專題17整式加減的應(yīng)用1．如圖，點A、B、C、D分別表示四個車站的位置．(1)A、D兩站的距離是_______，C、D兩站的距離是______；（用含a、b的代數(shù)式表示）(2)若已知C、D兩站之間的距離是，求A、D兩站之間的距離．2．如圖，紅軍西征勝利紀念館要在兩塊緊挨在一起的長方形荒地上修建一個半圓形花圃，尺寸如圖所示（單位：米）．（1）求陰影部分的面積（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當x＝8，π取3時，求陰影部分的面積．3．學校計劃修建如圖①所示的兩個半徑都為r的圓形噴水池．（1）計算圖①噴水池的周長；（2）由于占地面積太大，現(xiàn)改建為如圖②所示的形狀，且外園的直徑不變請通過計算比較哪一種方案砌噴水池周邊所需要的原材料少？4．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a＝9，寬為b＝2，且a＞b，AD＝30，請求：（1）長方形ABCD的面積；（2）S1﹣S2的值．5．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值6．小明的爸爸以每件m元的成本價購進了30件甲種商品，以每件n元的成本價購進了40件乙種商品，且．（1）在銷售前小明的爸爸經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品比較暢銷供不應(yīng)求，乙種商品基本沒人問津．為了盡快減少庫存，但又不能虧本，小明的爸爸決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則甲種商品的每件售價可表示為______（用含m的代數(shù)式表示），乙種商品的每件售價可表示為______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示小明爸爸的獲利；（3）若小明的爸爸將兩種商品都以的平均價格一次打包全部出售，請判斷他這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．7．某超市在雙十一期間對購物實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物貨款優(yōu)惠辦法不超過200元不予優(yōu)惠超過200元但不超過500元九折優(yōu)惠超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王阿姨一次性購物700元，她實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物貨款為x元，用含x的代數(shù)式表示下列結(jié)果．①當x超過200元但不超過500元時，實際付款元；②當x大于500元時，實際付款元．（3）如果王阿姨兩次購物貨款合計840元，第一次購物的貨款為元（200＜＜300），用含的代數(shù)式表示：王阿姨兩次購物實際付款一共多少元？8．如圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中GH=1，HM=3，設(shè)BF=a（1）用含a的代數(shù)式表示CN=cm，DN=cm（2）用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長9．如圖，用三種大小不同的5個正方形和1個長方形（陰影部分）拼成長方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的邊長為x．（1）FG＝，DG＝；（用含x的代數(shù)式表示）（2）用含x的代數(shù)式表示長方形ABCD的周長，并求當x＝6時長方形ABCD的周長．10．定義：若，則稱與是關(guān)于的平衡數(shù)．例如：若，則稱與是關(guān)于3的平衡數(shù)．（1）①2與是關(guān)于3的平衡數(shù)；②與是關(guān)于3的平衡數(shù)．(用含的代數(shù)式表示)．（2）若，判斷與是否是關(guān)于0的平衡數(shù)，并說明理由．11．某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物650元，他實際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當小于500元但不小于200元時，他實際付款元，當大于或等于500元時，他實際付款元．（用含的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計810元，第一次購物的貨款為元，用含的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實際共付款多少元？（要求列式并化簡）12．如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足．（1）______，______，______；（直接寫得數(shù)）（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)______表示的點重合（請寫出過程）；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則______，______，______．（直接用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．13．如圖，正方形和正方形的邊長分別為9和．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）當時，求陰影部分的面積．14．某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝32，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x＝32時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．15．某水果經(jīng)銷戶從水果市場批發(fā)了蘋果和桔子共100千克，蘋果和桔子當天的批發(fā)價、零售價如下表：品名蘋

果桔

子批發(fā)價（元/kg）5.23.2零售價（元/kg）8.86.2（1）若經(jīng)銷戶分別批發(fā)了60kg蘋果和40kg桔子，那么當天賣完這些蘋果和桔子該經(jīng)銷戶能盈利元．（2）若經(jīng)銷戶批發(fā)了mkg蘋果，當天賣完這些蘋果和桔子經(jīng)銷戶能盈利多少元？（用含m的代數(shù)式表示，要求化簡）16．某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價900元，電磁爐每臺定價300元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺(x＞2)．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)．若該客戶按方案二購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)．（2）若x＝6時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?（3）當x＝6時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出購買方案，并計算需要付款多少元?17．某設(shè)計公司設(shè)計出如圖所示的一個圖案（圖中陰影部分），其中長方形的長為，寬為y，扇形的半徑為y．（1）用含x、y的代數(shù)式表示圖案（圖中陰影部分）的面積S；（2）當x＝12，y＝8時，求面積S的值．（結(jié)果保留π）18．某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物600元，他實際付款______元．若王老師實際付款160元，那么王老師一次性購物可能是______元；（2）若