guò)程中，鐵塊受到的摩擦力不變，說(shuō)明二者發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；

所以在2N5W6N過(guò)程中，系統(tǒng)的加速度為：〃=￡=群產(chǎn)，對(duì)鐵塊/一片=，孫解得

Ff=1f+//ig,當(dāng)F=6N時(shí)，F(xiàn)f=4N,解得：〃i=0.1;當(dāng)F>6N過(guò)程中，鐵塊的摩擦力R

不變，則有〃2，wg=4N,解得：幺2=0.4,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

7.（多選）（202。湖南長(zhǎng)沙一中月考）如圖6甲所示，為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位

移X與斜面傾角夕的關(guān)系，將某一物體每次以大小不變的初速度如沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出,

調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角仇實(shí)驗(yàn)測(cè)得X與斜面傾角。的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2,

根據(jù)圖像可求出（）

A.物體的初速度研）=6m/s

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.6

C.取不同的傾角仇物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值Xmin=1.44m

D.當(dāng)某次9=30。時(shí)，物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑

答案AC

解析物體沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，力口速度大小〃=gsin9+〃gcos仇由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，當(dāng)6=

3

90。時(shí)，有o（）2=2g><1.8m,解得研）=6m/s,當(dāng)。=0。時(shí)，有o（）2=2"gX2.40m,解得〃=不

A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有o（）2=2QX=2（gsin9+〃gcosff）x=2gx\j1+〃2§山（。+夕）（其

2

中cos0=/）,）,則x=---1,------,故位移X的最小值Xmin=1.44m,C正確；由

y/1+jU-2g\l\+^sin（0+（p）

于">tan30°,即〃?gsin30°<“〃?gcos30°,所以當(dāng)0=30°時(shí)，物體達(dá)到最大位移后不會(huì)下滑，

D錯(cuò)誤.

8.（2020?山東棗莊市模擬）某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演時(shí)，所用豎直滑桿的上端通過(guò)拉力傳感器

固定在支架上，下端懸空，滑桿的質(zhì)量為20kg.從演員在滑桿上端做完動(dòng)作時(shí)開始計(jì)時(shí)，演

員先在桿上靜止了0.5s,然后沿桿下滑，3.5s末剛好滑到桿底端，速度恰好為零，整個(gè)過(guò)程

演員的。一f圖像和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況分別如圖7甲、乙所示，重力加速度

g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是（）

圖7

A.演員在1.0s時(shí)的加速度大小為2m/s2

B.滑桿的長(zhǎng)度為5.25m

C.傳感器顯示的最小拉力為420N

D.3.5s內(nèi)演員損失的機(jī)械能為2700J

答案D

3—0

解析由v-t圖像可知，演員在1.0s時(shí)的加速度大小a=15一（）5向s?=3m/s2,故A錯(cuò)誤；

o-f圖像與，軸所圍的面積表示位移，則可知，滑桿的長(zhǎng)度Zz=gx3X3m=4.5m,故B錯(cuò)

誤；兩圖結(jié)合可知，靜止時(shí)，傳感器示數(shù)為800N,除去桿的重力200N,演員的重力就是600N,

在演員加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最小，由牛頓第二定律得：，解

得：尸i=420N,加上桿的重力200N,可知桿受的拉力為620N,故C錯(cuò)誤；3.5s內(nèi)演員初、末

速度均為零，則減小的重力勢(shì)能等于損失的機(jī)械能，為△E=，"g/?=600X4.5J=2700J,故D正確.

9.（多選）如圖8甲所示，物塊的質(zhì)量m=1kg,初速度%=10m/s,在一水平向左的恒力尸

作用下從原點(diǎn)O沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻恒力F突然反向，整個(gè)過(guò)程中物塊速度的

平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.0?1s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)

B.在f=ls時(shí)，恒力尸的方向不變

C.恒力F的大小為10N

D.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3

答案AD

解析由題圖可知物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為m/s2=10m/s2,做

加264

22

勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為672=0—?Qm/s=4m/s,根據(jù)牛頓第二定律有F+Ff=

“2ZAo

ma\fF-F^nun,聯(lián)立解得尸=7N,R=3N,則物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=篇=

0.3,物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為力="=1s,即物塊在0?1s內(nèi)做勺減速直線運(yùn)動(dòng)，1s

ci\

時(shí)恒力產(chǎn)反向，物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、D正確，B、C錯(cuò)誤.

10.（2019?安徽“江南十?！本C合素質(zhì)檢測(cè)）一傾角為。=30。的斜面固定在水平地面上，斜面

底端固定一擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，自由狀態(tài)時(shí)另一端在C點(diǎn).C點(diǎn)上方斜面粗

糙、下方斜面光滑.如圖9（a）所示，用質(zhì)量為機(jī)=1kg的物體4可視為質(zhì)點(diǎn)）將彈簧壓縮至O

點(diǎn)并鎖定.以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)沿斜面方向建立坐標(biāo)軸.沿斜面向上的拉力F作用于物體4

的同時(shí)解除彈簧鎖定，使物體A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F隨位移x變化的圖線如圖（b）所

示.求物體A與斜面粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及沿斜面向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)D時(shí)的位置坐

標(biāo).(重力加速度g取10m/s2)

(a)(b)

圖9

答案坐0.7m

解析物體A運(yùn)動(dòng)到x=0.1m的C處時(shí)，由題圖(b)知B=10.0N,F2=17.5N,

F\—zn^sin0=ma\

22一"zgsin9—/nmgcos0=nia\

A

可得：6fi=5m/s2,//=2

由2a\xoc=v(?可得物體從O點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的速度

Vc=1m/s

根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在斜面上由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)0.5m后繼續(xù)向上滑行的加速

度大小為

mgsin。+〃加geos0…，°

g==12.5m/s^

m

由：2ab

—2?2X2=0-Pi2

得X2=0.2ni

XOD=XI+X2=0.7m,古攵xp=0.7m

11.(2020?廣西池州