目錄

2013年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題

2012年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2011年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2010年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題

2009年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2008年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題（含答案）

2007年華中科技大學(xué)424信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題

2006年華中科技大學(xué)446信號(hào)與線性系統(tǒng)考研真題

2004年華中科技大學(xué)460信號(hào)與系統(tǒng)考研真題

2003年華中科技大學(xué)449信號(hào)與系統(tǒng)考研真題

2002年華中科技大學(xué)444信號(hào)與系統(tǒng)考研真題

2013年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考

研真題

2012年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考

研真題（含答案）

滿分150，答題時(shí)間180分鐘

適用專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)、信號(hào)與信息處理、

電路與系統(tǒng)、電磁場與微波技術(shù)

一、填空題（3分/空，共30分）

1．連續(xù)時(shí)間信號(hào)的平均功率為______瓦；

2．積分的值=______；

3．離散信號(hào)的基波周期為______；

4．卷積積分=______；

5．信號(hào)的傅里葉變換為______；(注：*表示卷積)

6．周期序列的傅里葉系數(shù)

=______；

7．已知的奈奎斯特抽樣角頻率為，則的奈奎斯特

抽樣角頻率為______；

8．一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),，輸入輸出方程為，

如果該系統(tǒng)既不是因果系統(tǒng)也不是穩(wěn)定系統(tǒng)，它的沖激響應(yīng)為______；

9．序列的變換為______，收斂域?yàn)開_____。

二、選擇題（2分/題，共20分）

1．輸入輸出方程為的系統(tǒng)是（）的系統(tǒng)。

A．線性、因果、穩(wěn)定

B．線性、非因果、穩(wěn)定

C．線性、非因果、不穩(wěn)定

D．非線性、因果不穩(wěn)定

2．以下沖激響應(yīng)函數(shù)中，（）不對(duì)應(yīng)穩(wěn)定系統(tǒng)。

A．

B．

C．

D．

3．一個(gè)奇的且為純虛數(shù)的信號(hào)，其傅里葉變換為一個(gè)（）。

A．實(shí)的偶函數(shù)

B．純虛的奇函數(shù)

C．實(shí)的奇函數(shù)

D．純虛的偶函數(shù)

4．以下哪個(gè)信號(hào)的傅里葉變換為周期函數(shù)？（）

A．

B．

C．

D．

5．已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)或頻率響應(yīng)函數(shù)，在以下系統(tǒng)中，

（）能無失真?zhèn)鬏斝盘?hào)？

A．

B．

C．

D．

6．序列的傅里葉變換為（）。

A．

B．

C．

D．

7．一絕對(duì)可和信號(hào)的有理變換為，如果在有

一個(gè)極點(diǎn)，則該信號(hào)（）。

A．可能為左邊信號(hào)

B．一定為雙邊信號(hào)

C．可能為右邊信號(hào)

D．一定為右邊信號(hào)

8．系統(tǒng)函數(shù)為，該系統(tǒng)的模特性可近似為（）。

A．低通

B．高通

C．帶阻

D．帶通

9．對(duì)于因果離散系統(tǒng)，下面說法不對(duì)的是

（）。

A．這是一個(gè)一階系統(tǒng)

B．這是一個(gè)最小相位系統(tǒng)

C．這是一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)

D．這是一個(gè)全通系統(tǒng)

10．對(duì)余弦函數(shù)以的頻率進(jìn)行理想抽樣，并將

抽樣信號(hào)輸入截止頻率為

的理想低通濾波器，則濾波器輸出的信號(hào)中包含頻率

（）。

A．

B．

C．

D．和

三、簡答題（1、4、5題每題8分，3題10分，2題6分，共40分）

1．已知，畫出的波形并求其傅里葉變換。

2．證明傅里葉變換的帕色伐爾定理：。

3．圖1所示為序列的傅里葉變換的實(shí)部和虛部，求及

的值，并畫出的傅里葉變換的實(shí)部和虛部。（注：橫坐標(biāo)那里是

）

4．因果系統(tǒng)的輸入輸出方程為

，求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

5．已知且，確定的

值并求出的變換

。

四、（20分）

已知因果系統(tǒng)的方程為

，若當(dāng)輸入時(shí)，輸出

；輸入

，輸出。試回答以下問題：

1．確定的值并求表達(dá)式及其收斂域；

2．該系統(tǒng)的自由響應(yīng)一定是暫態(tài)響應(yīng)嗎？說明理由；

3．求該系統(tǒng)的逆系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；

4．若該系統(tǒng)與另一因果系統(tǒng)并聯(lián)得到的系統(tǒng)具有的沖激

響應(yīng)，求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)函數(shù)。

五、（20分）

圖2所示系統(tǒng)。

注：代表乘法器。其中：

，，，

，

試回答以下問題：

1．求及的傅里葉變換；

2．求、以及的頻譜函數(shù)，并畫出頻譜圖；

3．求。

六、（20分）

圖3所示為一離散系統(tǒng)。

1．寫出系統(tǒng)方程；

2．求系統(tǒng)函數(shù)，畫出零、極點(diǎn)分布圖；

3．求單位函數(shù)響應(yīng)；

4．若保持系統(tǒng)特性不變，試畫出一種使用延時(shí)器數(shù)量最少的模擬

框圖。

參考答案

一、填空題

1．12．3．404．5．

6．7．8．9．

二、選擇題

1-5:bacda6-10:dcdbd

三、簡答題

1．解：

為周期信號(hào)，T=4，，傅里葉系數(shù)：

，，

傅里葉變換為

2．證明：

略，送分題，見教材，很簡單的證明，幾步就行了。

3．解：

設(shè)，于是

因，故

4．解：

由于

對(duì)方程兩邊進(jìn)行拉式變換得

。

5．解：

到此不難看出，，且，。

四、解：

1．易知，由可得

（1）

（2）

對(duì)比（1）、（2）可知

由于系統(tǒng)因果，故，。

2．由系統(tǒng)函數(shù)的分母可見，系統(tǒng)的自由響應(yīng)具有乘以正弦函

數(shù)的形式，所以自由響應(yīng)一定是暫態(tài)響應(yīng)。

3．其逆系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，

階躍響應(yīng)的象函數(shù)，

于是階躍響應(yīng)。

4．設(shè)的系統(tǒng)函數(shù)為，

系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為。

五、解：

1.

2.，，

的圖形如下：

（下頁）

3.

六、解：

1．

2．，

零點(diǎn)：，，極點(diǎn)：，

零、極點(diǎn)分布圖：

3．

4．

2011年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研

真題（含答案）

2010年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研

真題

2009年華中科技大學(xué)824信號(hào)與線性系統(tǒng)考

研真題（含答案）

2008年華中科技大學(xué)信號(hào)與線性系統(tǒng)考研