§5-6相似理論在對流換熱中的應(yīng)用實驗研究是傳熱學研究中的主要和可靠手段；尤其是復(fù)雜的傳熱學問題問題：如何進行實驗研究？盡管數(shù)值傳熱學開展很快，但實驗研究仍是檢驗數(shù)值模擬和數(shù)學模型正確與否的唯一方法—相似理論指導下的實驗研究外表傳熱系數(shù)是眾多因素的函數(shù)；有些影響因素相互制約和影響〔如：溫度與熱物性〕；如果采取逐個研究各變量的影響，實驗工作量極為龐大、也極難進行超臨界CO2對流換熱實驗系統(tǒng)原理圖Accumulator超臨界二氧化碳在細管及多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)

對流換熱實驗臺超臨界CO2在微管中對流換熱實驗系統(tǒng)圖超臨界二氧化碳在微細管及微多孔結(jié)構(gòu)

內(nèi)對流換熱實驗臺多孔結(jié)構(gòu)中對流換熱實驗系統(tǒng)在對換熱進行實驗研究之前，

需要解決幾個問題相似理論將答復(fù)上述三個問題〔1〕實驗中應(yīng)測哪些量、如何設(shè)計實驗系統(tǒng)〔2〕實驗數(shù)據(jù)如何整理〔3〕實驗結(jié)果如何推廣運用于實際現(xiàn)象一、物理相似的根本概念彼此幾何相似的三角形，對應(yīng)邊成比例1、幾何相似假設(shè)(1)、(2)相似：假設(shè)(1)、(3)相似：幾何相似倍數(shù)整理，得：即：兩三角形相似時，不僅各對應(yīng)邊成比例，而且它們的LA、LB

數(shù)值必定相等可以論證：若兩個三角形具備相同的那么它們必定相似！

LA、LB分別相等表達了三角形相似的充分和必要條件LA、LB有判斷兩三角形是否相似的作用——幾何相似特征數(shù)——幾何相似準那么LA、LB是無量綱的例1：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動時速度場相似問題2、物理現(xiàn)象相似速度沿x、r方向變化如果在空間對應(yīng)點上：圓管半徑分別為R’、R〞速度成正比：稱這兩圓管內(nèi)速度場相似幾何相似倍數(shù)速度場相似倍數(shù)例2：流體外掠平板對流換熱邊界層溫度場相似問題溫度沿x、y方向變化過余溫度成正比：稱這兩個溫度場相似幾何相似倍數(shù)如果在空間對應(yīng)點上：溫度場相似倍數(shù)例3：非穩(wěn)態(tài)溫度場相似問題兩個傳熱現(xiàn)象的溫度隨時間變化過余溫度成正比：稱這兩個非穩(wěn)態(tài)溫度場相似時間相似倍數(shù)如果在時間對應(yīng)瞬間、空間對應(yīng)點上：溫度場相似倍數(shù)假設(shè)兩個對流換熱現(xiàn)象相似，它們的溫度場、速度場、粘度場、熱導率場、壁面幾何因素等都應(yīng)分別相似即：在對應(yīng)瞬間、對應(yīng)點上各物理量分別成比例注：各影響因素彼此不是孤立的，它們之間存在著由

對流換熱微分方程組所規(guī)定的關(guān)系故：各相似倍數(shù)之間也必定有特定的制約關(guān)系，它們的值不是隨意的只有屬于同一類型的物理現(xiàn)象才有相似的可能性，也才能談相似問題電場與溫度場：微分方程形式相同；但內(nèi)容不同同類現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式〔控制方程+單值性條件方程〕所描述的現(xiàn)象強制對流換熱與自然對流換熱：微分方程的形式和內(nèi)容都有差異物理相似：影響物理現(xiàn)象的所有物理量分別相似的總和就構(gòu)成了物理相似外掠平板和外掠圓管：控制方程相同；單值性條件不同1〕必須是同類現(xiàn)象才有可能相似2〕由于描述現(xiàn)象的微分方程式的制約，物理量場的相似倍數(shù)間有特定的制約關(guān)系3〕注意物理量的時間性和空間性二、相似原理在實物或模型上進行對流換熱實驗研究時，因變量太多，會遇到三個問題：相似原理將答復(fù)上述三個問題相似原理：相似的性質(zhì)、相似準那么間的關(guān)系、判別相似的條件〔1〕實驗中應(yīng)測哪些量〔是否所有的物理量都測〕〔2〕實驗數(shù)據(jù)如何整理〔整理成什么樣函數(shù)關(guān)系〕〔3〕實驗結(jié)果如何推廣運用于實際現(xiàn)象1、相似性質(zhì)與相似特征數(shù)相似性質(zhì)：彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)相等證明：外掠平板、二維、穩(wěn)態(tài)、強制層流換熱；物性為常量、無內(nèi)熱源1、相似性質(zhì)與相似特征數(shù)相似性質(zhì)：彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似特征數(shù)相等假設(shè)：有兩個外掠平板的對流換熱現(xiàn)象相似相似現(xiàn)象必為同類現(xiàn)象〔用相同形式和內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象〕分別寫出這兩個相似現(xiàn)象控制方程組：現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：已假設(shè)這兩個現(xiàn)象相似，故各物理量場應(yīng)分別相似即：代入第一個方程組中：與第二個方程組進行比較與第二個方程組進行比較相似的定義：描述相似現(xiàn)象的方程組是相同的相似的定義：描述相似現(xiàn)象的方程組是相同的相似的定義：描述相似現(xiàn)象的方程組是相同的——相似準那么〔無量綱〕它們對于兩個現(xiàn)象是否對應(yīng)相等是判斷這兩個現(xiàn)象是否相似的必要條件——相似特征數(shù)〔相似準那么〕以杰出科學家的名字命名對于自然對流換熱：浮升力的影響Nu—流體在壁面處法向無量綱過余溫度梯度注意：Nu與Bi的區(qū)別！〔物理意義上的不同〕Re—流體慣性力與粘性力的相對大小Pr—流體動量擴散能力與熱量擴散能力之比Gr—流體浮升力與粘性力的相對大小實驗中只需測量各相似特征數(shù)所包含的物理量防止了測量的盲目性，解決了實驗中測量哪些物理量的問題例：外掠平板、二維、穩(wěn)態(tài)、強制層流換熱；物性為常量、無內(nèi)熱源2、相似特征數(shù)間的關(guān)系邊界條件：引入無量綱參數(shù)：引入無量綱參數(shù)：將無量綱參數(shù)代入方程組：邊界條件：整理，得：由連續(xù)性方程與動量方程：由連續(xù)性方程與動量方程：由能量方程：將速度u’、v’代入上式：由對流換熱過程微分方程式：對于恒溫平板，沿板長l的平均外表傳熱系數(shù)：同理，對于其他情況：自然對流換熱：混合對流換熱：Nu—待定特征數(shù)〔含有待求的h〕Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題凡同類現(xiàn)象、單值性條件相似、同名已定特征數(shù)相等，那么現(xiàn)象必定相似3、判別相似的條件單值性條件：幾何條件、物理條件、

時間條件、邊界條件綜上所述，相似原理圓滿地答復(fù)了實驗研究中會遇到的三個問題：〔1〕實驗時，應(yīng)測量各特征數(shù)中包含的全部物理量；物性參數(shù)值由實驗系統(tǒng)中的定性溫度及壓力確定〔2〕實驗結(jié)果整理成特征數(shù)關(guān)聯(lián)式〔3〕實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象P142舉例三、模型實驗和實驗數(shù)據(jù)的整理方法利用實驗?zāi)Ｐ蛠砟M原型中的實際對流換熱過程是解決復(fù)雜對流換熱問題的重要方法1、模型實驗應(yīng)遵循的原那么〔1〕模型與原型中的對流換熱過程必須相似；要滿足上述判別相似的條件〔2〕實驗時改變條件，測量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù)〔3〕利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過綜合得到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式2、定性溫度、特征長度和特征速度1〕定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、、Pr等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度a)流體溫度：流體沿平板流動換熱時：流體在管內(nèi)流動換熱時：b)熱邊界層的平均溫度：c)壁面溫度：在對流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標示出定性溫度，如：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須與其定性溫度一致2〕特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；Re、Gr、Nu中的長度應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動換熱：取直徑d流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動：取當量直徑作為特征尺度：A—槽道截面積；U—濕周

沿平板流動換熱：取板長l或坐標x3〕特征速度：Re數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度3、實驗數(shù)據(jù)的整理方法相似特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等確實定具有一定的經(jīng)驗性目的：完滿表達實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：式中，c、n、m等需由實驗數(shù)據(jù)確定冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線圖解法平均值法最小二乘法實驗數(shù)據(jù)很多時，最好的方法是用最小二乘法由計算機確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實驗數(shù)據(jù)的偏差用百分數(shù)表示冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線實驗舉例：流體在圓管內(nèi)受迫對流換熱〔1〕應(yīng)測量的物理量：各相關(guān)特征數(shù)中包含的量即：

—流體的熱物性，取決于壓力和溫度需測量的物理量：〔3〕實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到同名已定特征數(shù)相等的相似現(xiàn)象中（2）實驗結(jié)果整理成的函數(shù)關(guān)系水實驗系統(tǒng)圖1-水箱;2-過濾器;3-水泵;4-實