-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無---------------------------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------內(nèi)蒙古通遼市2019年中考試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、選擇題(本題包括10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確答案,請?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑)1.的相反數(shù)是 ()A. B. C. D.2.的平方根是 ()A. B. C. D.3.測,2019年春運(yùn)全國民航旅客發(fā)送量將達(dá)到7300萬人次,比上一年增長12%,其中7300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A. B. C. D.4.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中左視圖和俯視圖相同的是 ()ABCD5.如圖,直線經(jīng)過點(diǎn),則不等式的解集為 ()A. B. C. D.6.一個(gè)菱形的邊長是方程的一個(gè)根,其中一條對角線長為8,則該菱形的面積為 ()A.48 B.24 C.24或40 D.48或807.()A. B. C. D.8.現(xiàn)有以下命題：①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,各組對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；③通常溫度降到以下,純凈的水會(huì)結(jié)冰是隨機(jī)事件；④一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等；⑤在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)有 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足,則直線與雙曲線在同一平面直角坐標(biāo)系中大致圖象是 ()ABCD10.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)給以下結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))；⑤.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本題包括7小題,每小題3分,共21分,將答案直接填在答題卡對應(yīng)題的橫線上)11.如圖,是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖,則這些最高氣溫的中位數(shù)是℃.12.某機(jī)床生產(chǎn)一種零件,在6月6日至9日這4天中出現(xiàn)次品的數(shù)量如下表：日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品數(shù)量(個(gè))102a若出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)1,0,2,a的方差等于.13.如圖,在矩形中,,對角線與相交于點(diǎn),,垂足為點(diǎn),且平分,則的長為.14.已知三個(gè)邊長分別為,,的正方形如圖排列,則圖中陰影部分的面積為.15.腰長為5,高為4的等腰三角形的底邊長為.16.取5張看上去無差別的卡片,分別在正面寫上數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)把它們洗勻正面朝下,隨機(jī)擺放在桌面上.從中任意抽出1張,記卡片上的數(shù)字為,則數(shù)字使分式方程無解的概率為.17.如圖,在邊長為3的菱形中,,是邊上的一點(diǎn),且,是邊上的一動(dòng)點(diǎn),將沿所在直線翻折得到,連接.則長度的最小值是.三、解答題(本題包括9小題,共69分,每小題分值均在各題號后面標(biāo)出,請?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟)18.(5分)計(jì)算：19.(6分)先化簡,再求值.,請從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)你喜歡的求值.20.(5分)兩棟居民樓之間的距離,樓和均為10層,每層樓高為.上午某時(shí)刻,太陽光線與水平面的夾角為,此刻樓的影子會(huì)遮擋到樓的第幾層？(參考數(shù)據(jù)：,)21.(6分)有四張反面完全相同的紙牌、、、,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上.(1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是.(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張,不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則小亮獲勝,否則小明獲勝.這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法(或畫樹狀圖)說明理由.(紙牌用、、、表示)若不公平,請你幫忙修改一下游戲規(guī)則,使游戲公平.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------畢業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號___________________________________________22.(9分)通遼市某中學(xué)為了了解學(xué)生“大課間”活動(dòng)情況,在七、八、九年級的學(xué)生中,分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表(圖)所示,其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人,九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人.七年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目排球籃球踢毽跳繩其他人數(shù)(人)78146請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表(圖)解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少人？(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.(3)該校有學(xué)生1800人,學(xué)校想對“最喜歡踢毽子”的學(xué)生每4人提供一個(gè)毽子,學(xué)校現(xiàn)有124個(gè)毽子,能否夠用？請說明理由.23.(8分)如圖,內(nèi)接于,是的直徑,,連接交于點(diǎn),延長至點(diǎn),使,連接.(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由.(2)若,,求的長.24.(9分)當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進(jìn)價(jià)為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量(本)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈(zèng)元給困難職工,每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元,求的值.25.(9分)如圖,點(diǎn)是正方形內(nèi)的一點(diǎn),連接,將線段繞點(diǎn)順時(shí)旋轉(zhuǎn),得到線段,連接,.(1)如圖1,求證：；(2)如圖2,延長交直線于點(diǎn).①如圖2,求證：；②如圖3,若為等邊三角形,判斷的形狀,并說明理由.26.(12分)已知,如圖,拋物線的頂點(diǎn)為,經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.(2)在拋物線上、兩點(diǎn)之間的部分(不包含、兩點(diǎn)),是否存在點(diǎn),使得？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.(3)若點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在軸上,當(dāng)以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

內(nèi)蒙古巴通遼市2019年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】D【解析】解：的相反數(shù)是：.故選：D.2.【答案】C【解析】解：,,故選：C.3.【答案】C【解析】解：其中7300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選：C.4.【答案】B【解析】解：A、左視圖第一層兩個(gè)小正方形,俯視圖第一層一個(gè)小正方形,故A不符合題意；B、左視圖和俯視圖相同,故B符合題意；C、左視圖第一層兩個(gè)小正方形,俯視圖第一層一個(gè)小正方形,故C不符合題意；D、左視圖是一列兩個(gè)小正方形,俯視圖一層三個(gè)小正方形,故D不符合題意；故選：B.5.【答案】D【解析】解：觀察圖象知：當(dāng)時(shí),,故選：D.【考點(diǎn)】眾數(shù)與中位數(shù).6.【答案】B【解析】解：,所以,,∵菱形一條對角線長為8,∴菱形的邊長為5,∴菱形的另一條對角線為,∴菱形的面積.故選：B.7.【答案】C【解析】解：連接,如圖,為等邊三角形,,,圖中陰影部分的面積.故選：C.8.【答案】B【解析】解：①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,正確,是真命題；②一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,各組對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等或在同一直線上,錯(cuò)誤,是假命題；③通常溫度降到以下,純凈的水會(huì)結(jié)冰是必然事件,故錯(cuò)誤,是假命題；④一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故錯(cuò)誤,是假命題；⑤在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,正確,是真命題；真命題有2個(gè),故選：B.9.【答案】B【解析】解：二元一次方程組中第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程得：,關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足,,,即：,經(jīng)過一三四象限,雙曲線的兩個(gè)分支位于一三象限,B選項(xiàng)符合,故選：B.10.【答案】A【解析】解：①由拋物線可知：,,對稱軸,,,故①正確；②由對稱軸可知：,,時(shí),,,,故②正確；③關(guān)于的對稱點(diǎn)為,時(shí),,故③正確；④當(dāng)時(shí),的最小值為,時(shí),,,即,故④錯(cuò)誤；⑤拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),,即,,故⑤正確；故選：A.二、填空題11.【答案】27【解析】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖,將這7天的最高氣溫按大小排列為：24,25,26,27,28,28,29,故中位數(shù)為,故答案為27.12.【答案】【解析】解：出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,,,,故答案為.13.【答案】【解析】解：四邊形是矩形,平分,,且,,,且,,,,.故答案為：.14.【答案】【解析】解：對角線所分得的三個(gè)三角形相似,根據(jù)相似的性質(zhì)可知,解得,即陰影梯形的上底就是.再根據(jù)相似的性質(zhì)可知,解得：,所以梯形的下底就是,所以陰影梯形的面積是.故答案為：.15.【答案】或或【解析】解：①如圖1,當(dāng),,則,底邊長為；②如圖2,當(dāng),時(shí),則,,,此時(shí)底邊長為；③如圖3,當(dāng),時(shí),則,,,此時(shí)底邊長為.故答案為：或或.16.【答案】【解析】解：由分式方程,得,或時(shí),分式方程無解,時(shí),,時(shí),,所以在1,2,3,4,5取一個(gè)數(shù)字使分式方程無解的概率為.17.【答案】【解析】解：過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn),連接,,,,,,,,,,,將沿所在直線翻折得到,,點(diǎn)在以為圓心,為半徑的圓上,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),長度有最小值,長度的最小值.故答案為：.三、解答題18.【答案】解：原式.19.【答案】解：,由不等式組,得,當(dāng)時(shí),原式.20.【答案】解：設(shè)太陽光線交于點(diǎn),過作于,由題意知,,,,在中,,,,,所以在四層的上面,即第五層,答：此刻樓的影子會(huì)遮擋到樓AC的第5層.【解析】設(shè)太陽光線交于點(diǎn),過作于,由題意知,,,,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得出即可.21.【答案】解：(1)共有4張牌,正面是中心對稱圖形的情況有3種,從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張,摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是；故答案為：；(2)游戲不公平,理由如下：列表得：(D,C)共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種,即,(兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形),游戲不公平.修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形(或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形),則小明獲勝,否則小亮獲勝.【解析】(1)由概率即可得出；(2)列表可知：共有12個(gè)等可能的結(jié)果,出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的結(jié)果有2種,即可得出游戲不公平.22.【答案】解：(1)從九年級最喜歡運(yùn)動(dòng)的項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖中得知,九年級最喜歡排球的人數(shù)占總數(shù)的百分比為：,又知九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人,九年級最喜歡運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有(人),本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為：(人).(2)根據(jù)(1)得七年級最喜歡跳繩的人數(shù)有人,那么八年級最喜歡跳繩的人數(shù)有人,最喜歡踢毽的學(xué)生有50﹣12﹣10﹣10﹣5═13人,九年級最喜歡排球的人數(shù)占全年級的百分比,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；七年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目排球籃球踢毽跳繩其他人數(shù)(人)7814156(3)不夠用,理由：,,不夠用.故答案為：15.【解析】(1)統(tǒng)計(jì)圖中得知,九年級最喜歡排球的人數(shù)占總數(shù)的百分比為20%,又知九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人,本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為：150(人)；(2)根據(jù)題意即可得出.23.【答案】解：(1)直線是的切線,理由是：連接,為直徑,,,,,,,,,,,,又點(diǎn)在上,∴直線AF是的切線；(2)過點(diǎn)作,,,,設(shè),則,在中,根據(jù)勾股定理,,,解得,,,