第二章回歸分析的一些基本概念安立仁2.1條件概率與條件期望條件概率：p(Y=Yj|X=Xi)=p條件期望：E（Y|X=Xi）

總體回歸曲線就是解釋變量取給定值時(shí)應(yīng)變量的條件均值或期望值的軌跡。一個(gè)例子X(jué)，每周家庭收（美元）XY80100120140160180200220240260每周家庭消費(fèi)支出556579801021101201351371506070849310711513613714515265749095110120140140155175708094103116130144152165178758598108118135145157175180—88—113125140—160189185———115———162—191657789101113125137149161173合計(jì)32546244570767875068510439661211總體回歸線100

160每周收入（美元）260Y173113消費(fèi)支出（7美7

元）X2.2總體回歸函數(shù)（Population

RegressionFunction）的概念每一條件值E（Y|Xi）都是Xi的一個(gè)函數(shù)，即：注意總體二字?；貧w系數(shù)對(duì)于線性的回歸方程2.3“線性”的含義對(duì)變量為線性–Y的條件期望值是Xi的線性函數(shù)，即E（Y|Xi）=

1+2Xi對(duì)參數(shù)為線性–

“線性”回歸一詞總是指對(duì)參數(shù) 為線性的一種回歸；對(duì)解釋變量X則可以是或不是線性的。（與以往的線性概念有所不同）2.4PRF的隨機(jī)設(shè)定

給定收入水平Xi的個(gè)別家庭的消費(fèi)支出聚集在收入為Xi的所有家庭的平均消費(fèi)支出的周圍，也就是圍繞著它的條件均值?？梢园褌€(gè)別的Yi圍繞它的期望的離差表述如下：2.5隨機(jī)干擾項(xiàng)的意義什么是隨機(jī)干擾？

干擾項(xiàng)是從模型中省略掉的而又集體地影響著Y的全部變量的替代物。干擾項(xiàng)產(chǎn)生的來(lái)源是多方面的：

理論的含糊：除了主變量之外，還有其它變量的影響，但不清楚，無(wú)法進(jìn)入模型。

數(shù)據(jù)的不充分：可能知道被忽略的變量，但不能得到這些變量的數(shù)量信息。

核心變量與其它變量：其它變量全部或其中一些合起來(lái)影響還是很小的。人類行為的內(nèi)在隨機(jī)性替代變量不好：測(cè)量誤差節(jié)省原則：為了保持一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的回歸模型

錯(cuò)誤的函數(shù)形式：有時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)無(wú)法確定一個(gè)正確的函數(shù)形式2.6樣本回歸函數(shù)（SRF）總體與樣本總體特征值是一常數(shù)稱為參數(shù)樣本特征值是一變數(shù)稱為估計(jì)量或統(tǒng)計(jì)量樣本回歸與總體回歸的比較P31總體的兩個(gè)不同的隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本1隨機(jī)樣本2YXYX70805580651008810090120901209514080140110160118160115180120180120200145200140220135220155240145240150260175260樣本1的與樣本2的圖象XAYYt每周消費(fèi)支出（美元）Xt每周收入（美元）樣本與總體回歸線的比較年齡0-22-45-910-1415-1920-2425-2930-3435-3940-44!20-247.525-299.09.110.030-349.09.511.012.635-3910.011.713.215.040-449.611.013.015.517.045-4912.015.017.020.050-5411.313.315.018.220.055-5913.816.018.019.060-6413.116.017.218.865-6913.817.070-74*12.5專業(yè)經(jīng)驗(yàn)的年數(shù)對(duì)于上表的數(shù)據(jù)這些數(shù)據(jù)說(shuō)明什么?

與工薪水平的關(guān)系最為密切的是年齡,還是經(jīng)驗(yàn)?你怎樣知道?

分開(kāi)畫兩個(gè)圖,一個(gè)以表示工薪的中位數(shù)同年齡的關(guān)系,另一個(gè)表示工薪的中位數(shù)同專業(yè)經(jīng)驗(yàn)(以年計(jì))的關(guān)系.年齡年齡中位中位數(shù)(對(duì)應(yīng)的工薪)20-24227.525-29279.130-343210.335-393712.540-444213.045-494716.050-545215.055-595717.060-646216.6