圓的有關(guān)概念和性質(zhì)

復(fù)習(xí)課知識(shí)要點(diǎn)圓圓的定義點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)的集合的概念圓的性質(zhì)軸對(duì)稱性垂徑定理及推論旋轉(zhuǎn)不變性圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系｛｛｛?1、在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓。2、要確定一個(gè)圓,必須確定圓的圓心和半徑，圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.4、點(diǎn)到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)A在圓

內(nèi)

d＜

r點(diǎn)B在圓

上

d

＝

r點(diǎn)C在圓

外

d

＞

r3、圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.5、到一個(gè)定點(diǎn)距離相等的4個(gè)點(diǎn)共圓知識(shí)回顧：1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。2、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組都分別相等。3.知識(shí)回顧：2、垂徑定理：垂直于弦的直徑

平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧1、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，過圓心的每條直線都是它的對(duì)稱軸●O③AM=BM,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.CDM└AB提示：CD是直徑有時(shí)可改為過圓心的線3、垂徑定理的作用:可以求弦長(zhǎng)、求半徑長(zhǎng)、求圓心角相等、求弧相等、求線段相等，等等。知識(shí)回顧：練習(xí)：判斷下列結(jié)論是否正確。(1)弦是直徑()(2)直徑是弦,是圓中最大的弦。()(3)等弧長(zhǎng)度相等()(4)長(zhǎng)度相等的兩條弧一定是等弧。()(5)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。()(6)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓()(7)面積相等的兩個(gè)圓是等圓。()(8)同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等弧。()(9)半圓是弧，弧是半圓()(10)在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。()√√√√

×√×√××小試牛刀:（1）判斷下列圖形是否具有對(duì)稱性？如果是中心對(duì)稱圖形，指出它的對(duì)稱中心，如果是軸對(duì)稱圖形，指出它的對(duì)稱軸.（2）如果將圖①中的弦AB改成直徑(AB與CD相互垂直的條件不變)，結(jié)果又如何？將圖②中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖②中將變成軸對(duì)稱圖形.1、以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心畫⊙A，使得B、C、D中至少有一點(diǎn)在⊙A內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在⊙A外，若BC=12,CD=5.探求⊙A的半徑r的取值范圍2、如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB，CE的度數(shù)為40°，求∠AOC的度數(shù).3、如圖，⊙O的直徑是10，弦AB的長(zhǎng)為8，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的求值范圍.BE5、如圖，CD是⊙O的直徑，BE是⊙O的弦，DC、EB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，∠EOD=75°,AB=OC,求∠A的度數(shù).CODAEB例2：如圖,已知AB是⊙O的直徑,AB與弦CD相交于點(diǎn)M,∠AMC=300,AM=6cm，MB=2cm,求CD的長(zhǎng)。例2：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦AC=8，D是AC的中點(diǎn)，連結(jié)CD，求CD的長(zhǎng)。例3.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E,BF⊥CD，垂足為F，且AE=3cm，BF=5cm．若⊙O的半徑為5cm，求CD的長(zhǎng).過圓心作已知弦的垂線，是常用的輔助線之一，這條輔助線通常稱之為弦心距，6、

工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是多少毫米？BCADEO7、如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作直線CD平行于O1O2，交兩圓于點(diǎn)C、D，探索O1O2與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.實(shí)戰(zhàn)演練ＥＦ8、如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎？為什么？GFE9、（1）已知圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為2，最長(zhǎng)距離為8，則該圓的半徑是＿＿．