2.4線段、角的軸對稱性（2）分層練習考查題型一線段垂直平分線的判定1．（2021秋·海南儋州·八年級校考階段練習）命題“到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”的結論是（

）．A．在這條線段的垂直平分線上 B．線段的垂直平分線上有個點C．這點在這條線段的垂直平分線上 D．這點在垂直平分線上2．（2021秋·八年級課時練習）如圖，直線PO與AB交于點O，PA=PB，下列結論中正確的是（

）A．AO=BO B．PO⊥ABC．PO是AB的垂直平分線 D．點P在AB的垂直平分線上3．（2022·廣西梧州·梧州市第一中學?？既＃㈤L方形紙片沿AC折疊后點B落在點E處，則線段BE與AC的關系是（）A．AC=BE B．AC⊥BE且AC=BE C．AC⊥BED．AC⊥BE且AC平分4．（2022秋·山西呂梁·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知：AB=AC，．求證：直線AM是線段BC的垂直平分線．下面是小彬的證明過程，則正確的選項是（

）證明：∵AB=AC∴點A在線段BC的垂直平分線上①∵∴點M在線段BC的垂直平分線上②∴直線AM是線段BC的垂直平分線③A．①處的依據(jù)是：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等B．②處的依據(jù)是：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上C．③處的依據(jù)是：與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上D．以上說法都不對5.(2023·江蘇省·同步練習)在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B是方格紙中兩個格點(即正方形的頂點).在這張5×5的方格紙中，找出格點C，使AC=BC，則滿足條件的格點C有

個.

6．（2022秋·八年級單元測試）如圖，撐傘時，把傘“兩側的傘骨”和支架分別看作AB、AC和DB、DC，始終有AB=AC，DB=DC，請大家考慮一下傘桿AD所在的直線是B、C兩點的連線BC的線．7．（2023春·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）某同學做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．下列結論：①EH=FH；②∠DEH=∠DFH；③EF垂直平分DH；④點E與點F關于直線DH對稱．其中所有正確結論的序號是．8.(2023·江蘇省·同步練習)如圖，AD與BC相交于點O，AB=CD，∠ABC=∠CDA，EB=ED，求證：OE⊥BD．

9.(2023·陜西省渭南市·模擬題)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．求證：AD垂直平分EF．

考查題型二用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線1.(2022·山東省威海市·歷年真題)過直線l外一點P作直線l的垂線PQ.下列尺規(guī)作圖錯誤的是(

)A.B.C. D.2．（2022秋·青海西寧·八年級青海師大附中校考階段練習）如圖，平面內(nèi)不共線三點A，B，C，操作如下：步驟1：連接BC，以點B為圓心，以CB的長為半徑畫弧；步驟2：連接AC，以點A為圓心，以AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；步驟3：連接CD，且過A，B作直線則A，B一定在線段CD的垂直平分線上，依據(jù)是．3．（2022秋·江蘇·八年級專題練習）某同學在使用尺規(guī)作圖的方法，作過直線l外一點C作已知直線的垂線．他在直線l上取了兩點A，B，分別以A，B為圓心，AC，BC長為半徑畫弧，兩段弧的另一個交點為D，連接CD，那么直線CD即為直線l的過C點的直線．你認為它的作法對嗎？（填“對”，“錯”）；理由：（如果認為對，請?zhí)顚懴鄳亩ɡ?；如果認為錯，寫關鍵的理由即可）．4．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考二模）今年是“一帶一路”倡議提出及建設開啟的十周年．十年來，我國與151個國家、32個國際組織簽署了200余份共建“一帶一路”合作文件，在基礎設施建設、能源建設、交通運輸、脫貧等多個方面取得成果，為多個國家的合作發(fā)展帶來好消息．如圖，北京與雅典、莫斯科建立了“一帶一路”貿(mào)易合作關系，記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建一個貨物中轉倉，使其到A，B，C三地的距離相等，那么如何選擇中轉倉的位置？請你用尺規(guī)作圖設計出中轉倉的位置P，保留作圖痕跡，不用說明理由，并在答題卡上描黑作圖痕跡．5．（2023春·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期末）如圖2，一條筆直的公路MN同一側有兩個村莊A和B，現(xiàn)準備在公路MN上修一個公共汽車站點P，使站點P到兩個村莊A和B的距離相等．請你用尺規(guī)作圖找出點P的位置，不寫作法，保留作圖痕跡．

（2022春·七年級單元測試）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，DE⊥AB，(1)如圖①請你添加一個條件，使AD⊥EF，你添加的條件是______，并證明AD⊥(2)如圖②，AD為∠BAC的