班級：姓名：24.1.4圓周角班級：姓名：目標導學理解圓周角的概念，會敘述并證明圓周角定理.理解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運用圓周角定理解決簡單的幾何問題.（重點、難點）理解掌握圓周角定理的推論及其證明過程和運用.（難點）二、知識回顧如圖，AB，CD為⊙O的兩條弦，AB＝CD.求證：∠AOC＝∠BOD.新知導入觀察右下圖，發(fā)現(xiàn)∠ACB的頂點不在圓心，在圓周上，你知道∠ACB這一類角的名稱嗎？四、新知探究探究一：圓周角的概念圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交，這樣的角叫做圓周角。如右圖：∠ACB為圓周角同一個弧所對的圓周角有________個。跟蹤訓練：1、如圖所示，∠BAC是圓周角的是（）2、如右上圖所示，圖中的圓周角共有______個，其中弧AB所對的圓周角是____________，弧CD所對的圓周角是___________。探究二：如圖所示，圓周角∠ACB與圓心角∠AOB所對的弧相等，那么它們之間是否存在什么關(guān)系呢？總結(jié)：圓周角定理一條弧所對的_________等于它所對的________的一半，即________=________。跟蹤訓練：如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A＝50°，∠B＝30°，則∠ADC的度數(shù)為___________。思考：1、由圓周角定理易證“同弧所對的圓周角相等”，若將“同弧”改為“等弧”是否還成立？2、如圖，線段AB是☉O的直徑，點C是☉O上的任意一點（除點A、B外），那么∠ACB就是直徑AB所對的圓周角，想一想，∠ACB會是怎樣的角？總結(jié)：圓周角定理的推論1、同弧或等弧所對的圓周角_________.2、圓周角和直徑的關(guān)系：半圓或直徑所對的圓周角都________，都等于_____°.3、（1）圓內(nèi)接四邊形：如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。這個圓叫做這個多邊形的外接圓。（2）圓內(nèi)接四邊形的對角__________。五、經(jīng)典例題1、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線。寫出相等的角。2、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長．六、當堂達標1．如圖1，A、B、C三點在⊙O上，∠AOC=100°，則∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°(1)(2)(3)2．如圖2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠23．如圖3，AD是⊙O的直徑，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，則BC等于（）．A．3B．3+C．5D．54．半徑為2a的⊙O中，弦AB的長為2a，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________．5．如圖4，A、B是⊙O的直徑，C、D、E都是圓上的點，則∠1+∠2=_______．(4)(5)6．如圖5，已知△ABC為⊙O內(nèi)接三角形，BC=1，∠A=60°，則⊙O半徑為_______．7．如圖，弦AB把圓周分成1：2的兩部分，已知⊙O半徑為