知識靠點滴積累聰明靠思考練就

全等三角形初三第一輪復習一、知識梳理:1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3.三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

HL4.角平分線的性質(zhì)定理：

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。二、基礎(chǔ)練習:2.如圖2,在△ABC和△ADC中,在下列各條件下,

分別寫出其判定依據(jù):(1)若AB=AD,BC=DC，則△ABC≌△ADC()(2)若∠1=∠2,∠B=∠D,則△ABC≌△ADC()則△ABC≌△ADC()則△ABC≌△ADC()△ABC≌△ADC()(3)若∠1=∠2,∠3=∠4,(4)若AB=AD,∠B=∠D=90°,則(5)若AB=AD,∠1=∠2,1.如圖1,已知△ABC≌△DEF，AC=2㎝，AB=3.5㎝,∠A=60°，∠B=40°，那么DF=

㎝，∠F=

°。

2ACFEBD圖1BACD)1)432((圖280SSSAASASAHLSASFABCDE┘┘3.已知:如圖3,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,

求證:DE=DF.圖31、如圖4，已知?ABC，以AB、AC為邊向外作等邊?ABD和等邊?ACE。連接BE、CD。求證：BE=DC.

B

AC

DE三、探索提升:圖4

B

ACDE2.如圖5，已知?ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE。連接BE、CD。則BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由。FG圖53、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,

當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖6(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE

的圖6(1)AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E。數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。┘┘┘ACNMBDE4、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖6(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E。數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。圖6(2)┘┘┘ACNMBDE四、達標測試:1、如圖7，AB=AC，添加下列條件，不能使?ABE≌?ACD的是（）A、∠B=∠CB、∠AEB=∠ADCC、AE=ADD、BE=DC

ABDEC2、如圖8，在?ABC中，AD平分∠BAC，AB=8cm，AC=6cm，

ACBD圖7圖8D4：3則S?ABD：S?ACD=

3.如圖9，正方形ABCD，A(4,0),B(0,1),則點D的坐標是______。EDBCACAYBOXD4.如圖10，AD為?ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，

求證：(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥ACF(5,4)且BF=AC,FD=CD。圖9圖10五、總結(jié)感悟：1、數(shù)學知識：3、其他方面：2、數(shù)學方法：六、布置作業(yè)：1、《中考指南》第19課時。2、選做題：

（1）探索提升題中，求第1，2兩題的BE與CD的夾角。（2）如圖11，在四邊形ABCD中，AD=4，CD=3，

∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，求BD的長。BACD圖11經(jīng)常不斷地學習,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulY