選修4-4極坐標(biāo)系與參數(shù)方程主要題型類型一：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化、參數(shù)方程與普通方程互化1、已知點的極坐標(biāo)分別為，，，，求它們的直角坐標(biāo)。2、已知點的直角坐標(biāo)分別為，求它們的極坐標(biāo)3、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4、把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程：（1）（2）（3）5、指出下列參數(shù)方程化成普通方程.=1\*GB3①；=2\*GB3②③6、將參數(shù)方程化為普通方程為（）.A.B.C.D.7、曲線的普通方程是.如果曲線與直線有公共點，那么實數(shù)的取值范圍是.8、若直線的參數(shù)方程為，則此直線的斜率為（）A.B.C.D.9、過點且傾斜角為的直線的參數(shù)方程為類型二：直線的參數(shù)方程中“參數(shù)”的幾何意義的應(yīng)用1、直線經(jīng)過點，傾斜角為，且交直線于點，則=.2、已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線的極坐標(biāo)方程為：，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線上有一定點，曲線與交于M，N兩點，求（1）的值（2）的值(3)的值3、在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點。若點的坐標(biāo)為（3，），求(1)的值（2）的值（3）的值4（2015年湖南）已知直線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C的交點為，，求的值.類型三：求曲線上的點到直線的距離最值問題1、實數(shù)滿足，則的最大值為，最小值為.2、實數(shù)滿足，則的最大值是.3、求橢圓上的點到直線的最大距離與最小距離.類型四：小綜合問題1、已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.（Ⅰ）求曲線在極坐標(biāo)系中的方程；（Ⅱ）求直線被曲線截得的弦長.2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（Ⅰ）將C的方程化為普通方程；（Ⅱ）以為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是，求曲線C與C交點的極坐標(biāo).3（2013福建數(shù)學(xué)）:在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且點在直線上.(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;(2)圓c的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.4（2013新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)）已知動點都在曲線為參數(shù)上,對應(yīng)參數(shù)分別為與,為的中點.(Ⅰ)求的軌跡的參數(shù)方程;(Ⅱ)將到坐標(biāo)原點的距離表示為的函數(shù),并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點.5、已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點Q極坐標(biāo)為．（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．6（2013年高考新課標(biāo)）已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π).7【2015高考新課標(biāo)1，理2