特訓(xùn)12期末歷年選填壓軸題（一模）一、填空題1．（2022·上海靜安·九年級期末）如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數(shù)為_______2．（2022·上海寶山·九年級期末）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那么以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值為_________．3．（2022·上海虹口·九年級期末）如圖，在中，，．點D、E分別在AB和AC邊上，，把沿著直線DE翻折得，如果射線，那么______．4．（2022·上海市建平實驗中學(xué)九年級期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝4，點D在邊AC上，將△ABD沿著直線BD翻折得△EBD，BE交直線AC于點F，聯(lián)結(jié)CE，若△BCE是等腰三角形，則AF的長是_____．5．（2022·上海崇明·九年級期末）如圖所示，在三角形紙片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，如果將沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點D處，折痕為CM，那么_____________．6．（2022·上海閔行·九年級期末）如圖，在Rt中，，點是邊上一點，將沿著過點的一條直線翻折，使得點落在邊上的點處，聯(lián)結(jié)，如果，那么的長為______7．（2022·上海徐匯·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點D為斜邊BC上一點，且BD=3CD，將△ABD沿直線AD翻折，點B的對應(yīng)點為B′，則sin∠CB′D=______．8．（2022·上海松江·九年級期末）如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，使得點D的對應(yīng)點落在AE上，如果的延長線恰好經(jīng)過點B，那么DE的長度等于_____．9．（2022·上海嘉定·九年級期末）如圖，在中，，，，點在邊上，，聯(lián)結(jié)，點在線段上，如果，那么________．10．（2022·上海黃浦·九年級期末）若拋物線的頂點為，拋物線的頂點為B，且滿足頂點A在拋物線上，頂點B在拋物線上，則稱拋物線與拋物線互為“關(guān)聯(lián)拋物線”，已知頂點為M的拋物線與頂點為N的拋物線互為“關(guān)聯(lián)拋物線”，直線MN與軸正半軸交于點D，如果，那么頂點為N的拋物線的表達(dá)式為_________11．（2022·上海楊浦·九年級期末）如圖，已知在Rt中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得，點落在點處，點落在點處，聯(lián)結(jié)，作的平分線，交線段于點，交線段于點，那么的值為____________．12．（2022·上海青浦·九年級期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸，y軸分別相交于點A，點B，將它繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，與x軸相交于點C，我們將圖像過點A，B，C的二次函數(shù)叫做與這個一次函數(shù)關(guān)聯(lián)的二次函數(shù)．如果一次函數(shù)的關(guān)聯(lián)二次函數(shù)是（），那么這個一次函數(shù)的解析式為______．13．（2022·上海金山·九年級期末）在中，，，是BC上一點，把沿直線AE翻折后，點落在點處，如果，那么______．14．（2022·上海奉賢·九年級期末）如圖,在Rt中,是邊的中點,點在邊上,將沿直線翻折,使得點落在同一平面內(nèi)的點處.如果線段交邊于點,當(dāng)時,的值為________．15．（2021·上海浦東新·九年級期末）如圖，ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，點D是邊BC上一點，且BD：CD=2：1，聯(lián)結(jié)AD，過AD中點M的直線將ABC分成周長相等的兩部分，這條直線分別與邊BC、AC相交于點E、F，那么線段BE的長為______．16．（2021·上海徐匯·九年級期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，點D在邊AC上，點E在邊BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面積是6，那么BC的長是_____．17．（2021·上海市新涇中學(xué)九年級期末）如果一條對角線把凸四邊形分成兩個相似的三角形，那么我們把這條對角線叫做這個凸四邊形的相似對角線，在凸四邊形ABCD中，，，點E、點F分別是邊AD，邊BC上的中點．如果AC是凸四邊形ABCD的相似對角線，那么EF的長等于_________．18．（2021·上海楊浦·一模）如圖，已知在△ABC中，∠B=45o，∠C=60o，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，點B、C分別落在點B1、C1處，如果BB1//AC，聯(lián)結(jié)C1B1交邊AB于點D，那么的值為______．19．（2021·上海上?！ひ荒＃┤鐖D，在中，，，點在邊上，點在邊上，，，如果的面積是，那么的長是_____．20．（2021·上海金山·一模）已知在中，，，，以點為直角頂點的的頂點在的延長線上，交的延長線于點，若，，那么的長等于______．21．（2021·上海靜安·一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，（如圖），將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，點A落在斜邊AB上的點A’，點B落在點B’，A’B’與邊BC相交于點D，那么的值為____．22．（2021·上海閔行·一模）如圖，在中，，，，將繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后，點B恰好落在射線CA上的點D處，點C落在點E處，射線DE與邊AB相交于點F，那么BF＝_________．23．（2021·上海外國語大學(xué)附屬大境初級中學(xué)一模）如圖，在，，，，是的中點，點在邊上，將沿直線翻折，使得點落在同一平面內(nèi)的點處，線段交邊于點，聯(lián)結(jié)，當(dāng)是直角三角形時，的長為_______．24．（2022·上海長寧·九年級期末）如圖,在中，，點分別在邊和邊上，沿著直線翻折，點落在邊上，記為點，如果，則_______．二、單選題25．（2022·上海靜安·九年級期末）下列說法錯誤的是（

）A．任意一個直角三角形都可以被分割成兩個等腰三角形B．任意一個等腰三角形都可以被分割成兩個等腰三角形C．任意一個直角三角形都可以被分割成兩個直角三角形D．任意一個等腰三角形都可以被分割成兩個直角三角形26．（2021·上海市民辦新北郊初級中學(xué)九年級期末）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥EF．有下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②射線FE是∠AFC的角平分線；③CF＝CD；④AF＝AB＋CF．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個27．（2022·上海市建平實驗中學(xué)九年級期末）如圖，∠BEC＝∠CDB，下列結(jié)論正確的是（

）A．EF?BF＝DF?CF B．BE?CD＝BF?CFC．AE?AB＝AD?AC D．AE?BE＝AD?DC28．（2022·上海崇明·九年級期末）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．當(dāng)時，C． D．29．（2022·上海閔行·九年級期末）二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個．30．（2022·上海楊浦·九年級期末）如圖，點是的角平分線的中點，點分別在邊上，線段過點，且，下列結(jié)論中，錯誤的是（

）A． B． C． D．31．（2022·上海金山·九年級期末）點是的重心，設(shè)，，那么關(guān)于和的分解式是（

）A． B． C． D．．32．（2022·上海浦東新·九年級期末）如圖，在中，，，為邊上的一點，且．若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．33．（2022·上海長寧·九年級期末）如圖,點是線段的中點,,下列結(jié)論中,說法錯誤的是（

）A．與相似 B．與相似C． D．34．（2021·上海楊浦·一模）在梯形中，，對角線與相交于點O，下列說法中，錯誤的是（

）A． B． C． D．35．（2021·上海徐匯·九年級期末）定義：表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)例如：，，根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是（

）A．函數(shù)的定義域是一切整數(shù)B．函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的一條直線C．點在函數(shù)圖像上D．函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大36．（2021·上海外國語大學(xué)附屬大境初級中學(xué)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上一點，過D作DF⊥AB交邊BC于點E，交AC的延長線于點F，聯(lián)結(jié)AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（）A．3 B．6 C．9 D．1237．（2022·江蘇·無錫金橋雙語實驗學(xué)校九年級期中）如圖，等邊中，、分別在、邊上，且，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，取中點，連接，延長交于點．若，則長是()A． B．9 C． D．338．（