地球化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與解釋龔慶杰第八講模糊決策分析

模糊決策分析模糊決策分析的原理模糊決策分析的步驟計(jì)算實(shí)例一、模糊決策分析的原理模糊決策是重要的模糊集方法，模糊決策方法有二元對(duì)比法、意見(jiàn)集中法等。意見(jiàn)集中法中的Borda法基本思想是：設(shè)V={v1，v2…，vn} 是參與決策的各項(xiàng)指標(biāo)的集合，U={u1，u2，…，um} 是ｍ個(gè)備擇方案，即意見(jiàn)集。對(duì)V中每一指標(biāo)vi（i=1，2，…，n）都可將U中的元素排成一個(gè)線性序，記為：Li：u1i，u2i，…，umi，i=1，2，…，n排序時(shí)遵循以下兩原則： ①當(dāng)vi為效益型指標(biāo)（即指標(biāo)vi值越大的元素，其排序越優(yōu)先）時(shí)，對(duì)U中的元素uj按其對(duì)應(yīng)指標(biāo)vi的值，從大到小進(jìn)行排序； ②當(dāng)vi為成本型指標(biāo)（即指標(biāo)vi值越小的元素，其排序越優(yōu)先）時(shí)，對(duì)U中的元素uj按其對(duì)應(yīng)指標(biāo)vi的值，從小到大進(jìn)行排序。稱線性序Li為一個(gè)意見(jiàn)，因此對(duì)U中元素按各特性指標(biāo)排序，共有n種意見(jiàn)。將這n種意見(jiàn)集中成一個(gè)總意見(jiàn)（U中元素的總排序），即為模糊決策方法中的意見(jiàn)集中排序法的研究思路。二、模糊決策分析的步驟評(píng)價(jià)因子及標(biāo)準(zhǔn)的確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重的確定Borda法評(píng)價(jià)模型的構(gòu)造1、評(píng)價(jià)因子及標(biāo)準(zhǔn)的確定選擇評(píng)價(jià)因子 土壤質(zhì)量評(píng)價(jià)： As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni、Zn等評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定 As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni和Zn采用國(guó)家土壤質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的二級(jí)土壤標(biāo)準(zhǔn)值， 其他元素采用深層樣品計(jì)算出的背景值＋兩倍標(biāo)準(zhǔn)差。可將評(píng)價(jià)（或分級(jí)）標(biāo)準(zhǔn)值作為一個(gè)備擇方案，即將其視為樣品的測(cè)試值來(lái)參與整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程。2、評(píng)價(jià)因子權(quán)重的確定一般可以通過(guò)多元統(tǒng)計(jì)的方法或?qū)＜掖蚍?，但這些方法人為因素較強(qiáng)，為了弱化主觀因素的影響，采用層次分析法(AnalyticHierarchyProcess)確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重。 該方法只需請(qǐng)專家給出參評(píng)指標(biāo)兩兩之間的相對(duì)重要性，就可以計(jì)算出權(quán)值3、Borda法評(píng)價(jià)模型的構(gòu)造排出線性序求出Borda數(shù)排序評(píng)價(jià)①排出線性序?qū)悠返母鲄⒃u(píng)因子（評(píng)價(jià)指標(biāo)）的實(shí)測(cè)值與評(píng)價(jià)（或分級(jí)）的標(biāo)準(zhǔn)值組成論域：U＝｛u1，u2，…，um｝， m為樣品量或備擇方案?jìng)€(gè)數(shù)。各參評(píng)因子：vi(i=1，2，…，n)列出n種線性序： v1=F(U)； L1 v2=F（U）， L2 …， L… vn=F(U) Ln②求出Borda數(shù)令Bi(uj)（j=1，2，…，m） 表示Li中排在uj后面的元素個(gè)數(shù)， 如uj在Li中排在第k位，則Bi(uj)=m-k。對(duì)于n個(gè)序L1，L2，…，Ln，記

B(uj)=， 稱B(uj)為元素uj的Borda數(shù)。Borda數(shù)是uj在各個(gè)序L1，L2，…，Ln中的得分值的Bi(uj)總和。 因各指標(biāo)所占地位不同，可以對(duì)各指標(biāo)的Borda數(shù)賦予權(quán)重，計(jì)算出賦權(quán)重后的Borda數(shù)：③排序評(píng)價(jià)將計(jì)算出的Borda數(shù)進(jìn)行排序：最優(yōu)線性序利用各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所排列的位置，對(duì)前后的樣品進(jìn)行評(píng)價(jià)，劃分不同的等級(jí)。實(shí)例：土壤質(zhì)量評(píng)價(jià) 該方法在評(píng)價(jià)的時(shí)候考慮到土壤質(zhì)量分級(jí)差異間的過(guò)渡性，把分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值作為樣品的測(cè)試值參與整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程， 同時(shí)，還考慮了各參評(píng)因子對(duì)土壤質(zhì)量影響的重要性，賦予各因子不同的權(quán)重值。模糊決策法（FDM，F(xiàn)uzzyDecisionMaking）中的意見(jiàn)集中法（Borda）綜合評(píng)價(jià)：函數(shù)形式PublicFunctionFDM_Borda(ByValfMatrix()AsSingle,ByValnRowAsLong,ByValnIndexAsLong,ByValfIndexWeight()AsSingle,ByValbMaxIndex()AsBoolean,ByReffBorda()AsSingle)FDM_Borda函數(shù)無(wú)返回值fMatrix評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣，數(shù)組長(zhǎng)度為nRow*nIndex，代表nRow方案或樣品，nIndex個(gè)指標(biāo)nRow評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中的方案?jìng)€(gè)數(shù)或樣品個(gè)數(shù)nIndex評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中的評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)fIndexWeight評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中各指標(biāo)的權(quán)重，數(shù)組長(zhǎng)度為nIndexbMaxIndex評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中各指標(biāo)取最大值作為最優(yōu)值