在平面直角坐標(biāo)系里

點(diǎn)用坐標(biāo)表示:思考？

一條直線的位置由哪些條件確定呢？

直線如何表示呢？第一頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。直線的位置

我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線。

過(guò)一點(diǎn)O的直線可以作無(wú)數(shù)條，可以用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點(diǎn)能確定一條直線的位置嗎？第二頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：

當(dāng)直線L與X軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angleofinclination）

注意：

(1)直線向上方向；

(2)x軸的正方向。第三頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

第四頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。2、直線傾斜角的范圍：

當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：播放零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類(lèi)，直線可分幾類(lèi)？

第五頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。3、直線傾斜角的意義

體現(xiàn)了直線對(duì)軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角。

傾斜角相同能確定一條直線嗎？相同傾斜角可作無(wú)數(shù)互相平行的直線第六頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。4、如何才能確定直線位置？一點(diǎn)+傾斜角確定一條直線

過(guò)一點(diǎn)且傾斜角為能不能確定一條直線？

（兩者缺一不可）

能

第七頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。二、直線的的斜率思考?日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？如圖，日常生活中，我們經(jīng)常用“升高量與前進(jìn)量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進(jìn)量A

BCD設(shè)直線的傾斜程度為K

第八頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡．0.8m1m0.4m前進(jìn)升高第九頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫(xiě)字母k

表示，即：

例如：

第十頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。思考：當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，直線的傾斜角是多少？xyo第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。判斷正誤：

①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為

②因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在③兩直線的斜率相等，則它們的傾斜角相等；④每條直線都有傾斜角。⑤每條直線都有斜率。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。3、探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時(shí)，

能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角

第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。如圖，當(dāng)α為鈍角時(shí)，

鈍角

第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。思考？xyo(3)yox(4)1、當(dāng)?shù)奈恢脤?duì)調(diào)時(shí)，值又如何呢？

第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0

第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。1、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式：第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。2、已知直線上兩點(diǎn)、，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí)，與A、B的順序有關(guān)嗎？答：與A、B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。

、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角。∵例1第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，