PAGEPAGEPAGE1§2.1．1橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）三維目標(biāo)禹州市第二高級(jí)中學(xué)喬曉麗知識(shí)與技能：掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法：通過橢圓概念的引人與橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，熟練掌握解決幾何問題的方法坐標(biāo)法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生抓本質(zhì)、細(xì)思考、規(guī)范答，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化、對(duì)立統(tǒng)一的思想。教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因。教學(xué)過程:【課前生活感悟】觀察太陽系中行星的運(yùn)行軌跡、生活中常見的這種圖形?！菊n前探究活動(dòng)】（1）準(zhǔn)備：同學(xué)五人一組，準(zhǔn)備畫板一個(gè)、細(xì)繩一段、圖釘兩個(gè)和鉛筆一枝；（2）具體活動(dòng)：將無彈性細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在畫板上的兩圖釘處，用鉛筆把細(xì)繩拉緊，使鉛筆（動(dòng)點(diǎn)P）在畫紙上慢慢移動(dòng)形成軌跡.同學(xué)們一定要認(rèn)真、快速的畫圖！積極而又熱烈的探討！謝謝！火眼金睛思與論問題：你作出的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？=1\*GB3①在作圖過程中，哪些點(diǎn)的位置不變，哪些距離改變，哪些量不變？=2\*GB3②改變細(xì)繩兩端點(diǎn)的距離，使其等于繩長(zhǎng)（常數(shù)），畫出的軌跡又是什么？=3\*GB3③當(dāng)繩長(zhǎng)（常數(shù)）小于兩圖釘間的距離時(shí)，還能畫出軌跡嗎？新知1：橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫作，定點(diǎn)叫做，兩焦點(diǎn)間的距離叫做辨析：(1)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為10,則M點(diǎn)的軌跡是什么?(2)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為6,則M點(diǎn)的軌跡是什么?(3)已知A(-3,0),B(3,0),M點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離和為5,則M點(diǎn)的軌跡是什么?問題1：如何求橢圓的方程？（提示：類比求圓的軌跡方程的方法）問題2:怎樣建立坐標(biāo)系，才能使求出的橢圓方程最為簡(jiǎn)單？FF1F2Oxy探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案PP建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則:觀察下圖，你能從中找出表示c,a,的線段嗎？(課本33頁(yè)思考)問題3：回顧橢圓方程的探求過程，如果橢圓的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在y軸上，線段F1F2的垂直平分線為x軸，a，b，c意義同上，橢圓的方程形式又如何？要求:同學(xué)們課后推導(dǎo)驗(yàn)證新知2：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()【心得交流】=1\*GB3①焦點(diǎn)在軸上且坐標(biāo)分別是(,),(,)=2\*GB3②的關(guān)系為:.問題4：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,如何判斷焦點(diǎn)的位置?例題一：判斷下列方程表示的軌跡是否為橢圓.【心得交流】橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)： =1\*GB3①標(biāo)準(zhǔn)方程的左邊是兩個(gè)平方的，右邊是.=2\*GB3②焦點(diǎn)在分母的變量所對(duì)應(yīng)的軸上.=3\*GB3③中最大.例題二：指出下列橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b的值，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).【真知灼見.講與練】反思小結(jié)：標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷通過本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),掌握的方法、數(shù)學(xué)思想,我們一起大聲的誦讀吧！課后作業(yè)：1.課本49頁(yè)習(xí)題2.2第1、2題2、選做題：方程什么時(shí)候表示