第三章

圓錐曲線的方程3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程3.2雙曲線教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程.2.利用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程.難點(diǎn):利用雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.教學(xué)重、難點(diǎn)新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳延伸拓展伍新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，只可惜對(duì)這一定義歐幾里得沒(méi)有給出證明經(jīng)過(guò)了500年，到了3世紀(jì)，希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯篇》中，完善了歐幾里得關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并對(duì)這一定義進(jìn)行了證明.他指出，到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.現(xiàn)有方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲線是雙曲線，則m的取值范圍為_(kāi)_________.講授新知貳講授新知知識(shí)點(diǎn)1雙曲線的定義講授新知講授新知探究：類比求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，我們?nèi)绾谓⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的方程？知識(shí)點(diǎn)2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程講授新知講授新知講授新知講授新知講授新知思考：類比焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？范例應(yīng)用范例應(yīng)用例2

已知A，B兩地相距800m，在A地聽(tīng)到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程．分析：先根據(jù)題意判斷軌跡的形狀．由聲速及A，B兩處聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間差，可知A，B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差為定值，所以爆炸點(diǎn)在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上．因?yàn)楸c(diǎn)離A處比離B處遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的雙曲線的一支上．范例應(yīng)用范例應(yīng)用ABMOxy范例應(yīng)用范例應(yīng)用范例應(yīng)用這就是雙曲線的第三定義．當(dāng)堂訓(xùn)練叁課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)壹雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程定義標(biāo)準(zhǔn)方程課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.課后習(xí)題

第1,2,3,4題。提高題：2.請(qǐng)學(xué)有余力的同學(xué)采取合理的方式，搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“好題”，