2023隼人數(shù)版初中八隼?級數(shù)學(xué)期末達標檢測卷（三）含答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.12021?桂林】下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

ABCD

2.【教材P|28例1變式】使分式式、有意義的X的取值范圍是（）

1111

A.x>2B.x<2C.x>2D.

3.如圖，△OAO四△OBC,且NO=70。，ZC=25°,則NOAD=（）

A.95°B.85°C.75°D.65°

4.已知a+b=12,a—b=10,則/—廿的值是（）

A.22B.30C.60D.120

5.下列說法：①滿足a+8>c的三條線段a,b,c一定能組成三角形；②三

角形的三條高一定交于三角形內(nèi)一點；③三角形的外角大于它的任何一

個內(nèi)角.其中錯誤的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

6.已知2〃?+3〃=5,貝U4"'-8"=（）

A.16B.25C.32D.64

7.如圖，在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,A8的垂直平分線OE分別

交AB,BC于點D,E,則/氏4E=()

A

8.12021?綏化】根據(jù)市場需求，某藥廠要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天

生產(chǎn)藥品比原計劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時

間與原計劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時間相同，那么原計劃平均每天生產(chǎn)多

少箱藥品？設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x箱藥品，則下面所列方程正確的是

()

6000450060004500

A------=---------R---------=-------

Xx+500X-500X

6000450060004500

C------=---------D---------=-------

xx-500x+500%

9.如圖，在△ABC中，ZBAC=108°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得

到“9（7.若點皆恰好落在BC邊上，且AB'=CB',則NC的度數(shù)為（）

10.如圖，過邊長為1的等邊三角形A8C的邊A3上一點P,作PELAC于

點E,。為延長線上一點，當(dāng)AP=CQ時，P。交AC于點。，則OE

的長為（）

D

B

]12

A.§B.2C.D.不能確定

二、填空題（每題3分，共24分）

11.自然界中，花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000042毫

克，0.000042用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.【教材Pu8例6變式】分解因式：ax2—2ar+a=.

13.12021?淄博】在平面直角坐標系中，點A（3,2）關(guān)于x軸的對稱點為A”

將點Ai向左平移3個單位得到點4,則A2的坐標為.

14.如圖，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE,點。在線段BE上.若N1

=25°,Z2=30°,則N3=

15.將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形.已知NCE9=50。，

則ZB'AD的度數(shù)為.

2丫m

16.12021?西藏】若關(guān)于x的分式方程告一1=」彳無解，則加=_________.

X—1X—1

17.如圖，已知正六邊形ABCDEb的邊長是5,點尸是AO上的一個動點，

則PE+PF的最小值是.

18.如圖，在平面直角坐標系中，點A,B分別在y軸和光軸上，ZABO=60°,

在坐標軸上找一點P,使得△必B是等腰三角形，則符合條件的P點共有

____個.

三、解答題（19,20,21題每題8分，22,23,24題每題10分，25題12分,

共66分）

,c)a2—2a+}

19.計算：(l)x(x—2y)—(x+yR⑵島

20.【教材P158復(fù)習(xí)題T4變式】解方程:

⑴言=2+1；x+1_3_4

bx2—12x+l4x—2*

2L(1)先化簡,再求值：(2+^)(2—a)+a(a~2b)+3c^b-r(—a2/?)4,其中ab=

~T

(2)因式分解:a(〃-1)2—2a(〃-1)+。.

22.【教材P72習(xí)題T7拓展】如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

⑴分別寫出A，B,C三點的坐標.

(2)作△ABC關(guān)于y軸對稱的△49(7(不寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對稱的兩

個點之間有什么關(guān)系？

(3)求△ABC的面積.

23.如圖，己知AD=AE,8。和CE相交于點O.

(1)求證：△A3。絲△ACE；

(2)判斷△BOC的形狀，并說明理由.

A

24.某超市銷售A,8兩款保溫杯，已知8款保溫杯的銷售單價比A款保溫

杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯

的數(shù)量相同.

(1)A,8兩款保溫杯的銷售單價分別是多少元？

(2)由于需求量大，A,8兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保

溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于3款保溫杯數(shù)量的兩倍.若A

款保溫杯的銷售單價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%,兩款保溫杯

的進價每個均為20元，應(yīng)如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大？

最大利潤是多少元?

25.如圖①，在四邊形ABC。中，已知NABC+NADC=180。，AB=AD,DA

J_AB,點E在C。的延長線上，ZBAC=ZDAE.

⑴求證："BC絲AAOE；

(2)求證：C4平分NBCD；

(3)如圖②，若是AABC的邊8C上的高,

求證：CE=2AF.

CC

①②

答案

一、1.B2.D3.B4.D5.D6.C

7.D8.D

9.C點撥：'：AB'=CB',：.ZC=ZCAB'.

：.ZAB'B=ZC+ZCAB'=2ZC.

?.?將AABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABC,，NC=

NC,AB=AB'.

:./B=/AB，B=2NC.

又?.?NB+NC+NBAC=180°,NBAC=108。,

.?.3ZC+1O8°=18O0.

AZC=24°.，NC=24。.

10.B點撥：過點P作尸尸〃8C交AC于點E由AABC為等邊三角形,

易得AAPF也是等邊三角形，.?.AP=P『...?AP=C。，二尸尸

=CQ.

又,：PF//CQ,

，ZDPF=ZDQC,NDFP=ZDCQ.

：./\PFD^△QCD(ASA).：.DF=DC.

\'PE±AF,且Pf=PA,：.AE=EF.

.,.DE=￡)F+EF=1CF+^AF=|AC=|X1=1.

二、11.4.2x10-512.。。一1)2

13.(0,-2)14.55°15.40°16.2

17.10

18.6

三、19.解：(1)原式=/_2xy_f_2%),一9=_44丁一丁2；

HI、「3?(〃+2)(〃-2)~]〃+2

⑵原式=一(---K二

_F。十?2+---------a--+72^---------J-(。-1)

H—1a+2a+1

。+2(。-1)2a—1,

20.解：(1)方程兩邊乘丫一1,得Mx+DnSa—D+f—l,解得x=2.

檢驗：當(dāng)％=2時，X2—1#),

???原分式方程的解為元=2.

(2)去分母，得2(x+l)=6(2x—l)—4(2x+l).

去括號，得2x+2=12x—6—8x—4,

解得x=6.

經(jīng)檢驗，工=6是分式方程的解.

???原分式方程的解為x=6.

21.解：(1)原式=4——。2+。2―2。匕+3Q5/7：Q884=4—2a/?+34——3/?——3.

-3

當(dāng)時，原式=4_2x(_g)+3x(—3)=4+1—^-3=5

Li)

-24=-19.

(2)原式=砒(〃一l)2-2(n-l)+l]=a(n-1一l)2=a(n~2)2.

22.解：⑴4一3,3),B(~5,1),C(-L0).

(2)圖略.關(guān)于y軸對稱的兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標

相等，兩點連線被y軸垂直平分.

⑶SAABC=3x4一12*3—gx2x2—^x4x1=5.

(A8=AC,

23.(1)證明：在△48。和AACE中，SZBAD=ZCAE,

[AD=AE,

：./\ABD^△ACE(SAS).

(2)解：△BOC是等腰三角形.

理由：VAABD^AACF,

Z.ZABD=ZACE.

'：AB=AC,：.NABC=ZACB.

：.ZABC-ZABD=ZACB-NACE,

^ZOBC=ZOCB.

：.BO=CO,

即△BOC是等腰三角形.

24.解：(1)設(shè)A款保溫杯的銷售單價是a元，則8款保溫杯的銷售單價

是(a+10)元.

由題意得D=——，解得a=30.

a+10a

經(jīng)檢驗，。=30是分式方程的解，且符合題意.

."+10=40.

答：A,8兩款保溫杯的銷售單價分別是30元、40元.

(2)設(shè)購進A款保溫杯x個,利潤為w元，則購進B款保溫杯(120

—x)個.

由題意得墳=(30—20)x+[40x(1-10%)-20](120-x)=-6x+1

920.

款保溫杯的數(shù)量不少于B款保