28.2解直角三角形（3）在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠

A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知識回顧(必有一邊)ABCD課前熱身[評析]注意兩個特殊的直角三角形的邊角關(guān)系：ABCABC問題一：例1.一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(精確到0.01海里)6534PBAc°°學(xué)習(xí)總結(jié)：利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問題的答案;4.得到實際問題的答案.

問題二：如圖：是一海堤的橫斷面為梯形ABCD，已知堤頂寬BC為6m，堤高為4m，為了提高海堤的攔水能力，需要將海堤加高2m，并且保持堤頂寬度不變，迎水坡CD的坡度也不變。但是背水坡的坡度由原來的i=1:2改成i=1:2.5(有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明)

(1)求加高后的堤底HD的長。6MEHBACD6421:2.51:21:2(2)求增加部分的橫斷面積(3)設(shè)大堤長為1000米，需多少方土加上去？(4)若每方土300元，計劃付給民工多少資金？MEHD1:2.51:2NF666BACD641:21:2GH46MEHBACD6421:2.51:21:2圖①圖②圖③1、海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？BADF60°1230°鞏固練習(xí)2、國外船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157.73海里，海岸線是過A、B的一條直線，一外國船只在P點，在A點測得∠BAP=450，同時在B點測得∠ABP=600，問此時是否要向外國船只發(fā)出警告，令其退出我國海域.PAB1.海船以32.6海里/時的速度向正北方向航行,在A處看燈塔Q在海船的北偏東30°處,半小時后航行到B處,發(fā)現(xiàn)此時燈塔Q與海船的距離最短,求燈塔Q到B處的距離?(畫出圖形后計算,精確到0.1海里)AQB(30°學(xué)以致用2、如圖,東西兩炮臺A,B相距2000米,同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C,炮臺A測得敵艦在它的南偏東40°的方向,炮臺B測得敵艦C在它的正南方,試求敵艦與兩炮臺的距離.(精確到1米)DBCA)40°2000解:在RTΔABC中,∵∠CAB=90°-∠DAC=50°,tan∠CAB=∴BC=ABtan∠CAB=2000tan50°∵cos50°=AC=這節(jié)課你有哪些收獲?1、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型－－解直角三角形的問題２、體會到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，生活離不開數(shù)學(xué)1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。2、一些解直角三角形的問題往往與其他知識聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時要形成知識結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問題時合理運用。善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件鉛垂線水平線視線視線））仰角俯角h在解直角三角形中，經(jīng)常接觸的名稱：（返回）你記住了嗎？考點掃描考點1

解直角三角形的依據(jù)（1）三邊之間的關(guān)系（2）邊角之間的關(guān)系（3）銳角之間的關(guān)系考點2

坡度（坡比）、坡角（1）坡度也叫坡比，即i=h：m，h是坡面的鉛直高度，m是對應(yīng)的水平寬度。（2）坡角是坡面與水平面的夾角（3）坡度與坡角的關(guān)系：i=tanαhmα推薦作業(yè)：B組：A組：C組：成功就是99%的汗水，加上1%的靈感。

------愛迪生