2023-2024學年山東省德州市禹城市八年級上學期期中數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里，將非選擇題的答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效．3．考生必須保持答題卡的整潔．一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記為零分．1．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．5cm，6cm，10cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，3cm，8cm D．8cm，6cm，15cm3．將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若，則的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°4．下列說法正確的是（）A．一條線段關于經(jīng)過該線段中點且垂直于這條線段的直線成軸對稱圖形B．三角形三條角平分線的交點到三個頂點的距離相等C．若兩個三角形全部，則這兩個三角形一定關于一條直線成軸對稱D．等腰三角形的高線、角平分線、中線相互重合5．如果一個出邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．86．如圖，，CA平分，，，則（）A．52° B．50° C．45° D．25°7．三條公路將A，B，C三個村莊圍成一個三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應建的位置是（）A．三條高線的交點 B．三條中線的交點C、三邊垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點8．如圖．射線OC平分，點D、Q分別在射線OC、OB上，若，的面積為10．過點D作于點P，則DP的長為（）第8題圖A．10 B．5 C．4 D．39．如圖，AD是的中線，于點H，于點G，，，，則DG的長是（）第9題圖A．4cm B．3cm C． D．無法判斷10．如圖，P為內(nèi)一點，過點P的線段MN分別交AB、BC于點M、N，且M、N分別在PA、PC的垂直平分線上．若，則的度數(shù)為（）第10題圖A．110° B．120° C．125° D．130°11．在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：，E是BC的中點，DE平分，如圖，則下列說法正確的有幾個，大家一起熱烈地討論交流，得出正確答案是（）（1）AE平分；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．第11題圖A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．如圖，已知，，．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上以xcm/s的速度由點B向點D運動，它們運動的時間為．當與全等時，x為（）第12題圖A．1 B．2 C．1或2 D．1或1.5二、填空題：本大題共6小題，共記24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對4分．13．如圖，為了使木門不變形，木工師傅在木門上加釘了一根木條，這樣是利用三角形的______．第13題圖14．如果等腰三角形的一個角的度數(shù)為80°，那么其余兩個角的度數(shù)是______．15．有一程序，如果機器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機器人回到A點處行走的路程是______米．第15題圖16．如圖，點P為內(nèi)一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點，，連接交OA于M，交OB于N，，則的周長為______．第16題圖17．如圖，在平面直角坐標系中，，，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，，，則點C坐標為______．第17題圖18．將一張圓形紙片（圓心為點O）沿直徑MN對折后，按圖1分成六等份折疊得到圖2，將圖2沿虛線AB剪開，再將展開得到如圖3的一個六角星．若，則的度數(shù)為______．三、解答題：本大題共7小題，共記78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟．19．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，的三頂點都在格點上，位置如圖，請完成下列問題：（1）分別寫出點A，點B，點C的坐標；（2）畫出關于y軸的對稱圖形（注意標出對應點字母）；（3）求的面積．20．（8分）如圖，小明在A處看見前面山上有個氣象站，測得仰角為15°（即），當筆直向山行進6千米時，小明看氣象站測得仰角為30°（即）．求氣象站離地面的高度BD．21．（10分）如圖，在中，．（1）作AB的垂立平分線，交AC于點M，交AB于點N；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，跡接MB，若的周長是14cm，求BC的長．22．（12分）如圖，于點E，于點F，若、．（1）求證：AD平分；（2）已知，，求AB的長．23．（12分）如圖，和分別是以的AB、AC為一邊在形外所作的等邊三角形，BF與CE相交于O．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．24．（12分）小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面0.9m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他，若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD，CE分別為1.8m和2.5m，．（1）與全等嗎？請說明理由；（2）爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？25．（14分）在八年級上冊“軸對稱”一章中我們曾做過“折紙與證明”的數(shù)學活動．折紙，常能為證明一個命題提供思路和方法．請用你所學知識解決下列問題．【感悟】（1）如圖1，AD是的高線，，若，，求BC的長．小明同學的解法是：將沿AD折疊，則點C剛好落在BC邊上的點E處．……請你畫出圖形并寫出完整的解題過程；圖1【探究】（2）如圖2，，AB為的外角的平分線，交BC的延長線于點D，則線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想并證明；圖2【拓展】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平方，，，，則AB的長為______．圖3八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BABACBDBCDCD二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．穩(wěn)定性14．，或，15．3016．2017．（7，4）18．135°三、解答題19．（1）解：由圖可知，；----------------------------3分（2）如圖，為所作；

--------------------------------7分（3）的面積；-----------------------10分20．解：∵∠A=15°，∠BCD=30°，∴∠ABC=∠A=15°，∴BC=AC=6千米在直角△BCD中，則BD=BC=3千米．---------------8分21．解：（1）如圖所示：---------------5分（2）∵MN是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∵△MBC的周長是14cm，∴MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm，∵AC=8cm，∴BC=6cm．---------------10分22．（1）證明：于，于，，在和中，，，，∵，，，∴點A在的平分線上，∴平分；--------------6分（通過證明三角形全等也可以，方法不唯一）（2）解：，，，由（1）得：，，．---------------12分23．（1）證明：∵和是等邊三角形，∴，，，∴，即，∴，∴；

--------------6分（2）解：∵是等邊三角形，∴，∴，由（1）可得，，∴，∴，∵，∴．---------------12分24．（1）解：與全等．理由如下：由題意可知，，∵，∴，∴，在和中，，∴；--------------6分（2）解：∵，∴，，∵、分別為和，∴，∵，∴，---------------