010203數(shù)據(jù)的規(guī)律性分析數(shù)據(jù)的分布特征分析數(shù)據(jù)的差異性分析01數(shù)據(jù)的規(guī)律性分析代表總體的平均水平。

如果n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、…、xn，那么，樣本的算術(shù)平均值為：

數(shù)據(jù)的規(guī)律性分析1.算術(shù)平均值大小次序排在正中間的一個(gè)數(shù)。

2.中位數(shù)數(shù)據(jù)的規(guī)律性分析02數(shù)據(jù)的差異性分析

在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。

極差沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)的信息，但計(jì)算十分簡(jiǎn)單，僅適用于樣本容量較?。╪<10）的情況。數(shù)據(jù)的差異性分析1.極差

衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。

數(shù)據(jù)的差異性分析2.標(biāo)準(zhǔn)偏差

標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況。與測(cè)量值大小有關(guān)，而變異系數(shù)反映相對(duì)波動(dòng)大小，更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。數(shù)據(jù)的差異性分析3.變異系數(shù)例2-1

瀝青混凝土面層摩擦系數(shù)檢測(cè)，若甲路段算術(shù)平均值為55.2（擺值），標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.13（擺值）；乙路段算術(shù)平均值為60.8（擺值），標(biāo)準(zhǔn)偏差為4.27（擺值）。則兩路段的變異系數(shù)為：

從標(biāo)準(zhǔn)偏差看，S甲<S乙。但從變異系數(shù)分析，Cv甲>Cv乙，說(shuō)明甲路段的摩擦系數(shù)相對(duì)波動(dòng)比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。數(shù)據(jù)的差異性分析03數(shù)據(jù)的分布特征分析

表示：x～N(μ,б)

概率密度函數(shù)：

式中：-正態(tài)分布的平均值；

-正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。數(shù)據(jù)的分布特征分析一、正態(tài)分布

正態(tài)分布的特點(diǎn)

1.曲線對(duì)稱于x=μ，決定曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)位置。

2.σ反映曲線的高低寬窄程度。σ越小，曲線高而窄，觀測(cè)值越集中；σ越大，曲線低而寬，觀測(cè)值越分散。

3.曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積等于1,即。

4.x～N(μ,σ)

，則～N(0,1)

。

5.對(duì)于正態(tài)分布，測(cè)量值落入?yún)^(qū)間（a,b）的概率P(a<x<b),等于x1=a,x2=b時(shí)橫坐標(biāo)與曲線所圍成的面積，即：數(shù)據(jù)的分布特征分析

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布x～N(0,1),概率密度函數(shù)：

正態(tài)分布曲線數(shù)據(jù)的分布特征分析

若

,則為x的置信水平為α的雙側(cè)置信區(qū)間，分別為置信上限和置信下限，其中Kq又稱保證率系數(shù)Za可由附表查得。雙側(cè)置信區(qū)間置信區(qū)間和置信水平數(shù)據(jù)的分布特征分析若,則

為x的置信水平為α的單側(cè)置信區(qū)間。單側(cè)置信區(qū)間數(shù)據(jù)的分布特征分析

表示：X～t（n），當(dāng)時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)n>30時(shí)，t分布與正態(tài)分布N(0,1)非常接近。隨機(jī)變量分布圖形數(shù)據(jù)的分布特征分析二、t分布設(shè)（x1、x2、…、xn）為正態(tài)分布總體，由抽樣分布定理可知：

據(jù)正態(tài)分布知識(shí)可得，μ的置信水平為α的雙側(cè)置信區(qū)間為：

單側(cè)置信區(qū)間分別為：

數(shù)據(jù)的分布特征分析

置信區(qū)間的上下限稱為測(cè)定項(xiàng)目的代表值，即：

式中：--指一個(gè)評(píng)定路段內(nèi)測(cè)定值的代表值；

--指一個(gè)評(píng)定路段內(nèi)測(cè)定值的算術(shù)平均值。

--t分布概率系數(shù)表中隨自由度和置信水平（保證率）而變化的參數(shù),又稱保證率系數(shù)且可用Za代替，即。

數(shù)據(jù)的分布特征分析代表值

當(dāng)測(cè)定值必須大于等于一規(guī)定值且同時(shí)小于等于另一規(guī)定值時(shí)，代表值有兩個(gè)，分別為雙側(cè)置信區(qū)間的上下限：此時(shí)：

當(dāng)測(cè)定值必須大于等于或小