初中數(shù)學(xué)相似三角形練習(xí)題

一、單選題1.下列四條線段中，不能成比例的是()A.B.C.D.2.若相似比為，則與的面積的比為()A.B.C.D.3.與的相似比為，則與的周長的比為()A.B.C.D.4.若兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是，則它們的對應(yīng)角的平分線之比為()A.B.C.D.5.如圖,在中，是斜邊上的高，若得到這個結(jié)論可證明()A.B.C.D.無法判斷6.如圖27-2-1-13,點分別在的邊上,且若與相似,則的長為()A.2 B. C.2或 D.3或7.如圖27-2-1-14,在四邊形中,,點P是線段上的一個動點,連接.若與是相似三角形,則滿足條件的點P有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個8.有下列關(guān)于位似圖形的表述:

①相似圖形一定是位似圖形,位似圖形一定是相似圖形;

②位似圖形一定有位似中心;

③如果兩個圖形是相似圖形,且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么，這兩個圖形是位似圖形;

④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.

其中正確命題的序號是(

)A.②③

B.①②

C.③④

D.②③④9.下列說法中,正確的有(

)

①所有的正三角形都相似;

②所有的正方形都相似;

③所有的等腰直角三角形都相似;

④所有的矩形都相似;

⑤所有的菱形都相似.A.2個

B.3個

C.4個

D.5個二、解答題10.已知:如圖27-4-13,三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-5,-4),C(-l,-5).(1)畫出關(guān)于x軸對稱的;(2)以點O為位似中心,將放大為原來的2倍,得到,請在網(wǎng)格中畫出,并寫出點的坐標(biāo).11.如圖27-3-16,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知點均為網(wǎng)格線的交點.(1)在網(wǎng)格中將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,畫出;(2)將放大為原來的2倍得到在網(wǎng)格中畫出使A與D為對應(yīng)點.12.如圖27-3-7,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,格點(頂點是網(wǎng)格線的交點)的頂點坐標(biāo)分別是(1)將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到,畫出;(2)以O(shè)為位似中心,將放大為原來的2倍,在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的,若為中的任意一點,這次變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(________,_______).13.如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，以原點O為位似中心，將放大為原來的2倍得

1.在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的(不要求寫畫法)；

2.計算的面積.14.如圖27-2-1-5,和的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,問和相似嗎?為什么?15.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,動點P從點C出發(fā),沿CA方向運動,速度是2cm/s,動點Q從點B出發(fā),沿BC方向運動,速度是1cm/s.1.幾秒后P,Q兩點相距25cm?

2.幾秒后△PCQ與△ABC相似?

3.設(shè)△CPQ的面積為S1,△ABC的面積為S2,在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,則說明理由.三、填空題16.如圖27-4-9,在中,點P從B點出發(fā),沿方向以的速度移動,點Q從C出發(fā),沿方向以的速度移動.若同時分別從出發(fā),經(jīng)過____________s,.17.如圖27-2-1-17,點E在線段上,于點于點P是射線上的一個動點,則當(dāng)_______時,與相似.18.如圖，在中，D為邊上一點，P為邊上一點，，當(dāng)?shù)拈L度為時，和相似.19.如圖27-4-11,在矩形的邊上有一點E,且邊上有一點F,且,將矩形沿對折,點A落在邊上的點G處,則___________.

參考答案1.答案：C解析：A中，四條線段成比例；B中，,四條線段成比例;C中，,四條線段不能成比例；D中，,四條線段成比例.故選C.2.答案：D解析：因為相似三角形的面積比是相似比的平方，所以與的面積的比為.故選D.3.答案：A解析：，且相似比為，相似三角形的周長比等于相似比，它們的周長比為.故選A.4.答案：B解析：兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是,這兩個相似三角形的相似比為2:3,它們的對應(yīng)角的平分線之比為，故選B.5.答案：C解析：根據(jù)題意可得,結(jié)合可得6.答案：C解析：①當(dāng)時，即解得.②當(dāng)時，即,解得.故選C.7.答案：C解析：設(shè)則分兩種情況:①當(dāng)時，，解得;②當(dāng)時,，解得或,經(jīng)檢驗,皆為方程的解.綜上所述，當(dāng)或3或4時，與是相似三角形，即滿足條件的點P有3個.故選C.8.答案：A解析：相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，①錯誤;位似圖形一定有位似中心，②正確;相似比不同時，利用位似變換既能放大圖形也能縮小圖形，③錯誤;如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，④正確;位似圖形上對應(yīng)兩點與位似中心的距離之比等于位似比，⑤錯誤.故選A.9.答案：B解析：①②③形狀相同,相似,正確;④對應(yīng)邊不一定成比例,不一定相似,如一般矩形和正方形,不正確;⑤對應(yīng)角不一定相等,不一定相似,如一般菱形和正方形,不正確。故選B。10.答案：（1)如圖所示，即為所求.(2)如圖所示，即為所求，的坐標(biāo)為(10,8).解析：11.答案：（1）如圖所示，即為所求作三角形.(2)如圖所示，即為所求作三角形.解析：12.答案：（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求作三角形.解析：13.答案：1.如圖

2.解析：14.答案：解：和相似.理由：由題意得.根據(jù)勾股定理得解析：15.答案：1.10秒后P、Q兩點相距25cm;2.秒或秒后△PCQ與△ABC相似

3.運動10秒或15秒時,S1:S2=2:5解析：16.答案：2.4解析：設(shè)經(jīng)過,在中，由勾股定理