2023年河南省商丘市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

2.扔兩個質(zhì)地均勻的骰子，則朝上的點數(shù)之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

3.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

4.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

5.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

6."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

10.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題(4題)11.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

12.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過點P（1,4），則t=_________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

14.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

參考答案

1.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

2.B

3.C

4.A

5.C

6.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.C

8.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數(shù)值.

9.A

10.C

11.(x-2)2+(y+1)2=10

12.2

13.√3/2

14.75

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解：設(shè)原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所