2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題※注意事項：考生答題時，必須將答案寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下面4個手機軟件圖標(biāo)為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．有下列說法，其中正確的有（）①兩個等邊三角形一定能完全重合；②如果兩個圖形是全等圖形，那么它們的形狀和大小一定相同；③兩個等腰三角形一定是全等圖形；④面積相等的兩個圖形一定是全等圖形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，點分別在上，若，則的度數(shù)為（）第3題圖A． B． C． D．4．如圖，在Rt中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，在中，是的角平分線，若，則的面積是第5題圖A．4 B．6 C．8 D．126．如圖所示，三點在一條直線上，若，則的度數(shù)為（）第6題圖A． B． C． D．7．小李用7塊長為，寬為的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板，點在上，點和分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為（）第7題圖A．36 B．33 C．30 D．28 8．如圖，在和中，，與相交于點，則的度數(shù)為（）第8題圖A． B． C． D． 9．如圖1，四邊形是長方形紙帶，其中，將紙帶沿折疊成圖2，再沿折疊成圖3，則圖3中的度數(shù)是（）圖1 圖2 圖3A． B． C． D．10．如圖，已知等邊和等邊，點在的延長線上，的延長線交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共18分）11．點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是______．12．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為______．13．如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直線上，，則______．第13題圖14．如圖，在四邊形中，，且與的平分線相交于點，則的度數(shù)是______．第14題圖15．如圖，為等腰直角三角形，，點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，則點坐標(biāo)為______．第15題圖16．如圖，為等腰直角三角形，在的內(nèi)部，，為射線上一點，當(dāng)最大時，的度數(shù)是______．第16題圖三、解答題（17題12分，18題6分，共計18分）17．（1）如圖，為三個住宅小區(qū)，為方便這三個小區(qū)居民購買日常生活用品，計劃建一個超市，使到三個小區(qū)的距離相等，請你用尺規(guī)作圖在下圖中作出點．第17題（1）圖（2）已知點，點和直線，在直線上求作一點，使最?。ǔ咭?guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）第17題（2）圖18．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．第18題圖（1）在格點上，且與不重合，若與全等，則圖中的格點共有______個；（2）畫出的邊上的高和邊上的中線，并直接寫出的面積．四、解答題（19題8分，20題10分，共計18分）19．如圖，點在邊上，．第19題圖（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．如圖，一艘船在海島望燈塔在北偏西方向上，上午8時此船從海島出發(fā)，以30海里/時的速度向正北航行，上午10時到達(dá)海島，此時望燈塔在北偏西方向上．第20題圖（1）求從海島到燈塔的距離；（2）如果船到達(dá)海島后，不停留，繼續(xù)沿正北方向航行，請問船什么時候距離燈塔最近?五、解答題（21題8分，22題8分，共計16分）21．如圖所示，在中，于于與交于點，且．第21題圖（1）求證：；（2）已知，求的長．22．如圖，為的中點，連接平分．求證：．第22題圖六、解答題（10分）23．如圖，為延長線上的一點，與均為等邊三角形．第23題圖（1）求證：；（2）求證：平分．七、解答題（8分）24．如圖，四邊形中，平分．求證：．第24題圖八、解答題（12分）25．如圖，在上，與均為等邊三角形，分別是的中點，連接．求證：為等邊三角形．第25題圖八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1.D2.A2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.C9.B10.D二、填空題（每小題3分，共18分）11.（-3,6）12.1813.65°14.100°15.（7,7）16.117°三、解答題（第17題12分，第18題6分，共計18分）17.第17題（1）圖作出DE作出GH點D即為所求（2）第17題（2）圖點P即為所求18．（1）3（2）畫出CD畫出CE△CDE的面積為6第18題圖四、解答題（19題8分，20題10分，共計18分）19.第19題圖（1）證明：∵∠2+∠BDE=∠BDC=∠1+∠C又∠1=∠2∴∠C=∠BDE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED（AAS）（2）解：∵△AEC≌△BED∴EC=ED，∠C=∠BDE∴∠EDC=∠C∵∠1=45°∴∠EDC=∠C=∴∠BDE=67.5°20.解：（1）AB=（10-8）×30=60∵∠CBN=∠A+∠C∴∠C=∠CBN-∠A=60°-30°=30°∴∠C=∠A∴BC=AB=60答：從海島B到燈塔C的距離60海里.作CH⊥AB，垂足為H.∴∠BHC=90°∴∠BCH+∠HBC=90°∴∠BCH=90°-∠HBC=90°-60°=30°∴BH=BC=3030÷30=1（h）答：11時，船距離燈塔C最近.0第20題圖解答題（21題8分，22題8分，共計16分）21．

第21題圖（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠FCD，在△ABD和△CFD中∠ADB=∠CDF∴△ABD≌△CFDAAS（2）解：∵△ABD≌△CFDAAS∴BD=DF，∵BC=7,AD=DC=5，∴DF=BD=BC?CD=2，∴AF=AD?DF=5?2=3.22.第22題圖證明：作DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足∵AD平分∠BAC∴DE=DF∵D為BC的中點∴BD=CD在Rt△BDE和Rt△CDF中∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴∠B=∠C六、解答題（10分）23．第23題圖證明：∵△ABC與△ADE均為等邊三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=∠B=∠ACB=60°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（2）∵△ACE≌△ABD∴∠ACE=∠B=60°∴∠ECD=180°-∠ACE-∠B=60°∴∠ACE=∠ECD∴CE平分∠ACD七、解答題（8分）24.第24題圖證明：在AB上截取AE=AD，連接CE∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAE在△ACD和△AEC中∴△ADC≌△AEC（SAS）∴CD=CE，∠ADC=∠AEC又∠ADC＋∠ABC＝180°，∠AEC＋∠CEB＝180°∴∠CEB=∠ABC∴CE=CB∴CD=CB解答題（12分）25.第25題圖證明：取CD的中點M，連接MH∵△ABC與△CDE均為等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∵F，H，G分別是BC，CE，AD的中點，M為CD的中點∴CF=CB，CH=CE，DM=CM=CD，DG=AD，∴CM=CH又∠MCH==∠DCE=60°∴△CMH為等邊三角形∴MH=CH，∠MCH=∠CMH=∠CHM=60°∴∠GMH=180°-∠CMH=180°-60°=120°