11/12初二數學期末檢測試卷一、選擇題(330分)以下圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是〔 ．【答案】D【解析】依據軸對稱圖形定義，沿圖形中間畫一條垂線，直線兩側圖形一樣的是軸對稱圖形．以下二次根式中，最簡二次根式是〔 ．150.5550B． C． D150.5550【答案】C5【解析】A．1= ．55 50.5B． 0.5

．51012225510122252250D． 50

5 ．M(2,1)關于y軸的對稱點N的坐標是〔 ．A．(2,1)

B．(1,2) C．(2,1) D．(2,1)【答案】A【解析】關于y軸對稱，橫坐標變相反數，縱坐標不變．以下運算中正確的選項是〔 ．A．b3b32b3

B．x2x3x6 C．(a5)2a7 D．a5a2a3【答案】D【解析】A．b3b3b6．B．x2x3x5．C．(a5)2a10．以下各式中，從左到右的變形是因式分解的是〔 ．A．B．C．D．A．3x3y53(xA．B．C．D．C．4x24x4x(x1)

B．(x1)(x1)x21D．6x73x22x5【答案】C【解析】由因式分解定義，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫因式分解．x 6分式方程

1的解是〔 ．x2 x2A．1 B．2 C．3 D．4【答案】Ax【解析】

6 1，x2 x2兩端同乘(x2)(x2)得，x22x6x12x248x8x1．x1(x2)(x2)30，∴此方程有解．等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為5cm，則該等腰三角形的底邊為〔 ．3cm B．5cm C．3cm或5cm D．以上都不對【答案】C【解析】①假設5cm為腰，則底邊13103cm．②假設5cm為底，則腰長1354cm．2假設m

5，則m21 m m21

的結果是〔 ．A．23 B．8 C．3 D．7【答案】A【解析】m

15mm2

12251 23．m2ABC中，A75，B60C落在△ABC35，Cαβ則等于〔 ．CαβA．48B．55C．65D．以上都不對 B【答案】BAB(180C)360，∴756035180180AB360，∴170135360，∴55．2023年8月在北京召開的國際數學家大會會徽取材于我國古代數學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形，如下圖，假設大正方形的面積是100，小正方形的面積為20，那么每個直角三角形的周長為〔．5A．10652B．1010210C．10410D．24【答案】A【解析】設直角三角形三邊長為a、b、c，且abc，則c2100c10，∵(ba)220，∵2ab(ba)2100，∴2ab80，∴ab40．(ba)220，∴(ba)2(ba)24ab，20160180，1805∴ba 6 ，18055∴每個直角三角形周長為106 ．5二、填空題〔324分〕假設分式

x2的值為零，則x的值等于 ．2x1【答案】2x20，且2x10，∴x2．ab2，則a2b24b的值為 ．【答案】4ab2，∴a2b24b，(ab)(ab)4b2(ab)4b2(ab)4．xx2

3y0，則xy ．【答案】6xx2xx2x2，∴3y03y0y3，∴xy6．

3y0，假設x2kx9是完全平方式，則k ．【答案】6x2kx=9是完全平方式，∴k6．如圖，△ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AC于P點，假設AB6cm，BC4cm，△PBC的周長等于 cm．PBPBC【答案】10ABAC，∴APPCAC，∵AB6cm，∴APPC6cm．ABACP，∴APBP，∴APPCBPPC6cm，∴△PBC周長BPPCBC10cm．如圖，正方形網格中的△ABC，假設小方格邊長為1，則△ABC的外形為 ．BABA【答案】直角三角形AC2322213，BC2624252，AB2128265．∵AC2BC265，∴AC2BC2AB2，∴△ABC是直角三角形．如圖，從點A(0,2)動身一束光，經x軸反射，過點B(4,3)，則這束光從點A到點B所經過的路徑的長為 ．yAyABO41【答案】41【解析】依據題意，yyBAOCxDFx軸交于C，BCyF，∵ACOBCD，OCF，∴AOCCOF90，OCOC，∴△AOC≌△FOC，∴AOOF2，∴F(0,2)．又l :ykxb(k0)，F(xiàn)BF(0,2)B(4,3)代入，4k+b3b2 ，k5∴ 4，b25∴l(xiāng) :y x2．FB 4y0，5x2045x248x ，5∴C8,0，55

，CD 4 ，5 5 5AO2OC22 41∴AO2OC22 413 4153 41BD2CD2BCBD2CD25∴ACBC 41．下面是“經過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：：直線l和lP〔如圖1〕求作：直線l的垂線，使它經過點P．作法：在直線lAB．ABAPBP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q．作直線PQ，所以直線PQ就是所求的垂線〔如圖2請答復：該作圖的依據是 ．PABPABQ圖2ll圖1【答案】與一條線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，兩點確定一條直線．【解析】以點A、BAP、BP長為半徑作弧，兩弧相較于Q，使點A、B分別到P、Q距離相等，ABPQ垂直平分線上．三、解答題〔19、20321-28546分〕3ab26ab3a．3ab26ab3a3a(b22b1)3a(b1)2．20(ab)(ab(ab)2．(ab)(ab(ab)2(ab)(abab)2b(ab)2ab2b2．21．計算：8+

322 2 22【解析】解：原式2 22

8123 9．222．解方程：x

3 1 ．x29 x3 x3【解析】解：x

3 1 ，x29 x3 x3兩端同乘(x3)(x3)，x3(x3)x3x3x9x33x12x4，x4(x3)(x3)70，x4是原方程解．23．先化簡，再求值： x 1 x24，其中x12．2x4 x2 x2【解析】 x

1 x242x4

x2 x 1 x2 2(x2) x2 x2+4x(x2)2(x2)x2x22x2x42(x22x2x42(x2)(x2)x2 x24xx24x242(x2) 1 ，2(x2)

x24把x12代入，原式 1 1．2(122) 20324．如圖，在△ABCB60AC15AB63

BC的長．AB CAAADBCD，AB D CA∵ADBC，∴ADBADC90，∵B60，∴BAD30．3∵AB6 ，33∴BD1AB332AB2AB2BD2∴在Rt△ADC中，

，9，AC2AC2AD23∴BC1233

12，．25．北京時間2023年7月31日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2023年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權．北京也制造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協(xié)辦城市．近期，建北京至張家口鐵路可行性爭論報告已經獲得國家發(fā)改委批復，同意建北京至張家口鐵路，鐵路全長為180千米．依據設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是一般快車的1.5倍，用時比一般快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．【解析】設一般列車速度為xkm/h，高鐵列車速度為1.5xkm/h，180 1 1801.5

3 x ，x180，x180是原方程的解且符合題意，∴1.5x270km/h．答：高鐵列車的平均速度為270km/h．：如圖，在△ABCC90AE是△ABCED平分AEBABD，CEA CED求B的度數．AC3cmAB的長度．推斷ED與AB的位置關系： ．依據是 ．〔〕∵AE平分CAE，∴CAEEAD，∵CAEB，B．∵△ACB中，CAEEABBC180，∵C90，∴3B90，∴B30．〔2〕∵B30，C90，AC3cm，∴AB2AC6cm．〔3〕ED AB，依據是等腰三角形，三線合一，證：EAB B，∴EAEB．ED平分AEB，∴ED AB．閱讀以下材料，并答復以下問題．事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和肯定等于斜邊的平方，這個結論就是著名的勾股定理．請利用這個結論，完成下面活動：一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為 ．如圖1，AD BC于D，AD BD，ACBE，AC3，DC1，求BD的長度．10如圖2，點A在數軸上表示的數是 ，請用類似的方法在以下圖數軸上畫出表示數10〔保存作圖痕跡．

的B點AA1EB A1ED -3-2-101234圖1 圖262 8262 82〔2〕解：∵AD BC于D，∴ADC BDE 90．∵在Rt△ADC中，AC3，CD1，

10．AC2CD22AC2CD22∵AD BD，2∴BD 2 ．2〔3〕∵OH 2，EH 1，EH2HO25EH2HO25∵OEOA，5∴OA ，55∴A表示 ，5EEAFDB01 2 3 4∵OF3，DF1，321210∴OD32121010∴OBOD ，1010∴B表示 ．10如圖1△ABC中，ADBC“三線合一”AD平1分BACADBC，則有BAD30BDCD所對的直角邊等于斜邊的一半”．請依據從上面材料中所得到的信息解答以下問題：

2AB，于是可得出結論“直角三角形中，30角如圖2所示，在△ABCACB90BCABD，垂足為E，當BD5cm，B30時，△ACD的周長 ．如圖3△ABC中，ABAC，A120，DBC的中點，DEABEBEEA ．如圖4所示，在等邊△ABCD、EBCACAEDCAD、BEP，BQAD于QBP2BQ的長．PEQPEQADEA ADEB D C C E B B圖1 圖2

D C B D C圖3 圖4〕ACD周長15cm，BCDE，∴DCDB，∴DCBB30，∵ACB90，∴△ACD是等邊三角形．∵DBCD5cm，∴ADCDAC5cm，∴△ACD周長為15cm．〔2〕∵ABAC，A120，∴BC30．∵BDCD，∴ADBC