2023年湖北省孝感市單招數(shù)學自考模擬考試一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為7:3:5,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

4.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

6.y=log?（3x-6）的定義域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

7.設奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

8.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

二、填空題(5題)9.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

10.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

11.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

12.sin（-60°）=_________。

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D因為二次根式內的數(shù)要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數(shù)二次根式的定義域

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D解析：由3x-6>0得：x>2,選D

7.C

8.B

9.75

10.(x+2)2+(y+1)2=2

11.（-1，3）

12.-√3/2

13.√5-2

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=si