河人教版教材八年級(jí)上冊(cè)公式法逆用平方差公式因式分解a2-b2=（a+b)(a-b)逆用平方差公式因式分解a2-b2=（a+b)(a-b)教材分析教法分析過程分析評(píng)價(jià)分析因式分解分式運(yùn)算代數(shù)式中重要的恒等變形

代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)教材的地位和作用平方差公式提公因式公式法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)理解和掌握平方差公式的特點(diǎn)，會(huì)逆用平方差公式因式分解。培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的參與意識(shí)，領(lǐng)悟、體會(huì)數(shù)學(xué)的美感。通過問題的導(dǎo)入、類比、觀察和歸納，深化學(xué)生的逆向思維和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化和換元的思想。教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)會(huì)逆用平方差公式因式分解準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征。教法與學(xué)法設(shè)疑誘導(dǎo)自主探索教學(xué)合一4a2=（）2x4y2=（）24=（）2a2b2=（）21、逆用積的乘方公式，填空：要最簡(jiǎn)形式溫故知新2、利用提公因式法分解因式：(1)2m+2n=(2)ax-ay=(3)3a2-6ab=(4)3a(a+b)-5(a+b)=活動(dòng)1：你知道下列算式的結(jié)果嗎？(1)992－1(2)852－842(3)6782－3782你想知道怎樣才能算得快嗎？創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣和老師比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)分析問題，發(fā)現(xiàn)新知

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積活動(dòng)2：公式有什么特點(diǎn)？請(qǐng)舉出幾個(gè)逆用平方差公式因式分解的例子，并指出多項(xiàng)式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？合作交流，探索新知))((22bababa-+=-2011

2010

(2011+2010)(2011-2010)=(2mn+3xy)

(2mn-3xy)

22-2mn

3xy

(x+z)(y+z)〔x+z+(y+z)〕〔x+z-(y+z)〕

公式中的a、b可以表示數(shù)、含字母的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，和公式一一對(duì)應(yīng)，就能逆用平方差公式因式分解。(y+z)3x(y+z+3x)(y+z-3x)活動(dòng)1：你知道下列算式的結(jié)果嗎？(1)992－1(2)852－842(3)6782－3782你想知道怎樣才能算的快嗎？和老師比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)(1)992－1=（99+1）×（99-1)=9800(2)852－842=(85+84)×(85-84)=169(3)6782－3782=(678+378)×(678-378)=316800展示風(fēng)采

----闖關(guān)行動(dòng)第一關(guān)第二關(guān)第三關(guān)第四關(guān)第一關(guān)(1)x2+y2(2)x2-y2-x2+y2(4)-x2-y2(5)X2-y3(6)x2-y2+2明察秋毫加油！加油！判斷對(duì)錯(cuò)第二關(guān)慧眼識(shí)珠將下列各式分解因式4x2-9y2

-16y2+81x2(a+2)2-(a-1)29(m+n)2－(m-n)2要變形喲！第三關(guān)融會(huì)貫通將下列各式因式分解（1）2x3-8x(2)4x3y-9xy3

（3）

2ab3-2ab多項(xiàng)式的各項(xiàng)如果有公因式時(shí)：

1.先“提公因式”

2.再利用“公式”

3.分解要徹底第四關(guān)走進(jìn)生活劉師傅在制作某汽車的配件時(shí)，要在半徑為Rcm的圓形鋼板上鉆四個(gè)半徑都為rcm的圓孔，則圓形鋼板的剩余面積為_______________若劉師傅測(cè)量出R=7.8cm,r=1.1cm,請(qǐng)你再幫他計(jì)算一下圓形鋼板的剩余面積？——戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)逆用平方差公式分解因式直擊戰(zhàn)（直接利用公式）連環(huán)戰(zhàn)（提公因式與利用公式并用）變形戰(zhàn)（用運(yùn)算律變形后，再利用公式）集團(tuán)戰(zhàn)（利用整體的思想，直接利用公式）回顧反思暢談收獲當(dāng)堂檢測(cè)(1)x2－16

把列多項(xiàng)式因式分解（4）（x+2y）2－（x－3y）2

（2）a2－4b2（3）

a3b–ab學(xué)案中完成，要認(rèn)真！1、分解因式：（1）4x3-x（3）(3x－4y）2－（4x+3y）2(2)a4-81（4）16（3m－2n）2－25（m－n）22、計(jì)算（1）9992－9982（2）25×2652－1352×25必做題：選做題：若n為整數(shù)，則（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除嗎?請(qǐng)說明理由.鞏固提高板書設(shè)計(jì)逆用平方差公式因式分解a2-b2